第十一屆藍橋杯大賽軟件類省賽 C/C++ 大學 B 組
明天更新題解
第十一屆藍橋杯大賽軟件類省賽
C/C++ 大學 B 組
【考生須知】
考試開始後，選手首先下載題目，並使用考場現場公佈的解壓密碼解壓試
題。
考試時間爲 4 小時。考試期間選手可瀏覽自己已經提交的答案，被瀏覽的
答案允許拷貝。時間截止後，將無法繼續提交或瀏覽答案。
對同一題目，選手可多次提交答案，以最後一次提交的答案爲準。
選手必須通過瀏覽器方式提交自己的答案。選手在其它位置的作答或其它
方式提交的答案無效。
試題包含“結果填空”和“程序設計”兩種題型。
結果填空題：要求選手根據題目描述直接填寫結果。求解方式不限。不要
求源代碼。把結果填空的答案直接通過網頁提交即可，不要書寫多餘的內容。
程序設計題：要求選手設計的程序對於給定的輸入能給出正確的輸出結果。
考生的程序只有能運行出正確結果纔有機會得分。
注意：在評卷時使用的輸入數據與試卷中給出的示例數據可能是不同的。
選手的程序必須是通用的，不能只對試卷中給定的數據有效。
對於編程題目，要求選手給出的解答完全符合 GNU C/C++ 標準，不能使
用諸如繪圖、Win32API、中斷調用、硬件操作或與操作系統相關的 API。
代碼中允許使用 STL 類庫。
注意: main 函數結束必須返回 0
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include ，不能通
過工程設置而省略常用頭文件。
所有源碼必須在同一文件中。調試通過後，拷貝提交。
提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。
試題 A: 跑步訓練
本題總分：5 分
【問題描述】
小明要做一個跑步訓練。
初始時，小明充滿體力，體力值計爲 10000。如果小明跑步，每分鐘損耗
600 的體力。如果小明休息，每分鐘增加 300 的體力。體力的損耗和增加都是
均勻變化的。
小明打算跑一分鐘、休息一分鐘、再跑一分鐘、再休息一分鐘……如此循
環。如果某個時刻小明的體力到達 0，他就停止鍛鍊。
請問小明在多久後停止鍛鍊。爲了使答案爲整數，請以秒爲單位輸出答案。
答案中只填寫數，不填寫單位。
【答案提交】
這是一道結果填空題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
試題 A: 跑步訓練 2第十一屆藍橋杯大賽軟件類省賽 C/C++ 大學 B 組
試題 B: 紀念日
本題總分：5 分
【問題描述】
2020 年 7 月 1 日是***（敏感字）成立 99 週年紀念日。
***（敏感字）成立於 1921 年 7 月 23 日。
請問從 1921 年 7 月 23 日中午 12 時到 2020 年 7 月 1 日中午 12 時一共包
含多少分鐘？
【答案提交】
這是一道結果填空題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
試題 B: 紀念日 3第十一屆藍橋杯大賽軟件類省賽 C/C++ 大學 B 組
試題 C: 合併檢測
本題總分：10 分
【問題描述】
***（敏感字）由 ***（敏感字）引起，最近在 A 國蔓延，爲了儘快控制 ***（敏感字），A 國準備給大量民衆進病毒核酸檢測。然而，用於檢測的試劑盒緊缺。爲了解決這一困難，科學家想了一個辦法：合併檢測。即將從多個人（k個）採集的標本放到同一個試劑盒中進行檢測。如果結果爲陰性，則說明這 k個人都是陰性，用一個試劑盒完成了 k 個人的檢測。如果結果爲陽性，則說明至少有一個人爲陽性，需要將這 k 個人的樣本全部重新獨立檢測（從理論上看，如果檢測前 k 1 個人都是陰性可以推斷出第 k 個人是陽性，但是在實際操作中不會利用此推斷，而是將 k 個人獨立檢測），加上最開始的合併檢測，一共使用了 k + 1 個試劑盒完成了 k 個人的檢測。A 國估計被測的民衆的感染率大概是 1%，呈均勻分佈。請問 k 取多少能最節省試劑盒？
【答案提交】
這是一道結果填空題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
試題 C: 合併檢測 4第十一屆藍橋杯大賽軟件類省賽 C/C++ 大學 B 組
試題 D: REPEAT 程序
本題總分：10 分
【問題描述】
附件 prog.txt 中是一個用某種語言寫的程序。
其中 REPEAT k 表示一個次數爲 k 的循環。循環控制的範圍由縮進表達，
從次行開始連續的縮進比該行多的（前面的空白更長的）爲循環包含的內容。
例如如下片段：
REPEAT 2:
A = A + 4
REPEAT 5:
REPEAT 6:
A = A + 5
A = A + 7
A = A + 8
A = A + 9
該片段中從 A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的
循環兩次中。
REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循環中。
A = A + 5 實際總共的循環次數是 2
×
5
×
6 = 60 次。
請問該程序執行完畢之後，A 的值是多少？
【答案提交】
這是一道結果填空題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
試題 D: REPEAT 程序 5第十一屆藍橋杯大賽軟件類省賽 C/C++ 大學 B 組
試題 E: 矩陣
本題總分：15 分
【問題描述】
把 1 ∼ 2020 放在 2 × 1010 的矩陣裏。要求同一行中右邊的比左邊大，同一
列中下邊的比上邊的大。一共有多少種方案？
答案很大，你只需要給出方案數除以 2020 的餘數即可。
【答案提交】
這是一道結果填空題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
試題 F: 整除序列
時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：15 分
【問題描述】
有一個序列，序列的第一個數是 n，後面的每個數是前一個數整除 2，請輸
出這個序列中值爲正數的項。
【輸入格式】
輸入一行包含一個整數 n。
【輸出格式】
輸出一行，包含多個整數，相鄰的整數之間用一個空格分隔，表示答案。
【樣例輸入】
20
【樣例輸出】
20 10 5 2 1
【評測用例規模與約定】
對於 80% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 10^9。
對於所有評測用例，1 ≤ n≤ 10^18。
試題 G: 解碼
時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：20 分
【問題描述】
小明有一串很長的英文字母，可能包含大寫和小寫。
在這串字母中，有很多連續的是重複的。小明想了一個辦法將這串字母表
達得更短：將連續的幾個相同字母寫成字母 + 出現次數的形式。
例如，連續的 5 個 a，即 aaaaa，小明可以簡寫成 a5（也可能簡寫成 a4a、
aa3a 等）。對於這個例子：HHHellllloo，小明可以簡寫成 H3el5o2。爲了方便表
達，小明不會將連續的超過 9 個相同的字符寫成簡寫的形式。
現在給出簡寫後的字符串，請幫助小明還原成原來的串。
【輸入格式】
輸入一行包含一個字符串。
【輸出格式】
輸出一個字符串，表示還原後的串。
【樣例輸入】
H3el5o2
【樣例輸出】
HHHellllloo
【評測用例規模與約定】
對於所有評測用例，字符串由大小寫英文字母和數字組成，長度不超過
100。
請注意原來的串長度可能超過 100。
試題 H: 走方格
時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：20 分
【問題描述】
在平面上有一些二維的點陣。
這些點的編號就像二維數組的編號一樣，從上到下依次爲第 1 至第 n 行，
從左到右依次爲第 1 至第 m 列，每一個點可以用行號和列號來表示。
現在有個人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下
走。
注意，如果行號和列數都是偶數，不能走入這一格中。
問有多少種方案。
【輸入格式】
輸入一行包含兩個整數 n, m。
【輸出格式】
輸出一個整數，表示答案。
【樣例輸入】
3 4
【樣例輸出】
2
【樣例輸入】
6 6
試題H: 走方格 9第十一屆藍橋杯大賽軟件類省賽 C/C++ 大學 B 組
【樣例輸出】
0
【評測用例規模與約定】
對於所有評測用例，1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30。
試題 I: 整數拼接
時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：25 分
【問題描述】
給定義個長度爲 n 的數組 A1, A2, · · · , A**n。你可以從中選出兩個數 A**i 和 A**j
(i 不等於 j)，然後將 A**i 和 A**j 一前一後拼成一個新的整數。例如 12 和 345 可
以拼成 12345 或 34512。注意交換 Ai 和 Aj 的順序總是被視爲 2 種拼法，即便
是 A**i = A**j 時。
請你計算有多少種拼法滿足拼出的整數是 K 的倍數。
【輸入格式】
第一行包含 2 個整數 n 和 K。
第二行包含 n 個整數 A1, A2, · · · , A**n。
【輸出格式】
一個整數代表答案。
【樣例輸入】
4 2
1 2 3 4
【樣例輸出】
6
【評測用例規模與約定】
對於 30% 的評測用例，1 ≤ n≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 20, 1 ≤ Ai ≤ 10^4。
對於所有評測用例，1 ≤ n≤ 10^5，1 ≤ K≤ 105，1 ≤ Ai ≤ 10^9。
試題 J: 網絡分析
時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：25 分
【問題描述】
小明正在做一個網絡實驗。
他設置了 n 臺電腦，稱爲節點，用於收發和存儲數據。
初始時，所有節點都是獨立的，不存在任何連接。
小明可以通過網線將兩個節點連接起來，連接後兩個節點就可以互相通信
了。兩個節點如果存在網線連接，稱爲相鄰。
小明有時會測試當時的網絡，他會在某個節點發送一條信息，信息會發送
到每個相鄰的節點，之後這些節點又會轉發到自己相鄰的節點，直到所有直接
或間接相鄰的節點都收到了信息。所有發送和接收的節點都會將信息存儲下來。
一條信息只存儲一次。
給出小明連接和測試的過程，請計算出每個節點存儲信息的大小。
【輸入格式】
輸入的第一行包含兩個整數 n, m，分別表示節點數量和操作數量。節點從
1 至 n 編號。
接下來 m 行，每行三個整數，表示一個操作。
如果操作爲 1 a b，表示將節點 a 和節點 b 通過網線連接起來。當 a = b
時，表示連接了一個自環，對網絡沒有實質影響。
如果操作爲 2 p t，表示在節點 p 上發送一條大小爲 t 的信息。
【輸出格式】
輸出一行，包含 n 個整數，相鄰整數之間用一個空格分割，依次表示進行
完上述操作後節點 1 至節點 n 上存儲信息的大小。
試題J: 網絡分析 12第十一屆藍橋杯大賽軟件類省賽 C/C++ 大學 B 組
【樣例輸入】
4 8
1 1 2
2 1 10
2 3 5
1 4 1
2 2 2
1 1 2
1 2 4
2 2 1
【樣例輸出】
13 13 5 3
【評測用例規模與約定】
對於 30% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 20，1 ≤ m ≤ 100。
對於 50% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000。
對於 70% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000。
對於所有評測用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ t ≤ 100。