刷题 - 岛屿数量

问题描述：

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向或竖直方向上相邻的陆地连接形成。此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

对于网格类遍历问题，深度优先搜索dfs是一种典型的解决方案，类比于二叉树的DFS，其程序框架如下：

void dfs(TreeNode* node){
    if(node == NULL)
        return;
    dfs(node->left);
    dfs(node->right);
}

程序的思想是：（1）先判断一下当前结点是否为空，即判断当前探索位置的有效性，（2）如果通过有效性判断，则递归遍历当前结点的孩子结点，或称连通结点，进行结点探索。

二叉树可以看作是一种简单的无环的图结构，对于网格问题，其实是一种复杂的图结构，其dfs遍历的思想框架与二叉树其实是一致的，dfs流程同样是先判断，在递归遍历：

（1）判断条件：当前位置是否越界（网格通常是有边界限制的）；判断当前结点是否满足题目限制（如陆地为1）

（2）递归遍历：通常遍历当前位置的“ 上、下、左、右” 四个位置。

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int nr = grid.size();
        if (!nr) return 0;
        int nc = grid[0].size();
        int num_islands = 0;
        for (int r = 0; r < nr; ++r) {
            for (int c = 0; c < nc; ++c) {
                if (grid[r][c] == '1') {
                    ++num_islands;
                    dfs(grid, r, c);
                }
            }
        }
        return num_islands;
    }
private:
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, int r, int c) {
        if (!inArea(grid, r, c))
            return;
        if(grid[r][c]!='1')
            return;
        grid[r][c] = '0';
        dfs(grid, r - 1, c);
        dfs(grid, r + 1, c);
        dfs(grid, r, c - 1);
        dfs(grid, r, c + 1);
    }
    bool inArea(vector<vector<char>>& grid, int r, int c) {
        return 0 <= r && r < grid.size() && 0 <= c && c < grid[0].size();
    }
};