基本概念
B+樹是B樹的變種，常用於數據庫和操作系統的文件系統中。由於B+樹的非葉節點只存有其子樹的的索引，而真正的數據元素都在同一層，即都在葉節點上，所以其插入與刪除元素具有穩定的對數時間複雜度。對於一棵m階的B+樹（m代表子樹的最大數量），有如下特性：
- 每個節點至多有m個子樹
- 除根結點外，每個結點至少有[m/2]個子女，根結點至少有兩個子女
- 有k個子女的結點必有k個關鍵字
實例講解
對B+樹的插入和刪除操作可以遵循以下口訣：
以4階B+樹爲例，假設非葉節點保存的關鍵字是子節點的最大值。
在插入新元素的過程中，如果插入的元素小於該節點的最大值且未過飽和，插入結束（實例1）；若插入的元素爲該節點的最大值，這種情況只會發生在處於兄弟子樹最右側的節點，需要替換父類中相應的關鍵字（實例2）；如插入元素後該節點過飽和，則該節點分裂成兩個，並更新父節點的關鍵字（實例3）。
刪除元素可以分成3種情況：如果刪除的元素小於所處節點的最大值，刪除操作結束（實例4）；如果刪除的元素時所處節點的最大值，則需要更新父節點的關鍵字（實例5）；如果所處節點刪除該元素後元素數量小於2，則需要與兄弟節點合併，並更新父節點的關鍵字（實例6）。
如果看過我的【B樹操作】實例講解插入、刪除元素 作可以遵循以下口訣，可以發現與之相比，B+樹的口訣少了“上溢”和“下移”兩個概念，因爲在B+樹中全部元素都是保存在同一層（葉節點）的，如果過飽和或元素數量不足都是橫向拓展或收縮，只有在非葉節點記錄的關鍵字數量過飽和時纔會向上溢出。
實例1
在插入7的過程中，7小於8，進入（3，6，8）得到（3，6，7，8），不需要更新父節點的關鍵字，插入操作結束。
實例2![]()
在插入70到（57，60，63）的過程中，因爲70 比63大，所以插入70後節點變成（57，60，63，70），且更新父節點相對應的關鍵字63爲70。
實例3![]()
向節點（46，47，52，55）插入元素54後得到過飽和的（46，47，52，54，55），需要分裂成（46，47，52）和（54，55）兩個節點，並將兩個新節點的關鍵字替換掉父節點原本的55，使父節變成（28，43，52，55，70），此時父節點又達到過飽和，所以繼續相似的操作，父節點也分裂得到（28，43，52）和（55，70），並更新根節點爲（13，52，70）。
實例4
6不是所處節點的最大值，刪除後不需要更新父節點關鍵字，刪除操作結束。
實例5![]()
在刪除元素8時，節點（3，6）的最大值換成6，需要更新父節點的關鍵字。思考一下：在B樹的刪除操作中，我們總想向上接元素，但是在B+樹裏，每個關鍵字對應一個子樹，所以只要子樹數量不變，對父節點的影響就只是更新關鍵字。
實例6
刪除元素30後，節點（43） 元素數量少於2所以需要和左邊的兄弟節點合併並更新父節點中的關鍵字。
總結
相較於B樹而言，插入或刪除元素的操作都更加簡單和直觀，歸結起來的口訣：
如果你遇到的情況不在上面六種實例中，歡迎私信或留言讓我補充~