LeetCode374. 猜數字大小 --數組--二分法--簡單

題目描述：

我們正在玩一個猜數字遊戲。 遊戲規則如下：

我從 1 到 n 選擇一個數字。 你需要猜我選擇了哪個數字。

每次你猜錯了，我會告訴你這個數字是大了還是小了。

你調用一個預先定義好的接口 guess(int num)，它會返回 3 個可能的結果（-1，1 或 0）：

-1 : 我的數字比較小

1 : 我的數字比較大

0 : 恭喜！你猜對了！

示例 :

輸入: n = 10, pick = 6

輸出: 6

參考鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/guess-number-higher-or-lower

解題思路：

1、暴力破解

//暴力破解法
/* The guess API is defined in the parent class GuessGame.
   @param num, your guess
   @return -1 if my number is lower, 1 if my number is higher, otherwise return 0
      int guess(int num); */
//java
public class Solution extends GuessGame 
{
    public int guessNumber(int n) 
    {
        for (int i = 1; i < n; i++)
            if (guess(i) == 0)
                return i;
        return n;
    }
}

算法複雜度分析：

時間複雜度：O（n）

空間複雜度：O（1） 

2、二分法查找

//Java
/* The guess API is defined in the parent class GuessGame.
   @param num, your guess
   @return -1 if my number is lower, 1 if my number is higher, otherwise return 0
      int guess(int num); */

public class Solution extends GuessGame {
    public int guessNumber(int n) 
    {
     
        if (n == 0) 
        {
            return -1;
        }
        int left = 1;
        int right =n;
        //排除上述特殊情況後，依據題目可以確定目標值一定在在左右邊界之中
        while (left < right) 
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (guess(mid) ==1) //依據題目排除中位數（此判斷中位數小於目標值，而題目要找的是大於或等於目標值的第一個元素） //它說我的數字比較大，也即是取的中位數比較小，小於目標值
            {
                // nums[mid] 的值可以捨棄
                left = mid + 1;
            } 
            else //中位數大於或等於目標值
            {
                // nums[mid] 不能捨棄
                right = mid;
            }
        }
        //循環結束只剩下最後一個值
        return right;
    }   
}

算法複雜度：

時間複雜度：O（logn）

空間複雜度：O(1)

3、三分法查找

選擇2個劃分點，每次劃分爲3份，邊界值爲兩個

/* The guess API is defined in the parent class GuessGame.
   @param num, your guess
   @return -1 if my number is lower, 1 if my number is higher, otherwise return 0
      int guess(int num); */
public class Solution extends GuessGame 
{
    public int guessNumber(int n) 
    {
        int low = 1;//確定邊界
        int high = n;
        while (low <= high) 
        {
            int mid1 = low + (high - low) / 3;
            int mid2 = high - (high - low) / 3;
            int res1 = guess(mid1);
            int res2 = guess(mid2);
            if (res1 == 0)
                return mid1;
            if (res2 == 0)
                return mid2;
            else if (res1 < 0)//中間值比目標大
                high = mid1 - 1;
            else if (res2 > 0)//中間值比目標小
                low = mid2 + 1;
            else //res1>0左邊區域中間值比目標小   res2<0右邊區域中間值比目標大
            {
                low = mid1 + 1;
                high = mid2 - 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

算法複雜度分析：

時間複雜度：O（log3 N）

空間複雜度：O（1）