[劍指Offer]-不用加減乘除做加法

題目描述

寫一個函數，求兩個整數之和，要求在函數體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。

本題屬於思維題

解題思路

• java中自帶BigInteger類，可以把int數值轉爲String類型； 然後使用BigInteger的 public BigInteger(String val)構造方法new出BigInteger對象；調用BigInteger的add方法，然後把結果轉爲int類型。。
• 使用位操作符號，按位異或進行的是不進位加法，按位與是進行的判斷是否有進位。

算法圖解

• 5+7=12
  第一步：相加各位的值，不算進位，得到2。
  第二步：計算進位值，得到10. 如果這一步的進位值爲0，那麼第一步得到的值就是最終結果。
  第三步：重複上述兩步，只是相加的值變成上述兩步的得到的結果2和10，得到12。

• 同樣我們可以用三步走的方式計算二進制值相加： 5-101，7-111
  第一步：相加各位的值，不算進位，得到010，二進制每位相加就相當於各位做異或操作，101^111。
  第二步：計算進位值，得到1010，相當於各位做與操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。
  第三步重複上述兩步， 各位相加 010^1010=1000，進位值爲100=(010&1010)<<1。
  繼續重複上述兩步：1000^100 = 1100，進位值爲0，跳出循環，1100爲最終結果。

參考代碼：

package offer;
import java.math.*;

public class TwoSum1 {

    /**
     * 寫一個函數，求兩個整數之和，要求在函數體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。
     * 
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(Add(15, 45));
    }

    public static int Add(int num1, int num2) {
        BigInteger b1 = new BigInteger(String.valueOf(num1));
        BigInteger b2 = new BigInteger(String.valueOf(num2));
        int sum = b1.add(b2).intValue();
        return sum;

    }
}

package offer;

/**
 * 不用加減乘除做加法
 */
public class Offer65 {
    public static void main(String[] args) {
        int sum, carry;
        int num1, num2;
        num1 = 50;
        num2 = 7;
        do {
            sum = num1 ^ num2;                          //相加不進位 異或
            carry = (num1 & num2) << 1;                   // 同1才產生進位 產生進位  記下
            num1 = sum;                               // 兩數相加 循環重複  直到不產生 進位
            num2 = carry;
        }
        while (num2 != 0);
        System.out.printf(String.valueOf(num1));
    }
}

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附錄

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