POJ2513《Colored Sticks》方法：字典树+欧拉图+并查集

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题目大意：给定25W条木棒，木棒两个端点为表示颜色的字符串，比如blue, red，能否根据端点颜色相同这个条件，将这些木棒连接起来。

解题思路：就是找一条欧拉图，充要条件是图是连同的，且有0或2个结点度数为奇数。居然用map将字符串映射到整数也超时，因为它是基于hash的，所以并不高效吧。所以这里采用通过链表实现的字典树，来将表示颜色的字符串映射到整数id中。图的连同性可用并查集来解决，即如果图是连通的，则图所有的结点的祖先相同。

// 77468k 1922ms #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; #define MAXN 500000 // 25w棒子，50w端点 class TrieTree { public: int id; // 当前结点编号 bool flag; // 标记字典树到当前结点所构成的字符串是否为一个单词(颜色) TrieTree *next[27]; TrieTree() { id = 0; flag = false; memset(next, 0, sizeof(next)); } } root; //字典树根节点 int colorCnt = 0; int degree[MAXN+1] = {0}; //第id个结点的总度数 int ancestor[MAXN+1]; //第id个结点祖先 // 利用字典树构造字符串s到编号int的映射 int hashs(char *s) { TrieTree *p = &root; // 从根节点出发搜索单词，单词不存在则创建 int len = 0; while (s[len] != '\0') { int index = s[len++] - 'a'; if (!p->next[index]) { // 索引不存在时，构建索引 p->next[index] = new TrieTree; } p = p->next[index]; } if (p->flag) { // 单词已存在，返回其编号 return p->id; } else { // 否则创建单词 p->flag = true; p->id = ++colorCnt; return p->id; } } int find(int x) { if (ancestor[x] != x) { ancestor[x] = find(ancestor[x]); } return ancestor[x]; } void union_set(int a, int b) { int pa = find(a); int pb = find(b); ancestor[pb] = pa; // 使a的祖先作为b的祖先 } int main() { freopen("temp.txt", "r", stdin); // init Merge-Set for (int i = 1; i <= MAXN; ++i) { ancestor[i] = i; //对于只有一个结点的集合, i的祖先就是它本身 } char a[11], b[11]; while (cin >> a >> b) { // create TrieTree int i = hashs(a); int j = hashs(b); ++degree[i]; ++degree[j]; // create Merge-Set union_set(i, j); } // judge Euler-Path int s = find(1); //第一个参照点，若为连通图，则s为所有结点的祖先 int num = 0; //度数为奇数的结点个数 for (int i = 1; i <= colorCnt; ++i) { if (degree[i] % 2 == 1) { ++num; } if (num > 2) { //度数为奇数的结点数大于3，欧拉路不存在 cout << "Impossible" << endl; return 0; } if (find(i) != s) { // 存在多个祖先，图为森林，不连同 cout << "Impossible" << endl; return 0; } } if (num == 1) { cout << "Impossible" << endl; } else { cout << "Possible" << endl; } return 0; }