置信学习：让样本中的“脏数据“原形毕露

在实际工作中，你是否遇到过这样一个问题或痛点：无论是通过哪种方式获取的标注数据，数据标注质量可能不过关，存在一些错误？亦或者是数据标注的标准不统一、存在一些歧义？特别是badcase反馈回来，发现训练集标注的居然和badcase一样？如下图所示，QuickDraw、MNIST和Amazon Reviews数据集中就存在错误标注。

为了快速迭代，大家是不是常常直接人工去清洗这些“脏数据”？（笔者也经常这么干～）。但数据规模上来了咋整？有没有一种方法能够自动找出哪些错误标注的样本呢？基于此，本文尝试提供一种可能的解决方案——置信学习。

本文的组织架构是：

01

置信学习的定义

那什么是置信学习呢？这个概念来自一篇由MIT和Google联合提出的paper：《Confident Learning: Estimating Uncertainty in Dataset Labels[1] 》。论文提出的置信学习（confident learning，CL）是一种新兴的、具有原则性的框架，以识别标签错误、表征标签噪声并应用于带噪学习（noisy label learning）。

笔者注：笔者乍一听置信学习挺陌生的，但回过头来想想，好像干过类似的事情，比如：在某些场景下，对训练集通过交叉验证来找出一些可能存在错误标注的样本，然后交给人工去纠正。此外，神经网络的成功通常建立在大量、干净的数据上，标注错误过多必然会影响性能表现，带噪学习可是一个大的topic，有兴趣可参考这些文献：github.com/subeeshvasu/。

废话不说，首先给出这种置信学习框架的优势：

• 最大的优势：可以用于发现标注错误的样本！

• 无需迭代，开源了相应的python包，方便快速使用！在ImageNet中查找训练集的标签错误仅仅需要3分钟！

• 可直接估计噪声标签与真实标签的联合分布，具有理论合理性。

• 不需要超参数，只需使用交叉验证来获得样本外的预测概率。

• 不需要做随机均匀的标签噪声的假设（这种假设在实践中通常不现实）。

• 与模型无关，可以使用任意模型，不像众多带噪学习与模型和训练过程强耦合。

笔者注：置信学习找出的「标注错误的样本」，不一定是真实错误的样本，这是一种基于不确定估计的选择方法。

02

置信学习开源工具：cleanlab

论文最令人惊喜的一点就是作者这个置信学习框架进行了开源，并命名为cleanlab，我们可以pip install cleanlab使用，具体文档说明在这里cleanlab文档说明。

from cleanlab.pruning import get_noise_indices
# 输入
# s:噪声标签
# psx: n x m 的预测概率概率，通过交叉验证获得
ordered_label_errors = get_noise_indices(
    s=numpy_array_of_noisy_labels,
    psx=numpy_array_of_predicted_probabilities,
    sorted_index_method='normalized_margin', # Orders label errors
 )

我们来看看cleanlab在MINIST数据集中找出的错误样本吧，是不是感觉很牛～

如果你不只是想找到错误标注的样本，还想把这些标注噪音clean掉之后重新继续学习，那3行codes也可以搞定，这时候连交叉验证都省了～：

from cleanlab.classification import LearningWithNoisyLabels
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

# 其实可以封装任意一个你自定义的模型.
lnl = LearningWithNoisyLabels(clf=LogisticRegression())
lnl.fit(X=X_train_data, s=train_noisy_labels)
# 对真实世界进行验证.
predicted_test_labels = lnl.predict(X_test)

 

笔者注：上面虽然只给出了CV领域的例子，但置信学习也适用于NLP啊～此外，cleanlab可以封装任意一个你自定义的模型，以下机器学习框架都适用：scikit-learn, PyTorch, TensorFlow, FastText。

03

置信学习的3个步骤

置信学习开源工具cleanlab操作起来比较容易，但置信学习背后也是有着充分的理论支持的。事实上，一个完整的置信学习框架，需要完成以下三个步骤 ( 如图1所示 )：

• Count：估计噪声标签和真实标签的联合分布；

• Clean：找出并过滤掉错误样本；

• Re-Training：过滤错误样本后，重新调整样本类别权重，重新训练；

图1 置信学习框架

下面对上述3个步骤进行详细阐述：

1. Count：估计噪声标签和真实标签的联合分布

我们定义噪声标签为  ，即经过初始标注（也许是人工标注）、但可能存在错误的样本；定义真实标签为 ，但事实上我们并不会获得真实标签，通常可通过交叉验证对真实标签进行估计。此外，定义样本总数为  ，类别总数为  。

为了估计联合分布，共需要4步：

step 1 : 交叉验证

• 首先需要通过对数据集集进行交叉验证计算第  样本在第  个类别下的概率  ；

• 然后计算每个人工标定类别  下的平均概率  作为置信度阈值；

• 最后对于样本  ，其真实标签  为  个类别中的最大概率  ，并且  ;

step 2: 

计算计数矩阵  （类似于混淆矩阵），如图1中的 意味着，人工标记为dog但实际为fox的样本为40个。具体的操作流程如图2所示：

图2 计数矩阵C计算流程

step 3 : 标定计数矩阵

目的就是为了让计数总和与人工标记的样本总数相同。计算公式如下面所示，其中  为人工标记标签  的样本总个数：

 ①

step 4 : 

估计噪声标签 和真实标签的联合分布，可通过下式求得：

 ②

看到这里，也许你会问为什么要估计这个联合分布呢？其实这主要是为了下一步方便我们去clean噪声数据。此外，这个联合分布其实能充分反映真实世界中噪声 ( 错误 ) 标签和真实标签的分布，随着数据规模的扩大，这种估计方法与真实分布越接近 ( 原论文中有着严谨的证明，由于公式推导繁杂这里不再赘述，有兴趣的同学可以详细阅读原文～，后文的图7也有相关实验进行证明 )。

看到这里，也许你还感觉公式好麻烦，那下面我们通过一个具体的例子来展示上述计算过程：

step 1 : 通过交叉验证获取第  样本在第  个类别下的概率  ；为说明问题，这里假设共10个样本、2个类别，每个类别有5个样本。经过计算每个人工标签类别  下的平均概率  分别为：  .

图3 P[i][j]和t[j]计算

step2：根据图2的计算流程，我们得到计数矩阵  为：

图4 计数矩阵C计算

step3：标定后的计数矩阵 为 ( 计数总和与人工标记的样本总数相同 )，将原来的样本总数进行加权即可，以  为例，根据公式①，其计算为  ）：

step4：联合分布 为：( 根据公式②直接进行概率归一化即可 )

图5 联合分布Q计算

2. Clean：找出并过滤掉错误样本

在得到噪声标签和真实标签的联合分布  ，论文共提出了5种方法过滤错误样本。

Method 1：，选取  的样本进行过滤，即选取  最大概率对应的下标  与人工标签不一致的样本。

Method 2：，选取构造计数矩阵  过程中、进入非对角单元的样本进行过滤。

Method 3：Prune by Class ( PBC )，即对于人工标记的每一个类别  ,选取  个样本过滤，并按照最低概率  排序。

Method 4：Prune by Noise Rate ( PBNR )，对于计数矩阵 的非对角单元，选取  个样本进行过滤，并按照最大间隔  排序。

Method 5：C+NR，同时采用Method 3和Method 4。

我们仍然以图3给出的示例进行说明：

Method 1：过滤掉i=2,3,4,8,9共5个样本；

Method 2：进入到计数矩阵非对角单元的样本分别为i=3,4,9,将这3个样本过滤；

Method 3：对于类别0，选取  个样本过滤，按照最低概率排序，选取i=2,3,4；对于类别1，选取  个样本过滤,按照最低概率排序选取i=9；综上，共过滤i=2,3,4,9共4个样本；

Method 4：对于非对角单元  选取i=2,3,4过滤，对  选取i=9过滤。

上述这些过滤样本的方法在cleanlab也有提供，我们只要提供2个输入、1行code即可clean错误样本：

import cleanlab
# 输入
# s:噪声标签
# psx: n x m 的预测概率概率，通过交叉验证获得
# Method 3：Prune by Class (PBC)
baseline_cl_pbc = cleanlab.pruning.get_noise_indices(s, psx, prune_method='prune_by_class',n_jobs=1)
# Method 4：Prune by Noise Rate (PBNR)
baseline_cl_pbnr = cleanlab.pruning.get_noise_indices(s, psx, prune_method='prune_by_noise_rate',n_jobs=1)
# Method 5：C+NR
baseline_cl_both = cleanlab.pruning.get_noise_indices(s, psx, prune_method='both',n_jobs=1)

3. Re-Training：过滤错误样本后，重新训练

在过滤掉错误样本后，根据联合分布  将每个类别i下的损失权重修正为：  ，其中  .然后采取Co-Teaching[2]框架进行。

图6 Co-teaching

如图6所示，Co-teaching的基本假设是认为noisy label的loss要比clean label的要大，于是它并行地训练了两个神经网络A和B，在每一个Mini-batch训练的过程中，每一个神经网络把它认为loss比较小的样本，送给它其另外一个网络，这样不断进行迭代训练。

04

实验结果

上面我们介绍完成置信学习的3个步骤，本小节我们来看看这种置信学习框架在实践中效果如何？在正式介绍之前，我们首先对稀疏率进行定义：稀疏率为联合分布矩阵、非对角单元中0所占的比率，这意味着真实世界中，总有一些样本不会被轻易错标为某些类别，如老虎图片不会被轻易错标为汽车。

图7 真实联合分布和估计联合分布

图7给出了CIFAR-10中，噪声率为40%和稀疏率为60%情况下，真实联合分布和估计联合分布之间的比较，可以看出二者之间很接近，可见论文提出的置信学习框架用来估计联合分布的有效性。

图8 不同置信学习方法的比较

上图给出了CIFAR-10中不同噪声情况和稀疏性情况下，置信学习与其他SOTA方法的比较。例如在40%的噪声率下，置信学习比之前SOTA方法Mentornet的准确率平均提高34%。

图9 置信学习发现的 ImageNet标签问题

论文还将提出置信学习框架应用于真实世界的ImageNet数据集，利用CL:PBNR找出的TOP32标签问题如图9所示，置信学习除了可以找出标注错误的样本 ( 红色部分 )，也可以发现多标签问题 ( 蓝色部分，图像可以有多个标签 )，以及本体论问题：绿色部分，包括"是" ( 比如：将浴缸标记为桶 ) 或"有" ( 比如：示波器标记为CRT屏幕 ) 两种关系。

图10 不同置信学习方法和随机去除的对比

图10给出了分别去除20％，40％…，100％估计错误标注的样本后训练的准确性，最多移除200K个样本。可以看出，当移除小于100K个训练样本时，置信学习框架使得准确率明显提升，并优于随机去除。

05

总结

本文介绍了一种用来刻画noisy label、找出错误标注样本的方法——置信学习，是弱监督学习和带噪学习的一个分支。

置信学习直接估计噪声标签和真实标签的联合分布，而不是修复噪声标签或者修改损失权重。

置信学习开源包cleanlab可以很快速的帮你找出那些错误样本！可在分钟级别之内找出错误标注的样本。