leetcode:词典中最长的单词

题目来源:力扣

题目描述：

给出一个字符串数组words组成的一本英语词典。从中找出最长的一个单词，该单词是由words词典中其他单词逐步添加一个字母组成。若其中有多个可行的答案，则返回答案中字典序最小的单词。
若无答案，则返回空字符串。
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示例 1:
输入:
words = [“w”,“wo”,“wor”,“worl”, “world”]
输出: “world”
解释:
单词"world"可由"w", “wo”, “wor”, 和 "worl"添加一个字母组成。
示例 2:
输入:
words = [“a”, “banana”, “app”, “appl”, “ap”, “apply”, “apple”]
输出: “apple”
解释:
“apply"和"apple"都能由词典中的单词组成。但是"apple"得字典序小于"apply”。
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注意:
所有输入的字符串都只包含小写字母。
words数组长度范围为[1,1000]。
words[i]的长度范围为[1,30]。

审题：

考虑基於单词查找树(Trie)结构解决该问题．由于所有的输入字符串中只包含小写字母，因此我们可以使用Ｒ向单词查找树结构，其中R=26.

基於单词查找树，我们可以使用深度优先搜索方法搜索所有由其他单词逐步添加一个字母所构成的单词，并返回长度最长的字符串（相同长度下，返回字典序最小的字符串）．

在单词查找树中如何搜索所有由其他单词逐步添加一个字母所构成的单词？如果当前单词是某一单词的结尾，则该单词是由其他单词逐步添加一个字母所构长的单词，我们进一步递归搜索该单词所有不为空的链接；如果当前字符不是某一单词的结尾，则其后的所有单词均不符合要求．（由其他单词逐步添加一个字母所构成）．我们可以使用一个布尔变量来标记当前节点是否是某一单词的结尾．

java算法：

class Solution {
    //输入的字符串中只包含小写字母，因此可以使用Ｒ向单词查找树
    class Node{
        private boolean isEnd; //如果当前节点是某一个单词的结尾，则isEnd为true
        private Node[] next = new Node[26];
        public Node(boolean isEnd){
            this.isEnd = isEnd;
        }
    }

    private Node root;

    //向单词查找树中插入单词word
    private Node insertWord(Node x, String word, int d){
        if(x == null)
            x = new Node(false);

        if(d == word.length()){ //如果当前节点为插入单词的结尾
            x.isEnd = true;
            return x;
        }

        char c = word.charAt(d);
        x.next[c-'a'] = insertWord(x.next[c-'a'], word, d+1);
        return x;
    }

    //保存所有由逐步添加一个字母组成的单词
    private void findLongestString(Node x, String curStr, List<String> list){
        
        for(int i = 0; i < 26; i++){    
            if(x.next[i] != null && x.next[i].isEnd){
                char c = (char)('a' + i);
                list.add(curStr+c);
                findLongestString(x.next[i], curStr+c, list);
            }
        }
    }


    public String longestWord(String[] words) {
        for(String word: words)
            root = insertWord(root, word, 0);
        List<String> list = new ArrayList<>();
        findLongestString(root, "", list);
        //计算当前最大字符串长度
        int maxLen = 0;
        for(String s: list)
            if(s.length() > maxLen)
                maxLen = s.length();
        //由于list添加的字符串是依字典序添加的，因此第一个长度等于最大长度的字符串即是题目所要求的
        for(String s: list)
            if(s.length() == maxLen)
                return s;
        return null;
    }
}