【面经笔记】主定理

递归式：

T(n)=aT(n/b)+f(n)

• 含义：
  

将规模n的问题分为a个子问题，每个子问题的规模是n/b，其中a个子问题递归地进行求解，每个花费时间T（n/b）。函数f(n)包含了问题分解和子问题解合并的代价。
T（n）有如下渐进界：

1、若对于某常数c>0有 ： f(n)=O(nlogb(a−c)) ，则T(n)=O(nlogba)

2、若f(n)=O(nlogba) ，则T(n)=O(nlogba∗log(n)) 。

3、若对某个常数c>0，有f(n)=O(nlogb(a+c)) ，且对于常数i<1和所有足够大的n有a∗f(n/b)<=i∗f(n) ，则T（n）=O(f(n)) ;