0008-反函數求導法則 1.定理 2.通過變化量理解 3.通過斜率理解

1.定理

x = f(y)I_y 內單調可導,且f'(y) \neq 0 反函數 y = f^{-1}(x)的導數就等於\frac{1}{f'(y)}

2.通過變化量理解

\frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x} = \frac{1}{\frac{\bigtriangleup x}{\bigtriangleup y}}

3.通過斜率理解

y'的幾何含義是:切線斜率。\tan \alpha = \frac{對邊}{臨邊}

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