數列極限
只簡要介紹一個準則:單調有界的數列必有極限
收斂必有界,有界不一定收斂
極限公式
兩個重要極限公式:
連續
在處有極限,在處有定義,極限值 = 函數值,則連續。
P.S.:此處與極限不同的一點是,極限不需要在處有定義。因爲極限只是想獲知趨向於什麼,並不是想獲知一定可以到達什麼。就好比,我們預判一個人他可能要摔倒,然後我們伸手扶一下,我們沒必要嚴格分析判斷他100%會摔倒再伸手扶。
間斷點
第一類間斷點
左右極限都存在:可去間斷點、跳躍間斷點
第二類間斷點
左右極限至少一個不存在:振盪間斷點、無窮間斷點
另外,零值定理也很重要。