2020-09-20 學習筆記

>>每日小記<<

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《統計學》

第四章 數據的概括性度量

數據分佈的特徵:集中趨勢、離散程度、分佈的形狀

集中趨勢的度量。集中趨勢:一組數據向某一中心值靠攏的程度,反映一組數據中心點的位置。
分類數據:衆數(Mo):一組數據中出現次數最多的變量值。數據量大才有意義。不受極端值影響。數據分佈的最高峯點即爲衆數。
順序數據:中位數(Me):(順序數據、數值型數據,不適用於分類數據)一組數據排序後中間位置的變量值。將全部數據等分爲兩部分,每部分50%,一部分數據比中位數大,另一部分小。中位數位置=(n+1)/2。排序後中位數Me=分n爲奇偶數。位置代表值,不受極端值影響。(研究收入分配有用)
數值型數據:平均數:(適用於數值型數據)均值。
簡單平均數(x拔):未分組數據計算的平均數。加權平均數(x拔):分組數據計算的平均數。k組,組中值M1、M2…Mk,頻數f1、f2…fk,n=Σfi即樣本量(組中值代表實際數據,假定各組數據在組內均勻分佈)。
幾何平均數(G):n個變量值乘積的n次方根。計算平均比率。
衆數、中位數、平均數的關係:對稱分佈(Mo=Me=x拔)左偏分佈(x拔<Me<Mo)右偏分佈(Mo<Me<x拔),平均數Me在中間。

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