2020-09-24 學習筆記

>>每日小記<<

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《統計學》

第十章 方差分析
方差分析的基本問題
總自由度=組間自由度+組內自由度/(每個組內自由度=各自樣本數-1)/總個數-1=(組數-1)+(總個數-組數)

①提出假設
計算各誤差平方和(SST=SSA+SSE)
SST總離差平方和:全部觀測值xij與總均值x拔的誤差平方和SST=ΣΣ(xij-x拔)2(i:1~k, j:1~ni)自由度(n-1)n爲全部觀測值的個數
SSA組間平方和:各組均值xi拔與總均值x拔的誤差平方和,反映樣本均值之間的差異程度(隨機誤差和系統誤差的總和)SSA=Σni(xi拔-x拔)2(i:1~k)自由度(k-1)k爲因素水平/總體的個數
SSE組內平方和:每個水平或組的各樣本數據與其組均值的誤差平方和,反映樣本各觀測值的離散情況SSE=ΣΣ(xij-xi拔)2(i:1k,j:1ni)自由度(n-k)
MSA(SSA的均方)組間均方或組間方差MSA=SSA/(k-1)
MSE(SSE的均方)組內軍方或組內方差MSE=SSE/(n-k)
F檢驗統計量F=MSA/MSE~F(k-1,n-k)。H0爲真趨於1

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