作者：亞馬遜的蝴蝶（Butterfly_of_Amazon）
大家在中學物理課上都瞭解過光的折射，知道光從一種介質進入另一種折射率不同的介質時方向會發生偏折，見下圖：
在 x 點，光線從折射率爲 n1 的介質進入折射率爲 n2 的介質，入射角爲 θ1 ，折射角爲 θ2 ，兩個角與折射率的關係爲 n1•Sin θ1=n2•Sin θ2，這就是大名鼎鼎的折射定律。
爲什麼會有這樣的關係？課本上沒有說。
1662年，法國科學家皮埃爾·德·費馬提出：光傳播的路徑是光程取極值的路徑，這個極值可能是極大值、極小值，甚至是函數的拐點。這個原理稱爲費馬原理，又名“最短光程原理”。嚴格說，稱之爲“最短時間原理”更合適，因爲這裏的光程是指光走過需要的時間，而不是路程。
我解釋一下這個原理的含義：
我們知道，光線在真空中的傳播速度爲 c （約爲每秒299792458米），在介質中傳播速度會有所降低，不同介質降低程度不同，降低程度可用折射率 n 表示，其大小爲真空中光速 c 除以介質中光速 v ，即：n=c/v。
圖1中，有一條光線從左上角的（0，a）點傳播到 x 點，x 點所在水平線是兩種介質的分界線，光線會如何偏折？費馬原理告訴我們，光線會折向這樣一條路線：對於這條路線的上任何點，除這條路線本身，找不到第二條路能使得光線從（0，a）到這個點所需時間更短。
根據這條原理，我們便能推導出折射定律 。過程如下：
圖1中，假設 x 點在水平線上的位置是可變的，有一條光線從左上角的（0，a）點傳播到 x 點，然後再從 x 點傳播到右下角的（l，-b）點。推導折射定律的任務轉化爲：求當 x 點位於何處時，傳播時間 t 最短。
即，當 x 點的位置使得 n1•Sin θ1=n2•Sin θ2 時，光線傳播所需時間最短。
折射定律得證。
與其說費馬原理解釋了折射現象的成因，不如說它只是提供了計算思路。要從更基礎的角度來解釋折射現象，估計只能依靠量子力學了。物理學至今沒有找到一個終極理論來解釋這個世界，也許永遠找不到，但量子力學大概是目前最接近的一個。
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