31 下一个排列
Question
实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
必须原地修改，只允许使用额外常数空间。
以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1
Answer
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# @lc app=leetcode.cn id=31 lang=python3
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# [31] 下一个排列
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# @lc code=start
class Solution:
def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
"""
Do not return anything, modify nums in-place instead.
"""
for i in range(len(nums)-1, 0, -1):
if nums[i] > nums[i-1]:
res_nums = nums[i:]
res_nums.sort()
nums[i:] = res_nums
for j in range(i, len(nums)):
if nums[j] > nums[i-1]:
nums[j], nums[i-1] = nums[i-1], nums[j]
break
return
nums.sort()
# @lc code=end
PS：设计思路：
1.从数组右侧向左开始遍历，找是否存在nums[i]>nums[i-1]的情况，
2.如果不存在这种nums[i]>nums[i-1]情况 ，for循环会遍历到i==0（也就是没有下一个排列），此时按题意排成有序Arrays.sort()
3.如果存在，则将从下标i到nums.length()的部分排序，然后在排过序的这部分中遍历找到第一个大于nums[i-1]的数，并与nums[i-1]交换位置
33 搜索旋转排序数组
Question
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
Answer
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# @lc app=leetcode.cn id=33 lang=python3
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# [33] 搜索旋转排序数组
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# @lc code=start
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
def find_rotate_index(left, right):
if nums[left] < nums[right]:
return 0
while left <= right:
pivot = (left + right) // 2
if nums[pivot] > nums[pivot + 1]:
return pivot + 1
else:
if nums[pivot] < nums[left]:
right = pivot - 1
else:
left = pivot + 1
def search(left, right):
"""
Binary search
"""
while left <= right:
pivot = (left + right) // 2
if nums[pivot] == target:
return pivot
else:
if target < nums[pivot]:
right = pivot - 1
else:
left = pivot + 1
return -1
n = len(nums)
if n == 0:
return -1
if n == 1:
return 0 if nums[0] == target else -1
rotate_index = find_rotate_index(0, n - 1)
# if target is the smallest element
if nums[rotate_index] == target:
return rotate_index
# if array is not rotated, search in the entire array
if rotate_index == 0:
return search(0, n - 1)
if target < nums[0]:
# search on the right side
return search(rotate_index, n - 1)
# search on the left side
return search(0, rotate_index)
# @lc code=end
238 除自身以外数组的乘积
Question
给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
示例:
输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）
Answer
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# @lc app=leetcode.cn id=238 lang=python3
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# [238] 除自身以外数组的乘积
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# @lc code=start
class Solution:
def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
results = []
left, right = 1, 1
for i in range(len(nums)):
results.append(left)
left *= nums[i]
for i in range(len(nums) - 1, -1, -1):
results[i] = results[i] * right
right *= nums[i]
return results
# @lc code=end
PS：相当于是先得到要求解的元素左侧的连续积，然后再求得右侧的连续积，之后再进行相乘即可。
287 寻找重复数
Question
给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。
示例 1:
输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:
输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明：
- 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
- 只能使用额外的 O(1) 的空间。
- 时间复杂度小于 O(n2) 。
- 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。
Answer
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# @lc app=leetcode.cn id=287 lang=python3
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# [287] 寻找重复数
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# @lc code=start
class Solution:
def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
left = 1
right = len(nums) - 1
while (left < right):
mid = (left + right) // 2
count = 0
for num in nums:
if (num <= mid):
count += 1
if (count <= mid):
left = mid + 1
else:
right = mid
return left
# @lc code=end