2021-01-21 学习笔记

原創

2021-01-22 01:30

>>每日小记<<

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坚持PMP学习	79天，通过考试
其他重要的事	无

《经济计量学》

第一部分线性回归模型

第3章双变量模型: 假设检验

3.4 普通最小二乘法(OLS) 估计量的抽样分布或概率分布
- 为了推导OLS估计量b,和b,的抽样分布，需要在CLMR基本假定上再增加一条假定。
  - 假定7：在总体回归函数Yi=B1 +B2Xi+ui中，误差项ui服从均值为0，方差为σ^2的正态分布。即
    - 这个假定的理论基础是中心极限定理：随着变量个数的无限增加，独立问分布随机变量近似服从正态分布。
- 正态变量的线性函数仍服从正态分布。如果证明了b1和b2是正态变量的线性函数，那么b1和b2就服从正态分布。
3.5假设检验
- 建立原假设H0、备择假设H1
- 可选择两种方法对B2和B1的参数进行假设检验
  - 置信区间和显著性检验方法的区别在于：
    - 置信区间检验不知道真实的B2值，因此建立一个区间。
    - 而显著性检检方法中，假设一个真实的B2假，检验b2是否接近假设值B2。
  - 置信区间法
    - (1)建立原假设H0、备择假设H1
      - H0：B2=0 ——零假设（稻草人假设），为了确认Y是否与X有关
      - H1：B2≠0
    - (2)设定显著水平α，常见设定5%。
    - (3)判断单边检验/双边检验。
    - (4)t值查表。
      - 自由度=n-k，k为变量个数(包括Y)。
    - (5)计算se(b2)、se(b1)
      - 计算ei
      - 计算𝜎^2
      - 计算se
    - (6)计算置信区间
      常因不知真实𝜎而以其估计值代替使用第二个t分布检验
      - 双侧
      - 单侧
    - (7)如置信区间包含原假设值，则不能拒绝原假设；如置信区间不包含原假设值，则拒绝原假设，选择备择假设。
  - 显著性检验法
    - 核心思想：根据从样本数据求得的检验统计量的值决定接受或拒绝原假设。
      - (1)建立原假设H0、备择假设H1
        
        H0：B2=B2* ——B2是B2的某个给定数值（如B2=0）
        
        H1：B2≠0
      - (2)计算出t值
      - (3)t值显著范围（拒绝域）查表
        
        α一般取1%、5%或10%
        
        自由度=n-k，k为变量个数(包括Y)。
        
        双侧
        
        单侧
      - (4)如t值落在任何一个拒绝域内，则拒绝原假设，选择备择假设；否则不能拒绝原假设。
    - p值
      - p值定义为拒绝原假设最低的显著水平。
      - P值就是当原假设为真时，比所得到的样本观察结果更极端的结果出现的概率。
      - P值越小，表明结果越显著，越能拒绝原假设。
      - 反查t值表得P值：P（t>(2)中已求t值）≈ P值