[設計理念]
通過大膽猜想、動手操作等活動，激發學生學習數學的興趣，培養學生的合作意識和探究精神；通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯繫，同時滲透環保意識。
[教學內容]
《義務教育教科書 數學》（人教版）六年級上冊第五單元 67-68頁例1 及“做一做”。
[學情與教材分析]
學生掌握圓的周長之後，將圓進行裁剪和拼接而面積不變，推導出圓的面積和周長之間的關係，進而得出圓的面積公式。
教材首先通過計算圓形草坪佔地面積的實際情境提出圓面積的概念，一方面使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所佔平面的大小”，另一方面使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。
[教學目標]
1、認識圓的面積，探索並掌握圓面積計算公式，能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。
2、在探究圓面積計算公式的過程中，讓學生初步感受極限的思想，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。
3、通過大膽猜想、動手操作等活動，激發學生學習數學的興趣，培養學生的合作意識和探究精神；通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯繫，同時滲透環保意識。
[教學重點、難點]
重點：計算圓的面積。
難點：圓的面積公式的推導。
[教學準備]
一個完整的圓，一個等大的沿半徑切割的偶數份的圓，一個和圓等大的長方形。
[教學過程]
一、創設情境，發現問題
1、出示主題情景圖：
①從圖中你獲得哪些數學信息？
②提問：“這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？” “佔地面積”指什麼？誰能上來指一指？
2、認識圓的面積：實際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的佔地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，摸一摸，指一指哪是這個圓的面積？
3、說一說：什麼叫圓的面積？
同學們，今天我們就一起來研究怎樣求圓的面積。 學生根據已有知識回答老師提出的問題。 理解圓的面積是什麼意義，找到哪部分是圓的面積。
【設計意圖：創設學習情境，激發探索慾望】
二、自主探究，分析問題
1.動手操作：
（1）把圓分成若干（偶數）等份並剪開。
（2）想辦法拼成學過的圖形。
第一層次：展示不同的轉化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等。肯定同學們愛動腦筋，想出了多種不同的轉化方法。
第二層次：展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導學生髮現規律：隨着分的份數越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近於長方形）。
2.推導圓面積公式。
①比較轉化後的圖形與圓，你發現了什麼？
既然圖形面積沒變，那能否根據學過的面積公式計算圓的面積呢？
②提出要求，合作探究。
③全班交流，根據學生敘述板書：
4、小結：圓的面積與半徑的關係是 S=πr2
【設計意圖：通過大膽猜想、動手操作等活動，激發學生學習數學的興趣，培養學生的合作意識和探究精神，讓學生初步感受極限的思想，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。】
三、練習應用，深化理解
（一）例題1
圓形草坪的直徑是20米每平方米，草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？
20/2=10m
3.14x10x10=314m2
314x8=2512元
答：鋪滿草皮需要2512元。
（二）基礎練習
計算下列各圓的面積。
1.S=πr2=3.14x1x1=3.14cm2
2.S=πr2=3.14x1.5x1.5=7.065cm2
3.r=d/2=0.8/2=0.4m
S=πr2=3.14x0.4x0.4=0.5024m2
（三）提高練習
判斷。
1.半圓的面積等於該圓面積的一半，半圓的周長等於該圓周長的一半。（ ）
2.兩個半圓等於一個整圓。（ ）
3.如果一個圓的半徑爲二釐米，那麼它的周長和麪積相等。（ ）
4.一個圓的半徑擴大3倍，它的面積也擴大3倍。（ ）
5.圓的半徑越長，圓的面積越大。（ ）
【設計意圖：通過練習鞏固所學知識，力求學生會應用。】
四、反思總結，明確方法
已知半徑、直徑或是周長都可以求圓的面積。
S=πr2
[板書設計]
圓的面積
S=πr2
[設計思路]
通過課堂小結，明確圓的面積計算方法。
【教師個人簡介】
謝忠燈，男，數學教師，善於藉助信息技術手段和多媒體，進行創造性的學科融合，讓課堂更有趣，讓學習更快樂。