這裏我們就用一個例子，本來該點應該分爲正類，錯分爲負類，進行更新後，直觀上算法的正確性判斷。
首先當我們感知機算法更新到某一點的時候，假如原來A點的正確類別是正類，y=1，算法將它判斷爲負類,判斷爲-1，如下所示：
我們能夠看到此時更新到了左下角的紅色正方框，此時是將它分錯了，假設它爲正類y=1,而我們將它分爲了負類，分成了-1。
那麼進行參數更新！更新方式如下：
那麼爲什麼更新後的超平面一定就比沒有更新後的超平面好呢？
下面從理論和可視化兩個部分來說明一下
理論
未更新前，我們的wx+b是小於0的，才導致我們錯分爲了負類，正確的標籤是y=1,爲正類。那麼進行更新後，我們再進行計算，如下：
其中y=1，已經帶入式子。
我們可以通過看出，經過更新後，比原來的wx+b加上了正值，也就是說，更新後，一定使得原來分錯的負值往正向走！！
這也就是在理論上證明了每次更新都會更好的結論。
可視化
這種更新方式，我們也有直觀上的感覺，可以可視化理解一下，如下圖：
上圖中的w是學習的超平面的法線向量，可以看出它將x已經分錯了。那麼此時我們需要將超平面往x方向走，才能將x點最後分對。
當我們數據點應該分類爲y=+1的時候，我們錯分成-1(則判斷wx+b<0了，那麼說明wx<0,代表w與x向量夾角大於90度)，這個時候應該調整，更新過程爲w=w+1x,往x向量方向更接近了，往能夠分對x點的方向走！如下圖：
這也從可視化角度直觀的說明了更新算法的正確性。
致謝：張嶽老師
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