並查集之LeetCode1579. 保證圖可完全遍歷
前言
算法之並查集
一，1579. 保證圖可完全遍歷
Alice 和 Bob 共有一個無向圖，其中包含 n 個節點和 3 種類型的邊：
類型 1：只能由 Alice 遍歷。
類型 2：只能由 Bob 遍歷。
類型 3：Alice 和 Bob 都可以遍歷。
給你一個數組 edges ，其中 edges[i] = [typei, ui, vi] 表示節點 ui 和 vi 之間存在類型爲 typei 的雙向邊。請你在保證圖仍能夠被 Alice和 Bob 完全遍歷的前提下，找出可以刪除的最大邊數。如果從任何節點開始，Alice 和 Bob 都可以到達所有其他節點，則認爲圖是可以完全遍歷的。
返回可以刪除的最大邊數，如果 Alice 和 Bob 無法完全遍歷圖，則返回 -1 。
示例 1：
輸入：n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,3],[1,2,4],[1,1,2],[2,3,4]]
輸出：2
解釋：如果刪除 [1,1,2] 和 [1,1,3] 這兩條邊，Alice 和 Bob 仍然可以完全遍歷這個圖。再刪除任何其他的邊都無法保證圖可以完全遍歷。所以可以刪除的最大邊數是 2 。
示例 2：
輸入：n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,4],[2,1,4]]
輸出：0
解釋：注意，刪除任何一條邊都會使 Alice 和 Bob 無法完全遍歷這個圖。
示例 3：
輸入：n = 4, edges = [[3,2,3],[1,1,2],[2,3,4]]
輸出：-1
解釋：在當前圖中，Alice 無法從其他節點到達節點 4 。類似地，Bob 也不能達到節點 1 。因此，圖無法完全遍歷。
提示：
1 <= n <= 10^5
1 <= edges.length <= min(10^5, 3 * n * (n-1) / 2)
edges[i].length == 3
1 <= edges[i][0] <= 3
1 <= edges[i][1] < edges[i][2] <= n
所有元組 (typei, ui, vi) 互不相同
通過次數14,593提交次數23,510
來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/remove-max-number-of-edges-to-keep-graph-fully-traversable
著作權歸領釦網絡所有。商業轉載請聯繫官方授權，非商業轉載請註明出處。
二，解題思路
圖在一個集合中就是併合迴路
三， 代碼
void init(int * union_find, int size)
{
for (int i = 0; i < size; ++i)
{
union_find[i] = i;
}
}
void show(int *union_find, int size)
{
printf("[");
for (int i = 0; i < size; ++i)
{
printf("%d, ", union_find[i]);
}
printf("]\n");
}
int getfriend(int * union_find, int v)
{
if (union_find[v] == v)
{
return v;
}
return union_find[v] = getfriend(&union_find[0], union_find[v]);
}
bool merge(int * union_find, int v1, int v2)
{
int index1 = getfriend(&union_find[0], v1);
int index2 = getfriend(&union_find[0], v2);
if (index1 != index2)
{
if (index2 > index1)
{
union_find[v2] = v1;
union_find[index2] = v1;
}
else if (index2 < index1)
{
union_find[v1] = v2;
union_find[index1] = v2;
}
return true;
}
return false;
}
int maxNumEdgesToRemove(int n, int** edges, int edgesSize, int* edgesColSize)
{
int union_finda[n+1];
int union_findb[n+1];
init(&union_finda[0], n+1);
init(&union_findb[0], n+1);
int counta = n-1;
int countb = n-1;
int count = 0;
int w = 0;
int b = 0;
//共同的邊
for (int i = 0; i < edgesSize; ++i)
{
if (edges[i][0] == 3)
{
if(merge(&union_finda[0], edges[i][1], edges[i][2]))
{
--counta;
}
if (merge(&union_findb[0], edges[i][1], edges[i][2]))
{
--countb;
}
else
{
++b;
++count;
}
}
}
// show(&union_finda[0], n+1);
// show(&union_findb[0], n+1);
for (int i = 0; i < edgesSize; ++i)
{
if (edges[i][0] == 1)
{
//判斷當前集合是否可以刪除 不可以刪除放到union_finda中， 可以刪除放 刪除的邊數到count中
if (merge(&union_finda[0], edges[i][1], edges[i][2]))
{
--counta;
}
else if (merge(&union_findb[0], edges[i][1], edges[i][2]))
{
--countb;
}
else
{
++count;
}
// _union(&union_findb, edges[i][1], edges[i][2]);
}
}
// show(&union_finda[0], n+1);
for (int i = 0; i < edgesSize; ++i)
{
if (edges[i][0] == 2)
{
if (merge(&union_findb[0], edges[i][1], edges[i][2]))
{
--countb;
}
else if (merge(&union_finda[0], edges[i][1], edges[i][2]))
{
--counta;
}
else
{
++count;
}
// _union(&union_findb, edges[i][1], edges[i][2]);
}
}
// show(&union_findb[0], n+1);
// if ()
// printf("w = %d, b = %d, count = %d, counta = %d, countb = %d\n", w , b, count, counta, countb);
if (count == 0 && (countb == 0 || counta == 0))
{
return 0;
}
else if (countb != 0|| counta != 0)
{
return -1;
}
return count;
}
總結
時間複雜度 O ( N l o g N ) O(Nlog_N) O(NlogN)
空間複雜度 O ( 2 N ) O(2N) O(2N)