一個富二代僅憑“1+1”就壓制了全世界的數學家兩個世紀......

全世界只有3.14 % 的人關注了

爆炸吧知識

在數學界，“1+1”是一個超級大難題，吸引了許多優秀的數學家去攻關打boss。

但至今還未有人闖關成功。

這位被衆多數學家恨得牙癢癢的罪魁禍首就是——克里斯蒂安·哥德巴赫。

 

克里斯蒂安·哥德巴赫

1690年3月18日，哥德巴赫出生在普魯士柯尼斯堡的一個牧師家庭。

 

雖然父親只是一個牧師，但家裏的“錢況”還是不錯滴，所以哥德巴赫就是一個喫穿不愁，十指不沾陽春水的貴公子。

 

或許是害怕自家孩子會像其他的富二代那樣有一身壞毛病，哥德巴赫夫婦一直都很重視小哥德巴赫的教育。

這也導致了哥德巴赫從小就喜歡拉着父親問東問西，簡直就是一本行走的十萬個爲什麼。

還曾一度讓父親看到他就想躲起來。

 

除了好奇心強，哥德巴赫對數學更是有着謎一樣的喜愛，總是拿着一本數學書坐在角落裏慢慢研究。

 

18歲時，哥德巴赫在父親的建議下考取了阿爾伯圖斯皇家大學（一所教徒學院）的法學專業。

 

然而，即便他的專業是法學，但是哥德巴赫最喜歡的還是數學。

 

在學校，無論走到哪，哥德巴赫都會拿着一本數學書。只要有空，他就會坐下來研究數學。

身邊的同學好友都紛紛調侃他：“是不是數學書中有顏如玉呀~”還讓他趕緊轉專業，別在這裏浪費時間。

但是哥德巴赫每次都只是一笑而過。

1710年，爲了更加深入的學習數學，哥德巴赫一結束大學課程，就迫不及待地開始長達14年的遊學之旅。

 

在這14年裏，哥德巴赫先後去到德國、英國、意大利、荷蘭等多個國家，拜訪了戈特弗裏德·萊布尼茨、萊昂哈德·歐拉等衆多著名數學家，還與他們討論了數學問題。

 

或許在遊學的過程中，哥德巴赫意外點亮了教師屬性。

1725年，剛結束旅程的哥德巴赫就收到了聖彼得堡科學院的邀請，擔任了該學院的數學教授和歷史學家。

3年後，哥德巴赫更是被挑選爲新任沙皇——彼得二世的導師。

 

隨後哥德巴赫憑藉豐富的遊學經歷和人脈，在1742年，成爲當時俄羅斯的外交官。

但是，相比於外交，哥德巴赫顯然更喜歡研究數學。他還經常與著名數學家萊布尼茨、歐拉和伯努爾通信討論數學問題。

提出猜想

一日，哥德巴赫如往常一樣在書房裏研究數學。

他看着桌面上的數論問題，寫出了以下的等式：

 

3+3=6，3+5=8；

3+7=10，5+7=12；

3+11=14，3+13=16；

5+13=18，......

 

看着這些等式，哥德巴赫發現等式左邊是兩個質數之和，等式右邊均爲偶數，因此他猜測：任何兩個奇質數相加，其結果是一個偶數。

 

毫無疑問，這個命題是對的。

 

一般來說，得到這個命題對於其他人而言已經足夠了，可以停止研究了，但是哥德巴赫卻不滿足於此，他還想要更多。

於是，他開始反過來觀察這些等式：

 

6=3+3，8=3+5；

10=3+7，12=5+7；

14=11+3，......

 

這樣一看，哥德巴赫發現，好像大於或等於6的偶數都可以拆解爲兩個奇質數。

 

但是這個結論是對的嗎？帶着疑問，哥德巴赫開始新一輪的驗證：

 

24=5+19=7+17=11+13；

26=3+23=7+19=13+13；

34=3=31=5+29=11+23=17+17；

100=3+97=11+89=17+83=29+71=41+59=47+53.

 

一直到100，這個結論都是對的。此外，他還發現任何一個大於或等於9的奇數可以拆解爲三個奇質數。

如：

77=53+17+7；

461=449+7+5=257+199+5；

 

因此他大膽猜測：

（a）任何一個≥6的偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。

（b）任何一個≥9的奇數，都可以表示成三個奇質數之和。

 

但是哥德巴赫始終沒有找到嚴謹的驗證辦法，甚至找不到一個反例可以說明他的猜測是錯的。

 

無奈之下他只能寫信求助好友歐拉。

 

哥德巴赫寫給歐拉的信

作爲收信人的歐拉，在看完信中內容之後就對哥德巴赫的猜測產生了濃厚的興趣，甚至心想：哦吼，有點意思，那就讓本數學家爲你解答吧！

於是他開始了一系列驗證。但很遺憾，他也沒有找到有力的證明過程。

 

隨後歐拉只能在回信中寫道：“你的命題看起來是正確的，但是很遺憾，我也無法提供嚴謹的證明過程。”

 

然而，哥德巴赫的猜想已經把歐拉的求知慾激發出來了。

 

在接下來的時間裏，歐拉一直研究哥德巴赫猜想，甚至他還根據歌德巴赫的猜想提出另一個版本的猜想：任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和。

 

不過，猜想很豐滿，現實很骨感。

直到去世，歐拉也沒有辦法爲自己的猜想或者哥德巴赫猜想提供完整且嚴謹的證明。

慢慢地，哥德巴赫猜想流傳開來，全世界的數學家們都對它產生了興趣，都在摩拳擦掌，躍躍欲試。

 

不久，整個數學界就掀起了一股驗證哥德巴赫猜想的熱潮。入坑的人源源不斷，但始終沒有人可以證明這個猜想，把坑給填上。

 

一時間，哥德巴赫成爲了整個數學界數一數二的大魔王，讓人望而生畏。

 

猜想驗證的新進展

雖然成千上萬的數學家都沒有把這個大boss打敗，但是在研究的過程中，他們對哥德巴赫猜想有了新的理解。

 

把命題“任何一個大偶數都可以表示成爲一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和”記作“a+b”。

那麼哥德巴赫猜想就是要證明“1+1”（即任何一個大偶數都可以表示成爲一個素因子個數不超過1個的數與另一個素因子不超過1個的數之和）成立。

有了新方向的數學家們重拾信心，繼續研究哥德巴赫猜想。

 

1920年，挪威的數學家布朗發明了一種新的篩選方法，證明了任何一個足夠大的偶數都可以表達爲兩個數的和，而這兩個數分別是等於或小於9個質因數的乘積，簡稱“9 + 9”。

根據布朗的方法，各國數學家陸陸續續對哥德巴赫猜想的驗證有了實質進展。

1924年，德國的拉特馬赫證明了“7+7”。8年後，英國的埃斯特曼證明了“6+6”。

但是隨着研究的深入，數學家們發現布朗的證明方法有一個很關鍵的缺點，那就是它不能確定拆解出來的兩個數均爲質數。

因此數學家們只能“另謀出路”。

1948年，匈牙利數學家瑞尼想到了新的證明方法——證明“1+C”，其中C是一個很大的自然數。

這個消息讓整個數學界爲之一振，因爲他們看到了攻破哥德巴赫猜想的希望了。

1962年，我國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩分別獨立證明了“1+5”，這大大地推動了哥德巴赫猜想的驗證工作。

1966年，我國的數學家陳景潤經過多年的研究，憑藉着手中的筆和紙證明了 “1+2”(即任何一個充分大的偶數,都可以表示成爲兩個數之和,其中一個是質數,另一個爲不超過兩個質數的乘積)。

 

簡單地說就是，陳景潤證明了：偶數=質數+質數×質數。

他的證明是目前最接近哥德巴赫猜想，即“1+1”的問題。

 

然而，他發表的時間碰上了“文化革命”大爆發時期。

悲催的他就因此捲入了政治革命的洪流中，被關進牛棚裏，關於驗證哥德巴赫猜想的稿件也隨之被摧毀。

可即便如此，他還是堅持研究哥德巴赫猜想。

最後，他於1973年成功在《中國科學》雜誌上發表完整的論文，即“1+2”的證明。

果然，驗證哥德巴赫猜想的路不好走啊。

雖然到目前爲止，陳景潤的證明距離最終的哥德巴赫猜想還有一步之遙。

 

但是這一步要多久才能跨過，無人可知。

我國數學家王元曾這樣評價過哥德巴赫猜想：“哥德巴赫猜想不僅是數論，也是整個數學中最著名與困難的問題之一。”

 

因此，哥德巴赫猜想一直被譽爲數學皇冠上的明珠。

寫到這裏，小天不得不說，哥德巴赫，你真的很會猜呀，一個猜測竟然讓兩個世紀的數學家們絞盡腦汁都證明不出來。

雖然到目前爲止，仍然沒有人“打敗”這個大boss，但是小天相信，能夠攻破這個難關的人會在不久的將來出現。

 

請大家和小天一起靜候佳音吧。

寫在最後

用數學理解世間萬物，用理性思維尋找解決問題的新角度。所以，超模君爲大家準備了《數學之旅》！

在娛樂的同時，通俗易懂的感受數學之美，做到真正的寓教於樂！你還在等什麼？趕緊開啓你的數學之旅吧！

《數學之旅 · 閃耀人類的54位數學家》

 數學藝術禮盒

指導價219

新春價139

+1元就送一沓紅包

慢一秒，就容易搶不到

（點擊小程序，即可購買）

本文系網易新聞·網易號“各有態度”特色內容

部分資料來源於網絡

轉載請在公衆號中，回覆“轉載”

超模君每週分享來襲

????????????

“整整600頁！國家奧數教頭主編教材”

掃描上方二維碼

回覆“600”領取資料全文