14個想法
成年人學習初中數學的意義
>> 換句話說，能以獨到的視角看穿事物的本質，並有條理地向他人解釋說明，這纔是我們在現代社會需要具備的能力。
初中數學其實很有用
>> “所謂教育，是忘卻了在校學得的全部內容之後所剩下的本領。爲了讓這個本領能便利地解決社會中面臨的諸多問題，教育應該培養的是能夠獨立思考和獨立行動的人。”
“聞→思→教”三步走
>> 俗話說的好，教會他人是最好的學習方法。
如何理解概念
>> 19世紀的數學家克羅內克曾說過：“上帝只創造了自然數，其餘的都是人爲的。”自然數是指“1、2、3⋯”等正整數，從古至今，人們在計算時“自然”會用到這些數字。
看穿本質的要求
>> 生活在現代社會的人們爲什麼一定要學數學？其中最主要的一個原因是，數學是一門可以幫助你輕鬆處理信息的學問。人類已經步入大數據時代，你一定要懂得如何從海量信息中，篩選出自己想要的信息並抓住其本質，這項技能對於生活在這個時代的我們來說至關重要。首先若能將對象一般化，我們便能統一處理龐大的信息。另外，如果能意識到某個事物的基本組成要素，我們就能認識到眼前問題的複雜性，並找出相應的處理方法。不僅如此，當手頭數據不足時，數學還能幫助我們最大限度地提取有效信息。本章將通過代數式、多項式、因式分解等知識點，教你從衆多信息中發現事物本質的方法。
德雷克公式
>> 假設你面前有一隻螞蟻和一隻蝗蟲，就在一瞬間，蝗蟲突然跳到螞蟻的背後。這時，螞蟻肯定會驚呼：“哇！蝗蟲瞬間移動了！”因爲螞蟻（也許）無法理解三維的世界。增加一個維度，我們的世界會延伸出超乎想象的廣度（所以，哆啦A夢的“四維百寶袋”是合理的）。
正確性不在於結論，而在過程
>> 另一方面，無論你受誰領導、在什麼國家、什麼年代，通過符合邏輯的推理，得出的“答案”都必定是正確的。
圓（初中3年級）
>> 在我看來，之所以說圓是最完美、最強大的圖形，主要是因爲圓能提供許多信息。
數學考試是加分制
>> 愛因斯坦引用了玻爾茲曼（Boltzmann）的一句話：“如果你不能描述真理，那麼優雅的把它留給裁縫吧。”
>> 請放心。數學考試評分採用的是加分制。即使寫了多餘的或錯誤的東西，也不會被扣分。
立體圖形（初中2年級）
>> 2009年，發生了這樣一件事。之前的日本化學教科書中說，硫磺的一種同素異形體“膠體硫”是黑褐色的。大家都把這個知識點當作理所當然的常識，我記得在高中時代時，我也是直接背誦下來的。但是，山形縣的某個高中生對此產生疑問，並進行了試驗，最終發現，如果純度夠高，膠體硫應該是純黃色的。於是指導教師向出版社報告了這一實驗結果，之後教科書訂正了這個錯誤。這位出類拔萃的高中生具備了科學家應有的素質，我們要從他身上學習的是，親自確認是推導真理所需的態度。
爲什麼要教數學
>> 我之所以想教授數學，主要是因爲我知道數學是一門非常實用、能促進社會進步的學科。
>> 就像《男人之苦》（譯者注：日本電影）中，寅次郎所說的：“人類會做出很多不符合道理的行爲。”
>> “‘正確’的正字中有一個‘止’字”。人類經常會做出無理的行爲，當我們被莫名其妙的情緒和衝動衝昏頭腦時，如果能停下來冷靜思考，這個世界就會是一片祥和。如果說，愛是對他人的認可，那麼我覺得邏輯思維就是愛的溫牀。在我看來，數學存在的目的就是讓人們更加懂得愛與和平的價值。