【蓝天之梦】连续两周没有更篇了，主要是近期公司工作比较忙，抽不出时间跟教练约课，而且前段Bed weather conditions are not suitable for flying（气象条件差，不适合飞行），所以学习只能断断续续。
我是按照联邦航空管理局设定的第61部（Part61）飞行训练法则参加学习的，教学较为灵活，学员可以与教员商议教学内容和课程进度的安排，地面课没有具体的时间限制，所以可以按照自己的时间来安排学习。
这几天春暖花开，心情大爽，于是昨天又在网上约了两节课，讲的是与飞行有关的伯理（伯努利原理）和牛三（牛顿第三定律），今天趁热端出来与弟兄们一起分享。
前面的文章就飞机的定义明确为：具有一具或多具发动机的动力装置产生前进的推力或拉力，由机身的固定机翼产生升力，在大气层内飞行的重于空气的航空器。
物体要升起来，一是靠速度，在地球表面附近要达到第一宇宙速度，即7.9Km/s，大约20多马赫才能摆脱地心引力，飞机显然达不到这个速度。二是要比空气轻，那只有气球或热气球才能浮起来。
人类通过对鸟的观察，发明（发现）了机翼，于是重于空气的飞机升了起来，这是什么原理呢？
一，伯努利原理
飞机的定义之一就是用机翼产生升力。那么为什么机翼能产生升力呢？
到目前为止，对升力最流行的解释就是伯努利原理（bernoulli principle），瑞士数学家丹尼尔.伯努利（Daniel Bernoulli）在1738年发表的专著【流体动力学】中提出的一种原理。即流体的压力会随着速度的增加而减小，反之亦然。
教科书上是这样解释的：流体（液体或气体）的内部压力在流体速度增加的地方降低，换句话说就是高速流动与低压相关联，而低速流动与高压相关联。
1，此原理适用于飞机机翼，因为其设计和构造为曲线或弧度。当空气沿着上机翼表面流动时，在相同的时间段内，行进的距离比沿着下机翼表面的气流行进距离大。
2，因此机翼上方的压力小于机翼下方的压力。这在机翼的上部弯曲表面产生升力。
具体归纳为：飞机机翼上方有一种特殊的凸起，专业术语称为翼型（airfoil）。因为这种弯曲的存在，与流经机翼平坦下表面的空气相比，流经弯曲上表面的空气速度更快，机翼上表面流体速度的增加导致那里的气压降低，以此产生了向上的升力。
无论是风洞实验还是喷管实验，都给出了海量的经验数据，这些数据都有力的证明了伯努利原理的正确性。
实际经验表明，在弯曲的表面上空气流动的速度确实更快，但是伯努利原理有几个问题，一是无法解释为什么会出现流速变快，也就是说伯努利原理没有说明机翼上方的高流速是如何产生的。
二是伯努利原理没有说明机翼上部高速流动的空气为什么会形成更低的压力，而不是更高的压力。
三是一架具有弯曲上表面机翼的飞机翻过身来，这时弯曲的机翼表面变成了底面，但是飞机仍然可以飞行。还有对称翼飞机（机翼上下表面曲率相当），只要机翼的攻角适当也都能飞，这就意味着伯努利原理本身不足以解释升力产生的原因了。
这就是伯努利原理解释机翼升力的缺陷，于是人们又开始寻找其他的解释。
二，牛顿第三定律
空气动力学除了用伯努利原理来解释升力外，还用另一种理论来解释升力的来源。
那就是牛顿的第三定律，作用力和反作用力原理。
根据这个定律，当机翼向下推空气，有质量的空气会产生一个大小相等、方向相反的向上推力，也就是升力。因此机翼是通过推动空气使飞机产生升力的。
这个理论适用于任何形状的机翼，同时这个理论也适用于正常的飞行，或者翻过来飞行的飞机，因此牛顿的第三定律似乎对升力的解释比伯努利原理更全面，也能应对更多情况。
无论是伯努利还是牛顿，他们的理论从不同角度看都是正确的，互相也不矛盾，但是任何一个理论都无法完整的解释升力，即使两者结合起来也不行。
伯努利和牛顿还没有进入飞行时代，只是当代的科学家迫切需要解释空气动力学中的升力，解释飞行的秘密，以上两种理论才被重新发现和套用。
爱因斯坦也曾经研究过升力问题，他给出了一个基于不可压缩和无摩擦流体（理想流体假设）的解释：流体压力在速度较慢的地方更大，反之亦然。这种解释与伯努利原理类似。后来爱因斯坦承认他短暂涉及航空业更像是“年轻人的愚蠢行为”。
虽然现在的飞机设计领域已经非常先进，但是它们本身并没有对升力做出物理的、定性的解释。
例如伯努利原理和牛顿第三定律都不能解释机翼上的低压区以及机翼上空气流速快的问题。
麻省理工学院流体动力学教授马克.德雷拉提出一个答案：机翼上这些空气流体团瞬间偏离机翼的上表面，它与机翼之间的空间就会形成真空，这一部分真空会把流体团顺着翼型的弯曲吸下去，直到真空被填满。由此往复，引发了机翼上表面的低压。
这样就解释了为什么机翼上方的空气流速会很快：当机翼上方的气流靠近机翼时，机翼上表面的低压气团会在水平方向向上拉动气流，因此当这些空气抵达机翼时，速度会更快。
但是在解释升力时，不同的科学家会给出不同的答案。
例如剑桥大学空气动力学家巴宾斯基说：如果真空的出现是升力出现的原因，就很难解释，为什么有时气流不会流经机翼表面。
其实以上这些理论本身都没有错，要完美解释空气动力学中的升力，需要考虑飞机升起过程中的所有作用力、影响因素和物理条件，而不留下无法解释或未知的问题，似乎不太可能。
所以伯努利原理仍然是空气动力学研究的基础理论（入门知识）。
三，如何理解升力
首先理解流体力学，例如在大气中（开放空间）属于空气动力学，在管道中（有物理边界约束）属于流体动力学，这个流体可以是气体或液体。
一条河，河道宽，水流速就慢，河道窄，流速就快，流速快慢对河岸产生的压力是不一样的。
同理，机翼通常下表面比较平，上表面曲率比较小（凸起），流经上下方的气流速度是不一样的，因此产生压力差，也就是升力。
当然要以流体和物体有一定的相对运动速度为前提，大气可以看作是静止的，只能是飞机运动起来。而封闭的物理空间边界是静止的，内部的流体是运动的。
飞机能飞起来是因为飞机在移动的过程中产生了升力。来抵消重力。升力的产生归根结底是机翼上下表面的压差，造成压差的原因很多，伯努利原理只能解释其中的一部分原因，还有机弦与相对气流存在夹角，也就是攻角，在机翼上表面产生负压，下表面产生正压，从而产生升力。
看了那么多书，个人认为下洗气流不是升力的主体（反驳了牛三），下洗产生的原因是因为负压的存在而生成的。压差的解释和气流的解释是相容的，只不过从不同角度来理解。
01，正确理解伯努利方程式
伯努利原理指牛顿流体在稳定状态下（staady state），流线（streamline）上的流体能量守恒。能量包括动能、势能和内能。其中动能和流体速度有关，内能和流体压强有关，这样就建立起了速度和压强的关系。通常理解的伯努利原理是指不可压缩的完美流体，伯努利原理只适用于等熵流。
书上讲机械能并不总是守恒的，比如有摩擦的情况下就会使机械能转化为热能。既然伯努利原理机械能是守恒的，那么凡是导致机械能不守恒的因素都会使伯努利原理不成立。
书中还谈到摩擦和压缩是两种使气体的机械能转化为热能的方式。另外伯努利原理认为流体沿着一条流线机械能守恒，两条不同流线上的流体可以各有各的机械能，所以不同流线之间不能用伯努利原理。
对于伯努利原理的解释非常多，我个人认为还是在对同一个问题的表述方式上有差异。比较严格的表述如下：
对定常流的不可压缩的无粘流体，在同一流线上，速度快的地方压力低。
要理解伯努利方程式必须满足以下条件：
-定常流（steady flow），整个流场不随时间变化；
-不可压缩气体（incompressible fluid），流体密度不随压力变化；
-无粘（inviscous），流体无摩擦（粘度）；
-同一条流线（stream line），压力必须在同一流线上。
在满足以上条件同时，理解流速快总是伴随压力低，这是一种相关性，而不是因果性。
02，对于空气动力学的个人理解
能量守恒只会在位能、势能、动能和损耗之间转换。
伯努利方程式最大的不足在于忽略了粘度（摩擦、损耗）。
热力学对空气动力学的最大贡献就在于熵这个概念，也就是物体表面附近流层间的内摩擦力引起的粘滞阻力（viscosity resistance），物体浸在粘滞流体中时，表面会附上一层流体，在运动时形成速度梯度从而影响升力和机动能力。
美国空军战斗机黑手党成员，能量机动理论创始人，飞行少校约翰.博伊德（john Boyd），韩战结束后，军队送他到佐治亚理工学院学习，学到了熵对能量耗散这个概念，使他明白了能量守恒定律和热力学第二定律理论，造就了他创造出影响整整一代飞机设计和空战的能量机动理论。
理论对于一支现代化的军队非常重要，这让我忽然想起了与本文没有直接关联的一段，【战地日记】十四， 安东学校，是这么记载的：
......
今天阴雨，云层很低，双方休战。上午9:00，在空联司指挥所召开战术研讨会，除了空联司各部门的负责人以外，还请了各师军事主官，以及张积慧、李汉、邹炎、赵宝桐、王海、韩德彩、蒋道平、侯书军等打下敌机多架的飞行员代表参加。
聂司令员：今天召开战术研讨会，目的就是把我们近期的空战经验加以总结，对下一步的空战提出指导性的意见和建议。我们这些人都是从陆军来的，当我们擡起头，把目光从地面引向空中时，我们的视野，我们的眼光就更加宽阔了，历史选择了我们，我们也要创造历史。
吴肃参谋长：我们空军建军才3年多，但是我们发展非常快，这要感谢安东，因为安东是一所大学校，安东空军学校培养了我们一大批飞行人员，也培养了一大批指挥人员。我们的老师就是美国空军，他们向我们传授了许多我们原来不懂的作战经验，我们从这所安东空校学到了航空工程理论、飞行作战理论、气象学、领航学。我们在作战的实践中学会了运用统筹学，几何学理论来指导我们的工作。我们不再是一个只懂得撸袖子的草莽英雄，我们要把自己锻炼成一个德才兼备，足智多谋，运筹帷幄的指挥员和战斗员。
首先各位飞行员们踊跃的交流了自己与敌机格斗的经过和运用战术的经验体会。
聂司令员：飞行员总结的经验和教训非常重要，作战处和指挥所一起把这些战例以及战术体会记录并且形成文字，下发各飞行部队，用来指导今后的作战。
指挥所陈所长：刚才韩德彩同志总结的时候，我注意到他做了一个动作，就是他咬住费席尔时，费席尔做了一个下滑动作，企图引诱韩德彩也下滑，然后利用F-86水平机动的优势逃窜，韩德彩识破了敌机的意图，这时我机速度比敌机快，如果要在一瞬间完成接近、瞄准、射击这一连串动作，时间来不及。甚至可能会超到敌机前面，成为敌机的靶子。这时韩德彩做了一个动作。我看到他头往上一擡，左手这么一滑，然后右手这么一滑，再开始瞄准、射击。虽是慢动作，但都是一气呵成的。
看到韩德彩的动作我就想起了我在上海育才中学读书时，一位德裔物理老师关于能量的解释：能量包括动能和势能，动能是物体运动而具有的能量；势能是状态量，又称位能，是相互作用的物体所共有的，势能是存储于系统内的能量。听起来可能有些抽象和枯燥，不过没关系，让我引伸开来说。
过去我们理解空战理论，所引用的都是几何学，例如飞机的相互位置、速度变化、跃升盘旋、翻转横滚、目的是如何占据六点钟位置，尾追咬住敌机。所谈的是几何量，是在对几何学的理解上，用几何理论来阐述空战战术。
但是我们已经进入了喷气机时代，我们有幸成为这个世界上第一个进入喷气机空战时代的空军人。其实我们与敌人是平起平坐的，我们一同进入这个崭新的喷气时代，我们是雏鹰，他们是秃鹰，我们是菜鸟，他们是老油子。但是我们的飞行员非常聪明，非常的好学，而且是无师自通。当那些老秃鹰还沉浸在螺旋桨时代的水平8字、上下横滚时，我们的飞行员已经开始琢磨更加现代的作战理论了。例如韩德彩同志的那个一拉机头，就是利用重力变化而改变自己的动能，虽然速度降下来了，但是换来了高度优势，仍然具备能量优势。然后韩德彩一个左侧滑，再一个右侧滑，把动能储存在势能里，在做侧滑的时候完成了瞄准动作，这样韩德彩同志即缓冲了自己的能量（储存了能量），又获得了角度优势—咬尾。我觉得韩德彩同志无形中为我们空军开创了一个新的作战理论，就是在空战动作中如何保持能量优势。
试想一下，如果是费席尔在韩德彩后面，这个双料老油子一定会使出浑身解数，例如他可以来一个“攻击性滚桶”，通过飞机大过载动作，迅速消耗自己的能量，来取得抓住韩德彩尾部的’角度优势“，而失去的却是能量优势。而韩德彩可以利用自己的能量优势，也就是重量加速度，迅速下滑摆脱。费席尔用的是典型的螺旋桨时代的经典战术。所以当我们的对手还停留在螺旋桨的美好回忆之中时，我们已经开始弯道超车了。所以我们赢了，道理就这么简单。
作战处陈参谋：你说了那么多，有些枯燥和难懂，说白了就是引进物理学，代替几何学来解释现代空战理论。
吴参谋长：老陈说的理论很深，但是很有指导意义，我们不是要每个飞行员都懂，但是我们地面指挥人员要用现代理论来指导我们的战术思想，把飞行员的具体动作理论化，再通过理论来指导我们今后的空战。现代的空战理论就是现代各门学科的综合运用。这点非常重要。
指挥所陈所长：还有一个例子，我这里做了文字总结，念给大家听听：1，当我接近敌机时，如果速度大于F-86，敌常利用俯冲刹车，作左或右盘旋动作，或作翻滚动作，其主要企图就是使我机冲过其机头，将尾部全部暴露给它，以便咬尾攻击。因此我机接近敌机时应有所准备，发现敌机作盘旋时，我应作相反方向动作。有一次，当敌机作盘旋动作时，我机急中生智，将起落架放下，减低了速度，继续咬尾，击落了敌机……
总之我们的飞行员没有老旧理论的束缚，敢于创新，最终我们会是赢家。
......（摘录完）
中国第一代空军人在朝鲜空战的实践中率先用物理量代替几何量，提出能量机动对空战的影响，但是战争结束后，对空战的研究只留存在尘封的记忆和总结报告当中，而没有像我们的对手那样发展成更新的战术和技术理论实在可惜。
但愿当代中国空军也能出现推动科技和战术理论发展的“战斗机黑手党”。
（谢谢阅读）