2021-05-09 LeetCode每日一题
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-days-to-make-m-bouquets/
题目
给你一个整数数组 bloomDay，以及两个整数 m 和 k 。
现需要制作 m 束花。制作花束时，需要使用花园中 相邻的 k 朵花 。
花园中有 n 朵花，第 i 朵花会在 bloomDay[i] 时盛开，恰好 可以用于 一束 花中。
请你返回从花园中摘 m 束花需要等待的最少的天数。如果不能摘到 m 束花则返回 -1 。
输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 1
输出：3
解释：让我们一起观察这三天的花开过程，x 表示花开，而 _ 表示花还未开。
现在需要制作 3 束花，每束只需要 1 朵。
1 天后：[x, _, _, _, _] // 只能制作 1 束花
2 天后：[x, _, _, _, x] // 只能制作 2 束花
3 天后：[x, _, x, _, x] // 可以制作 3 束花，答案为 3
输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 2
输出：-1
解释：要制作 3 束花，每束需要 2 朵花，也就是一共需要 6 朵花。而花园中只有 5 朵花，无法满足制作要求，返回 -1 。
输入：bloomDay = [7,7,7,7,12,7,7], m = 2, k = 3
输出：12
解释：要制作 2 束花，每束需要 3 朵。
花园在 7 天后和 12 天后的情况如下：
7 天后：[x, x, x, x, _, x, x]
可以用前 3 朵盛开的花制作第一束花。但不能使用后 3 朵盛开的花，因为它们不相邻。
12 天后：[x, x, x, x, x, x, x]
显然，我们可以用不同的方式制作两束花。
输入：bloomDay = [1000000000,1000000000], m = 1, k = 1
输出：1000000000
解释：需要等 1000000000 天才能采到花来制作花束
输入：bloomDay = [1,10,2,9,3,8,4,7,5,6], m = 4, k = 2
输出：9
bloomDay.length == n
1 <= n <= 10^5
1 <= bloomDay[i] <= 10^9
1 <= m <= 10^6
1 <= k <= n
假设「所需的最少天数」为 ans ，那么以 ans 为分割点的数轴具有「二段性」：
- 天数范围落在 [0, ans)[0,ans) 无法制作完成
- 天数范围在 [ans, +∞)[ans,+∞) 可以制作完成
因此可以通过「二分」来找到分割点 ans。
接下来我们需要确定「二分范围」，一个及格的「二分范围」只需要确保答案落在范围即可。
显然范围的左边界为 00（代表尚未有花绽放），范围的右边界为 max(bloomDay[i])max(bloomDay[i])（最后一朵花的开放时间，代表所有花都开完）。
我们既可以通过遍历 bloomDay[]bloomDay[] 数组来取得「精确右边界」，也可以直接根据数据范围 1 <= bloomDay[i] <= 10^9 来确定「粗略右边界」。
由于二分查找本身具有“折半”效率，因此两者不会有太大效率差距，我这里采用「粗略右边界」的方式。
class Solution {
public int minDays(int[] bloomDay, int m, int k) {
int len = bloomDay.length;
if (m > len / k) {
return -1;
}
int left = 0, right = (int)1e9;
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
// mid天内可以制作完成m束花，说明最少的天数存在区间[left, mid]里
if (count(bloomDay, mid, k) >= m) {
right = mid;
} else {
// 说明最少的天数存在区间[mid + 1, right]里
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
/**
* 遍历数组，计算在mid天里，每束花制作需要k天，总共能完成几束花
*/
private int count(int[] nums, int mid, int k) {
int count = 0, res = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 第i束花在mid天内能够开
if (nums[i] <= mid) {
count++;
} else {
count = 0;
}
// 连续k天以上，可以制作出一束花，重新开始计数
if (count >= k) {
res++;
count = 0;
}
}
return res;
}
}
时间复杂度O(nlog1e9)，空间复杂度O(1)
