第5集 算數邏輯單元

1. 接上集：表示和存儲數字是計算機的重要功能，但是計算機的真正目標是計算有意義的數字。

例如：把兩個數相加。
這些操作由計算機的「算數邏輯單元」來處理的,統稱爲 ALU。

2. ALU

• 是計算機的數學大腦；
• 是計算機裏負責運算的組件，基本其他所有部件都用到了它；
• 最著名的 ALU，英特爾 74181（只能處理4位輸入，用了大概 70 個邏輯門，但不能執行乘除）。1970 年發佈時，它是第一個封裝在單個芯片內的完整 ALU；
• ALU 有 2 個單元，一個算數單元，一個邏輯單元。

3. 算數單元

• 負責計算機裏面的所有數字操作，例如：加減法；
• 二進制裏面，1 與 true 相同，0 與 false 相同；
• 半加器：AND 門，只有當兩個都爲 true, 輸出才爲 true，把這個加入到電路中，叫「半加器」；
• 全加器：如果想處理超過 1+1 的運算，我們需要「全加器」；
• 8 bit 加法（1個半加器，7個全加器）；
• 溢出的概念：兩個數字的和太大了，超過了用來表示的位數，這會導致錯誤和不可預期的結果；
  • 舉例：喫豆人用8位存當前關卡數，如果你玩到第256關，（8位bit最大表示255,）ALU會溢出
• 乘法除法：簡單的ALU沒有專門的電路來處理乘法除法。所以對於乘法，ALU使用多次加法實現。

4. 邏輯單元

• 檢測數字是否爲 0 的電路；
• ALU 抽象爲一個 V 符號；
• Flag 標誌：只有 1 位的，代表特定狀態；
• 溢出標誌；