789. 逃脫阻礙者

2021-08-22 LeetCode每日一題

鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/escape-the-ghosts/

標籤：數組、數學

題目

你在進行一個簡化版的喫豆人遊戲。你從 [0, 0] 點開始出發，你的目的地是 target = [xtarget, ytarget] 。地圖上有一些阻礙者，以數組 ghosts 給出，第 i 個阻礙者從 ghosts[i] = [xi, yi] 出發。所有輸入均爲 整數座標 。

每一回合，你和阻礙者們可以同時向東，西，南，北四個方向移動，每次可以移動到距離原位置 1 個單位 的新位置。當然，也可以選擇 不動 。所有動作 同時 發生。

如果你可以在任何阻礙者抓住你 之前 到達目的地（阻礙者可以採取任意行動方式），則被視爲逃脫成功。如果你和阻礙者同時到達了一個位置（包括目的地）都不算是逃脫成功。

只有在你有可能成功逃脫時，輸出 true ；否則，輸出 false 。

示例 1：

輸入：ghosts = [[1,0],[0,3]], target = [0,1]
輸出：true
解釋：你可以直接一步到達目的地 (0,1) ，在 (1, 0) 或者 (0, 3) 位置的阻礙者都不可能抓住你。 

示例 2：

輸入：ghosts = [[1,0]], target = [2,0]
輸出：false
解釋：你需要走到位於 (2, 0) 的目的地，但是在 (1, 0) 的阻礙者位於你和目的地之間。 

示例 3：

輸入：ghosts = [[2,0]], target = [1,0]
輸出：false
解釋：阻礙者可以和你同時達到目的地。 

示例 4：

輸入：ghosts = [[5,0],[-10,-2],[0,-5],[-2,-2],[-7,1]], target = [7,7]
輸出：false

示例 5：

輸入：ghosts = [[-1,0],[0,1],[-1,0],[0,1],[-1,0]], target = [0,0]
輸出：true

提示：

• 1 <= ghosts.length <= 100
• ghosts[i].length == 2
• -10 ^ 4 <= xi, yi <= 10 ^ 4
• 同一位置可能有 多個阻礙者 。
• target.length == 2
• -10 ^ 4 <= xtarget, ytarget <= 10 ^ 4

分析

題目說只能上下左右走到達目的地，不管你怎麼螺旋走位，你到達目的地的最小距離都是| target[0] | + | target[1] |，而ghost[i]到達目的地的最小距離是| ghost[i] [0] - target[0] | + | ghost[i] [1] - target[1] |。

所以如果ghost到達目的地的最小距離 <= 你的目的地的最小距離，那麼只要ghost到目的地等着你就好了，因爲每次可以選擇不動。所以只有在你比任何一個ghost先到達目的地的情況下，纔可能贏。

編碼

class Solution {
    public boolean escapeGhosts(int[][] ghosts, int[] target) {
        // [0, 0]到目的地的距離
        int distance = Math.abs(target[0]) + Math.abs(target[1]);
        for (int[] ghost : ghosts) {
            // 阻礙者到目的地的距離不大於你到目的地的距離，則說明必然能抓住你
            if (Math.abs(ghost[0] - target[0]) + Math.abs(ghost[1] - target[1]) <= distance) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}