對於數學計算來說，最常見的其實還是我們使用各種操作符的操作，比如說 +加、-減 之類的。當然，PHP 中也爲我們提供了一些可以方便地進行其他數學運算的操作函數。這些函數都屬於 Math 擴展。這個擴展是默認包含在 PHP 源碼中的，不需要額外的安裝，也不需要在編譯的時候有什麼特別的參數，都是直接可以使用的。
常見數學函數
首先，我們來看看比較常見的數學函數。
var_dump(abs(-12)); // int(12)
var_dump(abs("-12.22")); // float(12.22)
var_dump(ceil(2)); // float(2)
var_dump(ceil(2.1)); // float(3)
var_dump(ceil(2.9)); // float(3)
var_dump(ceil(-2.9)); // float(-2)
var_dump(floor(2)); // float(2)
var_dump(floor(2.1)); // float(2)
var_dump(floor(2.9)); // float(2)
var_dump(floor(-2.9)); // float(-3)
abs() 是獲取數據的絕對值。ceil() 用於捨棄小數位，並返回向上的一個整數，比如我們測試代碼中的 2.1 使用 ceil() 之後返回的結果是 3 。而 -2.9 返回的結果則是 2 。其實也就是返回的是捨棄小數後並且不小於這個給定數據的一個整數。
floor() 的作用和 ceil() 是反過來的，返回的是捨棄浮點數點後小於給定數據的一個整數。
var_dump(fmod(5.7, 1.3)); // float(0.5)
var_dump(fmod(6, 3)); // float(0)
var_dump(pow(2,5)); // int(32)
var_dump(sqrt(9)); // float(3)
var_dump(sqrt(10)); // float(3.1622776601684)
fmod() 返回的是取模之後的餘數，它是帶小數的，如果直接使用 % 取模的話，只會返回整數。大家可以試下 5.7%1.3 的結果是什麼。
pow() 也是比較常用的乘方函數，第二個參數就是第一個參數的幾次方。sqrt() 則是二次根函數，9 開方後的結果就是 3 。
除了 sqrt() 之外，還有幾個二次方根常量是系統爲我們定義好的。
var_dump(M_SQRT2); // sqrt(2) float(1.4142135623731)
var_dump(M_SQRT3); // sqrt(3) float(1.7320508075689)
var_dump(M_SQRT1_2); // 1/sqrt(2) float(0.70710678118655)
它們對應的效果其實就是註釋中寫明的調用 sqrt() 函數的效果。比如 M_SQRT2 就相當於是 2 的二次方根 sqrt(2) 的效果。
var_dump(max(10, 20, 39, 25)); // int(39)
var_dump(min(5, 3, 1, 9, 8)); // int(1)
var_dump(max([10, 20, 39, 25])); // int(39)
var_dump(min([5, 3, 1, 9, 8])); // int(1)
max() 函數用於返回指定參數中最大的那個數，min() 函數用於返回指定參數中最小的那個數。這兩個函數的參數都是不固定長度的，也就是你傳多少個參數都可以的。它也可以直接接收一個數組作爲參數，並返回數組中最大的那個元素。這兩個函數可以配合指定一個變量的最大最小值範圍。比如我們的分頁：
max(1, min(100, $page));
它的意思是傳遞過來的當前頁只能是 1 - 100 範圍內的，如果超過 100 了，則返回 100 ，如果小於 1 了，則返回 1 。可能第一次接觸到這兩個函數的同學看到這個會比較暈，仔細揣摩一下哦！
var_dump(is_finite(M_PI)); // bool(true)
var_dump(is_infinite(M_PI)); // bool(false)
var_dump(is_finite(M_EULER)); // bool(true)
is_finite() 和 is_infinite() 用於判斷數據是否是無理數，is_finite() 在使用的時候如果數據是無理數的話，它返回的是 ture 。而 is_infinite() 則相反，無理數時返回的是 false ，有理數時返回的是 true 。
圓周率相關
在上文中，我們看到了一個常量 M_PI 。它代表的就是 3.14…… 那個圓周率的數值。
var_dump(M_PI); // float(3.1415926535898)
var_dump(pi()); // float(3.1415926535898)
可以看到，直接打印的話，M_PI 只是精確到小數點後 13 位，但通過 is_finite() 判斷的話，它返回的是無理數，也就是無限不循環小數的。另外，通過 pi() 這個函數，也可以獲得圓周率的數值。此外，還有一堆和派有關的常量。
var_dump(M_PI_2); // pi()/2 float(1.5707963267949)
var_dump(M_PI_4); // pi()/4 float(0.78539816339745)
var_dump(M_1_PI); // 1/pi() float(0.31830988618379)
var_dump(M_2_PI); // 2/pi() float(0.63661977236758)
var_dump(M_SQRTPI); // sqrt(pi()) float(1.7724538509055)
var_dump(M_2_SQRTPI); // 2/sqrt(pi) float(1.1283791670955)
var_dump(M_LNPI); // log_e(pi()) float(1.1447298858494)
它們所代表的含義在註釋中也已經說明了。比如 M_PI_2 所代表的意思就是 派 除以 2 之後的結果。
對數
雖說常用的一些對數我們已經爛熟於心了，但一些不常用或者運算後生成的對數手算是非常麻煩的，不用擔心，PHP 也已經爲我們準備好了對數的計算函數。
var_dump(log(32)); // float(3.4657359027997)
var_dump(log(32, 2)); // 5
默認情況下，log() 函數是以 10 爲底的對數計算，我們可以直接給它指定第二個參數爲底數。
var_dump(log10(1000)); // float(3)
var_dump(log1p(31)); // float(3.4657359027997)
var_dump(exp(12)); // float(162753.791419)
log10() 很明顯就是直接以 10 爲底的對數運算。而 log1p() 返回的則是 log(1+number) 的結果，也就是給對數默認加了 1 。exp() 函數是計算 e 的指數，測試代碼中計算的就是 e12 的值。
var_dump(M_E); // e float(2.718281828459)
var_dump(M_LOG2E); // log_2 e float(1.442695040889)
var_dump(M_LOG10E); // log_10 e float(0.43429448190325)
var_dump(M_LN2); // log_e 2 float(0.69314718055995)
var_dump(M_LN10); // log_e 10 float(2.302585092994)
同樣，對數也有很多常量，具體的解釋也都在註釋中，大家可以自己看一下。
隨機數
隨機數的功能恐怕是 Math 擴展中最爲常用的。
var_dump(getrandmax()); // int(2147483647)
getrandmax() 函數用於返回隨機數所能產生的最大值。結合下面的 rand() 函數再來看這個函數的作用。
var_dump(rand());
var_dump(rand(5, 15));
如果我們不指定 rand() 函數的參數，也就是不指定它的範圍的話，那麼 rand() 函數生成的值就是從 0 到 getrandmax() 範圍內的任意隨機數。如果我們爲 rand() 函數指定了範圍，那麼只會生成指定範圍內的隨機數。
var_dump(mt_getrandmax()); // int(2147483647)
var_dump(mt_rand());
var_dump(mt_rand(5, 15));
mt_ 開頭的這三個隨機數相關的函數在使用上和普通的 rand() 沒有什麼區別。不過現在更推薦使用 mt_rand() 來生成隨機數。它產生隨機數的平均速度比 rand() 快四倍，這是官方文檔中說的，而且，mt_rand() 在文檔中也說了是非正式用來替換 rand() 函數的。反正不管怎麼樣，既然官方文檔都這麼說了，那麼我們還是儘量多使用 mt_rand() 吧。
另外，現在生成隨機數不需要預先準備隨機數種子了，也就是不需要使用 srand() 或 mt_srand() 這兩個函數了。可能在一些框架中會見到它們的身影哦，這裏我就不做演示了。
三角函數
三角函數估計是大家中學時期的惡夢。其實在程序開發中，除了特定的一些領域之外，使用它們的機會還真的不多。就像我就從來都沒有使用過，所以這裏就是簡單地演示一下。
var_dump(hypot(3,4)); // float(5)
var_dump(hypot(5,12)); // float(13)
首先是一個計算三角形斜邊的函數 hypot() 。這裏測試我們用得是最經典的兩個 勾股數 ，相信這個結果又勾起了大家中學時的美好回憶吧。
var_dump(sin(M_PI_2)); // float(1)
var_dump(cos(M_PI_2)); // float(6.1232339957368E-17)
var_dump(tan(M_PI_2)); // float(1.6331239353195E+16)
var_dump(sin(deg2rad(90))); // float(1)
var_dump(asin(sin(M_PI_2))); // float(1.5707963267949)
var_dump(acos(cos(M_PI_2))); // float(1.5707963267949)
var_dump(atan(tan(M_PI_2))); // float(1.5707963267949)
var_dump(sinh(sin(M_PI_2))); // float(1.1752011936438)
var_dump(cosh(cos(M_PI_2))); // float(1)
var_dump(tanh(tan(M_PI_2))); //float(1)
var_dump(asinh(sin(M_PI_2))); // float(0.88137358701954)
var_dump(acosh(cos(M_PI_2))); // float(NAN)
var_dump(atanh(tan(M_PI_2))); // float(NAN)
這一大片就不用多解釋了吧，說多了都是眼淚啊。其中比較特殊的是我們可以看到有一個 deg2rad() 方法，它是用來將角度轉換成弧度的函數。前面帶 a 的都是對應三角函數的反函數，後面帶 h 的都是對應三角函數的雙曲函數，又帶 a 又帶 h 的就是反雙曲函數了。
在最後兩段測試代碼中，我們的數據出現了 NAN 這種情況。相信不少同學也會在開發的過程中有意無意地見過這個類型。NAN 是一種非常特殊的類型，它本意代表的是 非數字 這個概念。但它又不屬於任何一種標量類型，而且兩個 NAN 也不是相等的，另外 json_encode() 的時候也是不能有 NAN 這種類型的。相信做過金融或者統計分析相關係統的朋友一定對這個 NAN 深有體會。
var_dump(atanh(tan(M_PI_2)) == atanh(tan(M_PI_2))); // bool(false)
var_dump(atanh(tan(M_PI_2)) === atanh(tan(M_PI_2))); // bool(false)
var_dump(NAN == NAN); // bool(false)
var_dump(NAN === NAN); // bool(false)
$v = json_encode([
'test'=>NAN
]);
echo $v, PHP_EOL; //
echo json_last_error_msg(); // Inf and NaN cannot be JSON encodedbool(true)
是不是很詭異的一種數據類型，需要判斷一個計算結果是不是 NAN 類型，只能使用 is_nan() 這個函數。
var_dump(is_nan(atanh(tan(M_PI_2)))); // bool(true)
var_dump(is_nan(NAN)); // bool(true)
進制轉換
最後就是進制轉換方面的運算了。說實話，在面試的時候有人問過我如何進行二進制和十進制的轉換，其實就是期望我手寫轉換的代碼。但是哥們直接寫得是這幾個進制轉換的函數，面試官當時那個一臉黑線....
var_dump(bindec("11")); // int(3)
var_dump(bindec("110011")); // int(51)
var_dump(hexdec("FF")); // int(255)
var_dump(hexdec("A37334")); // int(10711860)
var_dump(octdec('77')); // int(63)
bindec() 二進制轉十進制，hexdec() 十六進制轉十進制，octdec() 八進制轉十進制。
var_dump(decbin(51)); // string(6) "110011"
var_dump(dechex(255)); // string(2) "ff"
var_dump(decoct(63)); // string(2) "77"
單詞換下位置，把 dec 都放到前面來，就變成了十進制轉換到相應進制的函數了。這些都比較簡單，最後，還有一個可以進行任意進制轉換的函數。
var_dump(base_convert("A37334", 16, 10)); // string(8) "10711860"
var_dump(base_convert("A37334", 16, 2)); // string(24) "101000110111001100110100"
base_convert() 的意思就是將第一個參數的內容，由 第二個參數 的進制轉換到 第三個參數 的進制。比如這段測試代碼，我們就是將 A37334 從 16進制 轉換到 10進制 和 2進制 。
總結
今天的內容很豐富吧，數學計算相關的函數其實還有一些，不過並不是太常用這裏也就沒有多寫了。數學是計算機的基礎，也是理工科所有專業的基礎，計算機編程語言中爲我們提供的這些函數大家還是要靈活掌握的，特別是在某些面試的場景下會非常有用。
測試代碼：
https://github.com/zhangyue0503/dev-blog/blob/master/php/202012/source/9.數學相關函數在PHP中的應用簡介.php
參考文檔：