蓝勃教授是麻省理工学院的数学系顶级教授。第一天开学，他给学生留了一道数学题，在教室外的走廊白板上。他说：“只要解出来这道题，这门课就可以拿到满学分，还可以登上学校的刊物。时效一个学期。”
清洁工威尔看到了，他在白板上留下了答案。蓝勃教授知道了，让学生们“自首”，没有人承认。蓝勃又加了一道题，这道题是数学系教授团队用两年时间做出来的。有人告诉他，清洁工威尔在白板上涂涂画画，教授赶过去，威尔做得完全正确。
威尔有一帮朋友，白天在建筑工地干活，下班后就一起去酒吧喝酒，喝完酒就打架斗殴。这一次为了争夺一位女孩的注意力又打架，有人报警，警察在抓捕过程中，威尔打了警察，被送到法院。
威尔经常被带到法庭，法官都认识他。他惊人的记忆力，熟悉各种法律法规，他为自己辩护，每次都无罪释放。
这一次，法官不再听他各种辩解，直接判他有罪。蓝勃找到威尔，如果威尔愿意帮他研究数学，也愿意接受心理治疗，法官会同意保释。
威尔同意蓝勃的建议。
蓝勃给他连续找了两位心理医生。第一个，威尔看出这个医生是个同性恋者，第二个是催眠治疗，威尔戏弄了他。
蓝勃找到了他的大学同学尚恩，是一个教心理学的教授。第一次见面，在尚恩的书房，威尔看到尚恩的一幅画，一直在挖掘尚恩的过去的事，说到尚恩失去妻子，说到尚恩是为了逃避生活，才选择心理学。
尚恩气得要掐死威尔。
蓝勃和威尔研究更深层次的数学问题，蓝勃特别开心，他们在这个时间段相处特别好。
威尔在酒吧认识一个女孩叫凯瑟琳，她们的感情迅速升温，凯瑟琳对威尔说：“我爱你”
威尔没有回应“我爱你”
和尚恩再一次治疗时，他们约在了一个湖边。尚恩说：“你只是个孩子，如果我问你艺术，你可以在各种艺术书籍中得到论调，可是你没见过大教堂，你没见过教堂的天花板；如果我问你爱情，你可以背出十四行诗，你没见过女人的脆弱，她能用双眼击穿你，让你感觉她是天使，她能从地狱中救你，你能得到她的爱，直到永远；经历这一切，经历癌症，她躺在医院两个月，她握着你的手，她还是离你而去。你不懂得失去，你还没有这样爱过一个人，我没有看到你的聪明，你的自信。你是一个被生活吓傻的一个孩子。你是天才，没有人能够否认，但是没有人能够了解你，没有书籍可以认识你，你只能谈谈你是谁，我才能了解你，我才能对你着迷。”
这次谈话，威尔一句话都没有说。
蓝勃邀请威尔加入他们的数学项目，有了威尔的加入，项目进行非常快。蓝勃有时候看威尔的答案，都看不明白，威尔有非常大错败感，蓝勃说我要不知道你多好，每天夜深人静的时候，我知道外面还有一个碾压我的你。
威尔和尚恩的心里治疗继续进行，他们的谈话越来越融洽，互相还讲笑话，讲自己的爱好。尚恩说：“我的老婆离开我两年了，我记住的都是那些小事，那些小缺点，我也有很多不完美，这些不完美就是选择谁进入我们的世界。你知道全世界的事，但不知道什么适合我们，唯一的路径就是去尝试”
威尔去找凯瑟琳，凯瑟琳告诉他，她要去加州，希望和威尔一起，威尔没有答应，他害怕凯瑟琳到了加州就不爱他了，凯瑟琳觉得莫名其妙。
蓝勃找到尚恩，要他加快进度治疗威尔，给威尔方向，他的天才发挥到应有的地方。尚恩说，不要操纵威尔，让威尔自己找到方向，让他自己想清楚他想要做什么。这场见面两个人不欢而散。
蓝勃为威尔找到国安局的工作，威尔拒绝了。尚恩问他，你可以为谁敞开心扉？威尔说有，但不知道具体的人。尚恩说，重要的不是为政府工作，重要的是拥有随心所欲的生活，热爱什么，想要什么。
威尔和那些兄弟在工地干活，他最好的哥们告诉他：“二十年后，你还在这里干活，我要杀了你。你有百万的奖券，你不敢去兑现，我们每个人都愿意和你交换你的人生，你却窝在这里。我很喜欢我们一起出去喝酒瞎混，可是我最愿意看到我每天去找你的时候，你不在，也没有和我说再见。”
尚恩和蓝勃的观点越来越激烈，他们又一次为威尔争吵，威尔在外面全部听到。威尔推门进来，蓝勃快速离开，尚恩说，这是我和他的陈年往事。他向威尔说起他童年，也有家暴，有依附情节，怕失去，怕被抛弃。尚恩一直对威尔说：“这不是你的错，这不是你的错，……”这一刻，威尔的情绪一下打开了，他们紧紧拥抱在一起。
在威尔生日那一天，朋友们送他一辆拼凑的车，威尔说这辆车是他一辈子见过最丑的车。威尔去找工作，给尚恩留了一个小纸条，请他告诉蓝勃教授，他要去找一个女孩。
