【題解】[SCOI2016]幸運數字

[SCOI2016]幸運數字

\(\text{Solution:}\)

這題是個板子。顯然的思路就是直接用樹剖線段樹維護合併線性基，這樣就可以做到 \(O(n\log ^4 n)\) 的複雜度。

這東西 十分卡常 ，所以代碼裏用了 fread,fwrite 等優化，以及：

合併線性基的時候，我們會發現，一個位置只會往比它低的位置合併。

加上這個優化就可以直接快一半。

於是靠着這個優化就直接草過去了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll Max(ll x,ll y){return x>y?x:y;}
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
inline ll read(){
	ll s=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return s;
}
char obuf[1<<23],*O=obuf;
inline void write(ll x){
	if(x>9)write(x/10);
	*O++=x%10+'0';
}
const int N=1e5+10;
namespace Refined_heart{
	int n,q,son[N],dep[N],pa[N];
	int top[N],rk[N],id[N],dfstime;
	int head[N],tot,rt,siz[N];
	ll val[N];
	struct E{int nxt,to;}e[N];
	inline void link(int x,int y){
		e[++tot]=(E){head[x],y};
		head[x]=tot;
	}
	struct Base{
		ll p[61];
		Base(){memset(p,0,sizeof p);}
		void insert(ll x){
			if(!x)return;
			for(int i=60;~i&&x;--i){
				if(!(x>>i&1))continue;
				if(p[i])x^=p[i];
				else{p[i]=x;return;}
			}
			return;
		}
	};
	Base merge(Base A,Base B){
		for(int i=60;~i;--i){
			ll t=B.p[i];
			if(!t)continue;
			for(int j=i;~j&&t;--j){
				if(!(t>>j&1))continue;
				if(!A.p[j]){
					A.p[j]=t;
					break;
				}
				t^=A.p[j];
			}
		}
		return A;
	}
	struct SGT{
		int ls[N],rs[N],node;
		Base f[N];
		inline void pushup(int x){f[x]=merge(f[ls[x]],f[rs[x]]);}
		void build(int &x,int l,int r){
			x=++node;
			if(l==r){
				f[x].insert(val[rk[l]]);
				return;
			}
			int mid=(l+r)>>1;
			build(ls[x],l,mid);
			build(rs[x],mid+1,r);
			pushup(x);
		}
		Base query(int x,int L,int R,int l,int r){
			if(L>=l&&R<=r)return f[x];
			int mid=(L+R)>>1;
			Base ans;
			if(l<=mid)ans=merge(ans,query(ls[x],L,mid,l,r));
			if(mid<r)ans=merge(ans,query(rs[x],mid+1,R,l,r));
			return ans;
		}
	}tr;
	void dfs1(int x,int fa){
		dep[x]=dep[fa]+1;
		siz[x]=1;pa[x]=fa;
		for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
			int j=e[i].to;
			if(j==fa)continue;
			dfs1(j,x);
			siz[x]+=siz[j];
			if(siz[j]>siz[son[x]])son[x]=j;
		}
	}
	void dfs2(int u,int t){
		top[u]=t;
		rk[id[u]=++dfstime]=u;
		if(!son[u])return;
		dfs2(son[u],t);
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
			int j=e[i].to;
			if(j==son[u]||j==pa[u])continue;
			dfs2(j,j);
		}
	}
	Base Ans;
	void chain(int x,int y){
		memset(Ans.p,0,sizeof Ans.p);
		for(;top[x]!=top[y];){
			if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
			Ans=merge(Ans,tr.query(rt,1,n,id[top[x]],id[x]));
			x=pa[top[x]];
		}
		if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
		Ans=merge(Ans,tr.query(rt,1,n,id[x],id[y]));
		ll A=0;
		for(int i=60;~i;--i)A=Max(A,A^Ans.p[i]); 
		write(A);*O++='\n';
	}
	void solve(){
		n=read();q=read();
		for(int i=1;i<=n;++i)val[i]=read();
		for(int i=1,u,v;i<n;++i){
			u=read(),v=read();
			link(u,v);link(v,u);
		}
		dfs1(1,0);dfs2(1,1);
		tr.build(rt,1,n);
		for(int i=1,x,y;i<=q;++i){
			x=read(),y=read();
			chain(x,y);
		}
		fwrite(obuf,1,O-obuf,stdout);
	}
}
signed main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	freopen("My.out","w",stdout);
	Refined_heart::solve();
	return 0;
}