\(\text{Solution:}\)
由於月賽有一個和樹同構相關的題目，所以來學一下樹同構。
這裏不用樹哈希的做法，考慮用括號序列。
我們發現：當進入一個點的時候記錄一個左括號，出去的時候記錄一個右括號，這樣會形成一個長度爲 \(2n\) 的括號序列。
同時，在沒有標號的情況下，這種括號序列是可以確定樹的結構的。
但是我們觀察到，當我們更改子樹的拼接順序，那麼其括號序列就會改變。
所以我們考慮求字典序最小的括號序列。容易證明兩棵樹同構當且僅當兩棵樹對應的最小括號序列相同。
於是我們考慮直接暴力求這個東西。先把子樹的最小表示求出來，然後暴力排序。複雜度 \(O(n^2)\) 因爲排序的複雜度與 string 拼接的複雜度相比並不高。
然後考慮無根樹怎麼比較。考慮轉化爲有根樹，這樣就可以直接用重心來做了，由於最多兩個重心，這樣就可以只比較兩個點的最小表示。複雜度就是 \(O(n^2\times m)\) 的了。
代碼裏面封裝了一個對樹求最小表示的板子。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef double db;
//#define int long long
const int mod=1e9+7;
const db eps=1e-10;
inline int Max(int x,int y){return x>y?x:y;}
inline int Min(int x,int y){return x<y?x:y;}
inline db Max(db x,db y){return x-y>eps?x:y;}
inline db Min(db x,db y){return x-y<eps?x:y;}
inline int Add(int x,int y,int M=mod){return (x+y)%M;}
inline int Mul(int x,int y,int M=mod){return 1ll*x*y%M;}
inline int Dec(int x,int y,int M=mod){return (x-y+M)%M;}
inline int Abs(int x){return x<0?-x:x;}
inline int read(){
int s=0,w=1;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}
return s*w;
}
inline void write(int x){
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
inline int qpow(int x,int y){
int res=1;
while(y){
if(y&1)res=Mul(res,x);
x=Mul(x,x);y>>=1;
}
return res;
}
typedef pair<int,int> pr;
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pb emplace_back
#define poly vector<int>
#define Bt(a) bitset<a>
const int N=200;
struct Tree_Construction{
int head[N],tot,n,siz[N],mx[N],Mi;
struct E{int nxt,to;}e[N];
string f[N],g[N],tmp;
inline void link(int x,int y){
e[++tot]=(E){head[x],y};
head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int fa){
siz[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
int j=e[i].to;
if(j==fa)continue;
dfs(j,x);
siz[x]+=siz[j];
mx[x]=Max(mx[x],siz[j]);
}
mx[x]=Max(mx[x],n-siz[x]);
Mi=Min(Mi,mx[x]);
}
void Show(int x,int fa){
f[x]="0";
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
int j=e[i].to;
if(j==fa)continue;
Show(j,x);
}
int cnt=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
int j=e[i].to;
if(j==fa)continue;
g[++cnt]=f[j];
}
sort(g+1,g+cnt+1);
for(int i=1;i<=cnt;++i)f[x]+=g[i];
f[x]+="1";
}
void Init(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i){
int u=read();
if(!u)continue;
link(i,u);link(u,i);
}
}
string Get(){
Init();
Mi=n+1;
dfs(1,0);
tmp="1";
for(int i=1;i<=n;++i){
if(mx[i]==Mi){
Show(i,0);
tmp=min(tmp,f[i]);
}
}
return tmp;
}
}tr[N];
int T;
string mn[N];
int main(){
T=read();
for(int i=1;i<=T;++i){
mn[i]=tr[i].Get();
for(int j=1;j<=i;++j){
if(mn[j]==mn[i]){
printf("%d\n",j);
break;
}
}
}
return 0;
}