PTA 7-2 數字之王 (20 分)

題目

給定兩個正整數 N
1

<N
2

。把從 N
1

到 N
2

的每個數的各位數的立方相乘，再將結果的各位數求和，得到一批新的數字，再對這批新的數字重複上述操作，直到所有數字都是 1 位數爲止。這時哪個數字最多，哪個就是“數字之王”。

例如 N
1

=1 和 N
2

=10 時，第一輪操作後得到 { 1, 8, 9, 10, 8, 9, 10, 8, 18, 0 }；第二輪操作後得到 { 1, 8, 18, 0, 8, 18, 0, 8, 8, 0 }；第三輪操作後得到 { 1, 8, 8, 0, 8, 8, 0, 8, 8, 0 }。所以數字之王就是 8。

本題就請你對任意給定的 N
1

<N
2

求出對應的數字之王。

輸入格式：
輸入在第一行中給出兩個正整數 0<N
1

<N
2

≤10
3
，其間以空格分隔。

輸出格式：
首先在一行中輸出數字之王的出現次數，隨後第二行輸出數字之王。例如對輸入 1 10 就應該在兩行中先後輸出 6 和 8。如果有並列的數字之王，則按遞增序輸出。數字間以 1 個空格分隔，行首尾不得有多餘空格。

輸入樣例：
10 14
結尾無空行
輸出樣例：
2
0 8
結尾無空行

解題思路

start,end = map(int,input().split())
# start,end = map(int,"10 14".split())
# start,end = map(int,"1 10".split())

inputList = [str(i) for i in range(start, end+1)]

def actionRes(a:str) -> str:
    res = 1
    for i in a:
        res = res *(int(i)**3)
    b = str(res)
    resb = 0
    for j in b:
        resb += int(j)
    return str(resb)

def sumLength(list:[str])->int:
    res = 0
    for i in list:
        res += len(i)
    return res

while sumLength(inputList) != len(inputList):
    for index,val in enumerate(inputList):
        inputList[index] = actionRes(val)
    # print(inputList)
from collections import Counter
res = Counter(inputList).most_common()
if len(res) == 0:
    print("")
else:
    resOutput = [int(x) for x,y in res if y == res[0][1]]
    resOutput.sort()
    print(res[0][1])
    resOutput = [str(x) for x in resOutput]
    print(" ".join(resOutput))