最簡單的X->Y映射
讀書時代課本上的函數其實就是我們最早接觸關於“映射”的概念，f(x)以“某種邏輯”將橫座標軸上的值映射到縱座標軸。後來學習編程之後接觸了函數（或者叫方法）的概念，它以“某種邏輯”將函數輸入映射成輸出，映射邏輯就是函數本身的實現過程。映射就是將若干輸入以某種邏輯轉換成若干輸出，課本上的函數是這樣，編程中的函數是這樣，深度學習中神經網絡同樣是這樣。
圖1 映射關係
最簡單的映射邏輯是線性映射，類似f(x)=w*x + b這樣，它的函數圖像是一條直線，其中w和b是映射過程用到的參數。高中數學中的拋物線f(x)=a*x*x + b*x +c 是一種比線性映射更復雜的映射關係，同樣a、b、c是該映射過程要用到的參數。 這裏不管是w還是abc這樣的參數，同樣存在於神經網絡這種高複雜度的映射過程之中，事實上，我們完全可以將神經網絡類比爲我們更爲熟悉的直線、拋物線結構。
與我們讀書學習直線、拋物線不同的是，書本中直線、拋物線函數的參數大部分時候都是已知的，而神經網絡中的參數是未知的，或者說不是最優的，我們需要使用已知的樣本（輸入/輸出）去擬合網絡，從而得出最優的參數值，然後將擬合（學習）到的參數應用到新數據中（只有輸入），擬合的這個過程叫做“訓練模型”或者“學習”。
圖2 線性映射與神經網絡類比
神經網絡的輸入輸出
前面說到映射過程有輸入和輸出，同樣神經網絡也有輸入和輸出。就計算機視覺領域相關任務來講，有圖像分類網絡，有目標檢測、分割等網絡，也有專門用於圖像特徵提取的網絡，這些網絡的輸入基本都是圖片，輸出要麼是分類概率值，要麼是跟目標有關的像素座標值，或者是高維特徵向量值，這些輸出有一個共同的特點，都屬於數字類輸出，就像我們剛接觸機器學習時預測房價的案例，算法輸出是房價，也是數字類型。
圖3 普通網絡的輸入輸出
那麼神經網絡是否還有更復雜的輸出格式呢？答案是有，神經網絡可以輸出更高維的數據結構，比如圖片。雖然嚴格來講，圖片也是由數字組成，但是爲了與前面提到的簡單輸出類型區分，我們可以將輸出圖片的這類神經網絡稱爲“生成型網絡”。顧名思義，生成型網絡的特點是可以生成類似圖片這種直觀結果（或者類似網絡輸入那種更高維數據）。
圖4 生成型網絡的輸入輸出（舉例）
生成型網絡的訓練方式一般比較特別，大部分都是無監督學習，也就是事先無需對樣本做人工標註。事實上，瞭解生成型網絡是我們熟悉無監督學習的一種非常好的途徑。
生成型網絡的實現方式常見有兩種，一個是AutoEncoder，翻譯成中文叫“自編碼器”，基本原理就是將輸入圖片先編碼，生成一個特徵表達，然後再基於該特徵重新解碼生成原來的輸入圖片，編碼和解碼是兩個獨立的環節，訓練的時候合併、使用的時候拆開再交叉組合。前幾年非常火的AI換臉就是基於AutoEncoder實現的，代碼非常簡單，之前的一篇文章對它有非常詳細的介紹。另一個是GAN，全稱Generative Adversarial Networks，翻譯成中文是“生成對抗型網絡”，它也是由兩部分組成，一個負責生成一張圖片，一個負責對圖片進行分類（判斷真假），訓練的時候一起訓練，使用的時候只用前面的生成網絡。GAN也是本篇文章後面介紹的重點內容。
GAN生成對抗型網絡工作原理
首先要明確地是，最原始的GAN是2014年提出來的，它可以基於一個無任何標註的圖片樣本集，生成類似風格的全新圖片，就像一個畫家，看了一些示例後，可以畫出類似風格的畫。2014年提出來的GAN結構相對簡單，也存在一些缺陷，比如生成的圖片分辨率太低、網絡訓練很難收斂。後面有人陸陸續續提出了各種改進版本的GAN（變種），雖然各方面都有所調整，但是整體思想仍然沿用第一版，這裏也是介紹最原始GAN網絡的工作原理。
GAN網絡主要由兩子網絡組成，一個學名叫Generative Network（顧名思義，生成網絡），輸入隨機數，輸出一張固定尺寸的圖片（比如64*64大小），另一個學名叫Discriminative Network（顧名思義，辨別網絡），輸入前一個網絡生成的圖片以及訓練樣本集中的圖片，輸出真和假（生成的爲假、樣本集中的爲真）。如果單獨分開來看，這兩沒什麼特別的，一個負責生成圖片、一個負責判別真假。但是，GAN高妙之處就在於這兩在訓練過程中並不是獨立的。我們先來看下GAN的結構：
圖5 GAN網絡結構
上面顯示的GAN網絡結構其實非常簡單，但是隻看這張圖的人可能會有一個疑問？訓練樣本集只作爲辨別網絡（Discriminative network，簡稱D）的輸入並參與訓練，它是怎樣對生成網絡（Generative network，簡稱G）起到作用的？答案在GAN的訓練過程中，GAN的訓練方式主要可以歸納成3個要點：
1、將G的輸出作爲D的輸入，並以False標籤來訓練D網絡，更新D網絡的參數，讓D知道什麼是假的；
2、將訓練樣本集輸入D，並以True標籤來訓練D網絡，更新D網絡的參數，讓D知道什麼是真的；
3、將D的參數凍結，再將D和G兩個網絡串起來，G的輸出還是作爲D的輸入，但是這次以True標籤來訓練整個組合網絡。由於D的參數已經凍結，所以整個訓練過程只會更新前面G網絡的參數，讓G知道如何生成看起來像“真的”圖片。
上面的過程1和過程2讓D越來越聰明，知道什麼是真的、什麼是假的。過程3讓G也越來越聰明，知道如何調整自己的參數，才能讓生成的圖片更能欺騙D。隨着上面的過程不斷反覆，G不斷的更新自己的參數，雖然輸入的一直是隨機數，但是輸出的圖片卻越來越像訓練樣本集中的圖片，到此完成了對G的訓練。下面用圖來說明上面的過程：
GAN（變種網絡）可以解決哪些任務？
基於GAN思想的生成型網絡有很多應用，比如素材生成，當你已經有一定數量的圖片樣本後，你可以利用GAN生成更多類似但完全不同的圖片，提升樣本庫的豐富性。目前比較成熟的風格遷移（style transfer）也用到了GAN思想，可以將一張手機拍攝的自然風景圖片轉換成山水畫、卡通畫風格。下面是利用Pro-GAN網絡生成的圖公路像素材，剛開始生成的圖像模糊，隨着訓練時間增加，生成的圖像越來越清晰、並且能夠保持與已有樣本集一致的風格。
