一、数据流中的中位数
题目
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
例如，
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例 1：
输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]
示例 2：
输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]
限制：
- 最多会对
addNum、findMedian进行50000次调用。
题解
需要用到优先队列的思想，分别记录大于中位数queMax和小于等于中位数queMin的数。
当累计添加的数为奇数时，queMin 中的数的数量比queMax 多一个，此时中位数为 queMin 的队头。
当累计添加的数为偶数时，此时中位数为qunMin和queMax的队头的平均值。
当区要添加一个数时，进行讨论：
①num<=max(queMin)
num小于中位数，将其添加到queMin，新的中位数将小于等于原来的中位数，因此需要将queMin中的最大数移到queMax中。
②num>max(queMin)
num大于中位数，将其添加到queMax，新的中位数大于原来的，需要将queMax中的最小数移到queMin中。
特殊：注意当新添加一个数时，默认到queMin队列中。
代码
class MedianFinder {
public:
/** initialize your data structure here. **/
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> queMin;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> queMax;
MedianFinder() {
}
void addNum(int num) {
if(queMin.empty()||num<=queMin.top())
{
queMin.push(num);
if(queMax.size()+1<queMin.size())
{
queMax.push(queMin.top());
queMin.pop();
}
}
else
{
queMax.push(num);
if(queMin.size()<queMax.size())
{
queMin.push(queMax.top());
queMax.pop();
}
}
}
double findMedian() {
if(queMin.size()>queMax.size())
return double(queMin.top());
else
return (queMin.top()+queMax.top())/2.0;
}
};
/**
* Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
* MedianFinder* obj = new MedianFinder();
* obj->addNum(num);
* double param_2 = obj->findMedian();
*/
二、把数组排成最小的数
题干：
输入一个非负整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。
示例 1:
输入: [10,2]
输出: "102"
示例 2:
输入: [3,30,34,5,9]
输出: "3033459"
提示:
0 < nums.length <= 100
说明:
输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数
拼接起来的数字可能会有前导 0，最后结果不需要去掉前导 0
题解
对数组进行排序，排序时进行比较，选择两个数加起来较小的一方。
代码
class Solution {
public:
string minNumber(vector<int>& nums) {
vector<string> strs;
for(auto num:nums)
{
strs.push_back(to_string(num));
}
sort(strs.begin(),strs.end(),comp);
string ans;
for(auto str:strs){
ans+=str;
}
return ans;
}
static bool comp(string a,string b)
{
return a+b<b+a;
}
};
三、连续子数组的最大和
题干
输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
提示：
1 <= arr.length <= 10^5-100 <= arr[i] <= 100
题解
对于数组中的每个数，找出以他为终点的子数组最大和，因此只需将：目前的数+前一个数的子数组最大和>目前的数，则目前的数为加和之后的。
对整个数组遍历一遍，即可求出每个位置上的以他为终点的子数组的最大和。
代码
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int a_max=nums[0];
int maxn=a_max;
for(int i=1;i<nums.size();i++)
{
if(nums[i]+nums[i-1]>nums[i])
{
nums[i]=nums[i]+nums[i-1];
maxn=max(nums[i],maxn);
}
else
{
maxn=max(nums[i],maxn);
}
}
return maxn;
}
};