關於數學，很多學生總是學得很懵，因爲在現實生活中，他們總是覺得，數學裏學到的解題方法在現實生活中彷彿沒什麼用處。
因爲無法體驗數學的樂趣，所以他們變得不怎麼喜歡數學了。但是數學的美，不僅在於它的嚴謹，更在於它的邏輯和條理性。
不可否認，作爲學生的我，也曾深陷於數學之中，一片迷茫。那時的自己，並沒有找到最合適的方式來學習，也沒有找到最合適的方式來學會這個科目。直到多年以後，我成爲一名數學老師，才發現，原來，一種好的學習方法可以讓我們對知識有更好的理解。
就像彭翕成博士和張景中院士的這本《仁者無敵面積法》，講述的其實就是利用面積法這一解題思路來解決我們的數學難題。
這其中，也有張院士多年的實踐總結，他提出，面積法在解決中學生難題時非常地有效，而且其中的關鍵是消點，也就是利用面積法來消點，從而讓很多幾何的題目有了解題的通法，而不再只是依靠解題時的靈光一閃了。
01 面積法可以直擊要害
在數學的學習中，其實每個人都在摸索一種有效的學習方式。比如，當我們學習文科知識時，我們最初可以通過理解來學習知識，之後我們可以通過思維導圖串起一條知識的線索，方便我們對知識進行回憶，然後再總結出某種模式來解答。
但是數學屬於理科科目，我們不能用文科的學習方式來面對一整個的理科世界。因爲喜歡理科的同學都知道，理科的學習可以說是由點到面，我們學習其中的一個點，然後用相應的方式揭開一整個層面，最終纔是形成了我們對知識的認知。
所以，面積法爲何說好用呢？就是因爲經過張景中院士多年的實踐，發現用這種方法來解題，我們可以形成了一種套路，讓我們在做題的時候有章可循，除此之外，還可以實現多種知識點的串聯。
在以往，我們習慣在解決一些幾何問題的時候，用添加輔助線的方式來實現，但是當你用面積法來解決問題時，我們可以不用輔助線，我們只需藉助圖形之間的共邊、共角的特徵，通過他們的對應邊的比值與面積之間的比值關係，最終我們就可以實現求解的目的。
所以，相對於之前添加輔助線的方法，面積法可以說是直擊要害。讓我們原本需要很多行才能解決的解題之路，最終也就是四五行之間就解決了。
02 面積法可以幫助我們解題時化繁爲簡
就像前面提到的，另外一個好處就是化繁爲簡，甚至於最終實現無字證明，我們只需通過各大變量之間的關係轉換，最終便可以求出問題的答案。
就像這道題，對於△AFC的面積，想要直接求解很麻煩，所以此時此刻，我們便可以利用平行的性質，得到它與△ABC的面積相等，所以直接求出面積。
03 從另一個方面提升思維
當然，對於面積法來說，它也是我們衆多幾何問題求解方式的一種，所以當我們瞭解了這種方式，我們也是習得了另外一種解題方式，並不能說原先的解題方式都是不好的。因此，它的出現，也是在提升我們的思維。
數學的學習，本身就是存在着多種多樣的解題方式，而衆多的方式中，不管你選擇的是哪一種，最終我們能夠把題目解出來便可以了。
所以我們不停地學習新的方式，也是在提升我們的思維能力。就像數學中非常有名的“勾股定理”，據我們知道的，目前有四百多種證明這個定理的方式，當然我們也可以把面積法融入其中。
方法之一的由古希臘數學家希波克拉底發現的月牙定理，原本證明的時候我們是通過面積之間的割補，當我們用面積法之時，你會發現，原來還可以這樣解題。
所以，面積法的存在，也是爲我們提供了新的思維和思考問題的方式。
當然，面積法的使用不僅僅是對於勾股定理，還可以用在我們的線段問題，角度問題，海倫－秦九韶公式，托勒密定理等等。
通過學習，你會發現，原來它的應用居然如此廣，真的可以說是無敵了。