聲明：本文是要點筆記，介紹和系列筆記均收錄在專題：區塊鏈技術與應用
比特幣被稱爲加密貨幣（crypto-currency）。
區塊鏈上內容都是公開的，包括區塊的地址，轉賬的金額。
比特幣主要用到密碼學中的兩個功能：哈希和簽名。下面我們來一一介紹。
哈希
密碼學中用到的哈希函數被成爲 cryptographtic hash function。
哈希函數主要有三個特性：
- 碰撞特性（collision resistance）；
- 隱祕性（Hiding）；
- 謎題友好（puzzle friendly）。
1. 碰撞特性（collision resistance）
也稱哈希碰撞，例如 x≠y H(x)=H(y) 兩個不同的輸入，輸出卻是相等的，就稱做哈希碰撞。它是不可避免的，因爲輸入空間（x 取值無限多）總大於輸出空間。很難給出 x，來找到 y，除非蠻力求解(brute-force)。
該性質的作用：對一個 message 求 digest。比如 message 取 m，m 的哈希值是 H(m)=digest。如果有人想篡改 m 值，而 H(m) 不變，則無法做到。哈希碰撞無法人爲製造，無法驗證，是根據實踐經驗得來的。
2. 隱祕性（Hiding）
說的是，哈希函數的計算過程是單向的，不可逆的，即從 H(x) 無法推導出 x。hiding 性質前提是輸入空間足夠大，分佈比較均勻。如果不是足夠大，一般在 x 後面拼接一個隨機數 nonce，如 H(x||nonce)。
該性質的作用：和碰撞特性（collision resistance） 結合在一起，用來實現數據保證(digital commitment)(又稱爲 digital equivalent of a sealed envelope)
把預測結果作爲輸入 x，算出一個哈希值，將哈希值公佈，hiding 讓人們知道哈希值而不知道預測值，最後再將 x 公佈，因爲有哈希碰撞（collision resistance） 的性質，預測結果是不可篡改的。
3. 謎題友好（puzzle friendly）
除了密碼學中要求的以上兩個性質外，這個性質是比特幣中用到哈希函數的第三個性質。
說的是，哈希值的預算事先是不可預測的。假如哈希值是 00...0XX...X，我們事先是無法知道哪個值更容易算出這個結果，還是要一個一個帶入（尋找 nonce 值的過程）。
比特幣挖礦的過程中實際就是找一個 nonce，nonce 跟區塊的塊頭裏的其他信息合一起作爲輸入，得出的哈希值要小於等於某個指定的目標預值，即 H(block header)≤target 。block header，指的是區塊頭，區塊頭裏包含很多域（字段），其中有一個域是我們可以設置的隨機數 nonce，挖礦的過程就是不停的試隨機數，使得 block header 取哈希後落在指定的範圍之內。
所以，謎題友好（puzzle friendly）想指出的是挖礦過程中沒有捷徑，爲了使輸出值落在指定範圍，只能一個一個去試。而這個過程在比特幣中就被稱作爲工作量證明（proof of work）。總之，挖礦很難，驗證很容易(difficult to solve ,but easy to verify)。
比特幣中用的哈希函數叫作 SHA-256(secure hash algorithm ) 以上三個性質它都是滿足的。
簽名
在比特幣中，開賬戶、交易等都需要簽名。
在比特幣系統中開賬戶：在本地創立一個公私鑰匙對(public key ,private key)，這就是一個賬戶。公私鑰匙對是來自於非對稱的加密技術(asymmetric encryption algorithm)。
對稱加密
兩人之間信息的交流可以利用密鑰(encryption key)，A 將信息加密後發給 B，B 收到後用密鑰解密，因爲加密和解密用的是同一個密鑰，所以叫對稱加密。對稱加密的前提是有渠道可以安全地把密鑰分發給通訊的雙方。因此對稱加密的缺點就是密鑰的分發不方便，因爲在網絡上很容易被竊聽。
非對稱密鑰
非對稱密鑰是用一對密鑰而不是一個，加密用公鑰，解密用私鑰，加密和解密用的都是接收方的公鑰和私鑰。公鑰是不用保密的，私鑰要保密但是私鑰只要保存在本地就行，不用傳給對方。公鑰相當於銀行賬號，別人轉賬只要知道公鑰就行，私鑰相當於賬戶密碼，知道私鑰可以把賬戶上錢轉走。公鑰和私鑰是用來簽名。
假如 A 想向 B 轉 10 個比特幣，A 把交易放在區塊鏈上，別人怎麼知道這筆交易是 A 發起的呢？這就需要 A 要用自己的私鑰給交易簽名，其他人收到這筆交易後，要用 A 的公鑰去驗證簽名。簽名用私鑰，驗證用公鑰，用的仍然是同一個人的。創建賬戶產生相同公私鑰的可能性微乎其微，所以大量創建賬戶來竊取其他人賬戶是不可行的。
產生好的公私鑰前提是有一個好的隨機源(a good source of randomness)，產生公私鑰是隨機的，如果隨機源不好，就有可能產生相同的公私鑰。比特幣中用的簽名算法，不僅是生成公私鑰的時候要有好的隨機源，之後每一次簽名時也要有好的隨機源。只要有一次簽名用的隨機源不好的話，就有可能泄露私鑰。