春节教育杂谈

春节期间,刁意问老姐,@朱熹 的「春日」哪不和谐。老姐摆出她语文老师的架势一顿解释。然后反问她:前两句「胜日寻芳泗水滨,无边光景一时新」说天气不错要出去寻找春天,后两句「等闲识得东风面,万紫千红总是春」又说啊猫啊狗都知道春天的美。又要去寻,又随处可见,岂不矛盾?这扭捏的背后是朱熹有意为之,想让读者去翻找一番埋藏的线索——泗水之滨,借泗水这个孔门圣地暗喻圣人教化的春风化人。

在我看来,是的,又开始引战,这种诱人深挖的扭捏手法实为二流文人惯用伎俩。而更高级的手法是白描——看山还是山,随着阅历的增长,读出更深的体悟。所以说,「扭捏藏典」这个洞见之于高中语文阅读理解简直是大杀器,横扫一片二流作品。

我们的教育需要洞见,顶多观察,而非训练

其实,大学之前的教育大多只需要极少几个关键洞见,外加一堆观察,根本不需要当下这么多训练。

以数学为例,只需问几个好问题,就能快速探出一个学生在高中数学这一领域的深浅:

  1. 代数与算术🧮有什么差别?
  2. 为什么 0 ~ 9 可以表示任何数?
  3. 代数几何化有什么价值?

我倒是测试了家里几个弟弟侄儿,资质嘛,呃~~不属于天才那档。

  1. 能答出第一个问题,就能回答「小学算术题能不能用方程解?」。
  2. 能答出第二个问题[1],已经打通了高中数学解题的完整通路。
  3. 能答出第三个问题,心中的高中数学已是一体。

当然,答不出来不能证明成绩不好,只是说资质在大师面前确实不够看。在看 @陈省身 微分讲义时曾读到这么段话,(大意是)我学微积分基本定理那会,看了下,这不就是微分边条的长 × 宽吗?!当时看完就想骂娘,大师的洞见不是我等等闲可以得见🤯。

为什么会「只见树木🌲,不见森林🌳」?

如果说还可以通过读大师的著作洞悉洞见,那么现行教育系统的扭曲就是把平常人禁锢在平常那档的最大阻力。比如「唯一标准答案」的危害:一道好题目一般可以用两种方法解决,一种是「唯一标准答案」里的、需要某种观察的捷径;一种是常规思路的强力直推。而老师往往只认前者(可能是因为批卷时方便对照标准答案)。但,后者往往更有助于形成学科的统一框架,而,前者只能给出一些零碎技巧。当你问你家小朋友「高中数学都学了些啥?」,Ta 吧啦吧啦跟你讲了一堆「函数、三角、平面几何、立体几何、解析几何、微积分……」,那么恭喜你,你家小朋友大概率中招了。

据 @陶哲轩 在「大师公开课」上说的,数学的底子是统一的。这点远远超出了我的理解范畴,但想起大学问过我们数学分析老师一个问题「Green 公式、Gauss 公式、Stokes 公式在高维下是不是同一个公式?」。老师说,先去把习题做好。呃~~好吧😓。多年以后,看 @龚升 老师的视频时才知道,在外微分下三者确实是统一的。是的,这么多年后,就算被老师评价我「好高骛远」,就算我也认识到自己在数学上确实没有什么才能,我依然认为那个观察是我人生的高光时刻。这么多年后,那些做过的习题一道也想不起来,但我永远记得当时看到 Dedekind cuts、夹逼、群同构、赌徒谬误……时多巴胺喷涌的感觉。在那一刻,我毫无妒忌地欣赏、崇拜人类智慧那些熠熠生辉的光点。唉,每每这时,我就自作多情地为那些从来没有看到过这等光景的大多数人惋惜。从这个角度看,当下的数学教育就算不算失败,也是资源的极大浪费。

把教学吹得再艺术🎨,它也是门科学🔬

以上还可以用「老师对学科的理解不够深刻」洗洗,但「不尊重教学规律(经严正抗议,改为)老师因教学评价等等结果导向的约束,只能无奈忽视学科的认知规律」这条怎么都洗不掉了。以小学算术🧮的教学为例:数学本来就是从对形的观察而来,何况从形象思维迈向抽象思维也需要形的过渡,可你们居然小学一开学就满篇地开始算术🧮训练——直接以数的训练代替形的洞见。更可悲的是,我一同事的通信工程硕士老婆竟然花了 ¥7.7 给幼儿园大班的小朋友买了本「十以内加减法训练」😱。真替这位小朋友悲伤到不能自已。

世上最可悲的不是错过,而是带不动😪

有天我跟干妹聊起「教给小朋友洞见,剩下的留给 Ta 们自己去发现」这个观点,她说,Ta 们不可能在那个年龄有那样的洞见。唉,@项武义 的《基础数学讲义》、@伍鸿煕 的《数学家讲解小学数学》……大师的本本教材就躺在那,我们视而不见,转头去追求学某思的「凑十法」等等「秘籍」。大师也只能说,你们,走好,为师也带不动了。

我不知道那些家长认不认为自己是「守成思维」,但他们一定是「认定不可能」或是「死不认错」。

要王道?还是要霸道?

我选择「用系统去对抗霸道的当下,以走向王道」。单纯论学习的竞争,本质想必是系统的竞争。理想状态是,娃的学习系统一旦启动,滚起来了,剩下的交给「长期」,似乎也没娃爸娃妈什么事了,俗称「醒睡(shuǐ)」。套用 @刘慈欣 评价「AI 对未来社会的影响」的话就是,好的学习习惯就像 OS 起来之前的「引导程序」,是很重要的,一旦得到正确引导,之后的发展会超出本来的预估。

怎么搭建学习系统?想来想去,又要有效,又要足够简单能让娃执行下去,可能只剩下「笔记系统」了。往简单了说,笔记系统只要定好规范、不时完善,就足够产生巨大的价值。往深了说,笔记系统是大脑🧠的体外孪生,提供了一个抽离出来、从外部观察的窗口。

虽然各式笔记法早有「第二大脑🧠」「外脑🧠」之类的定位,但似乎都没有回答「思维是怎么形成的?」这个根本问题。@Jeff-Hawkins 说,(大意是)思维的起点不过是预测,思维的本质是「识别恒定表征」。所以,双链什么的固然重要,但我们真正找寻的是「恒定表征」。这也是「笔记是否有效,看是否凝练到「可复用」的程度」的原因吧。

学会了「笔记系统」这个习惯,用洞见去引导好奇,然后 Ta 们「忙极了」。希望娃二十年后能说出,那年我双手插兜,不知道什么叫做对手。


  1. 参考「用结构的眼光看数数」。

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