已知 ,求 。
強力破解
我知道,我知道,當然是有簡便解法的,但我非要用強力破解:
解之,得: 。
好吧,我承認,我確實沒想到怎麼做輔助線,但是,還不是解出來了😏?!
妙解
好吧,好吧,還是寫寫所謂「正解」:連接矩形各定點與給定點,做輔助線。現在,異形四邊形就被轉化爲一系列相等三角形了。
即:
解之即得。
覆盤
爲什麼我沒有想到通過做輔助線將「異形四邊形轉化爲一系列相等三角形」?可能是因爲一開始被「」這根錨定住,然後開始收束思維去尋找「面積 & 邊」的關係。雖然某種意義上也想到了「把異形四邊形切割爲一系列三角形」,但這種切割過於繁瑣,不如「妙解」中那個方案簡潔——跳過邊,而直接在面積間建立關係。
所以,當我們被錨定住之後,應該如何跳出?還是應該回想「手頭有哪些工具」?異形四邊形的面積公式並不掌握,但任意多邊形都可以轉化爲一系列三角形切分之和。
但,接下來應該謹記「⚠️不要馬上扎進計算之中,而是思考下是否還有更優切割」!
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