2023.2.22
今天簡單聊聊數學該怎麼學，需要哪些能力。
三項基本能力：計算、模型、概念。
計算，我常說的一句話是：“數學離不開計算。”計算對數學的重要性不言而喻。雖然所有人都知道數學離不開計算，但是大部分人都不瞭解計算需要達到什麼熟練程度。不同的計算類型不好一概而論，但是數學要想學好，95%以上的正確率是必不可少的。
很多學生連平時考試的幾道計算題都做不全對，數學是很難學好的。
模型，某種程度上可以把模型理解爲套路或者解題公式，但是不必過分追求套路。比如，我們計算行程問題的時候，首先得知道速度×時間=路程；想要計算與兩個移動點有關的行程問題的時候要知道相遇和追及模型；要想解決分數應用題，就得知道單位“1”×佔比＝部分。
有個學生告訴我，他害怕見到行程問題，追根溯源就是沒有學好相遇和追及的基礎模型，還有火車過橋的模型。很多學生遇到動點問題，就躺平，實際上也是不會行程問題的幾個基礎模型。初中的幾何模型有幾十個，大部分幾何題都是這些模型的綜合題。
概念，小學概念相對比較少，也很少考，但是初中概念就多了很多，而且初中對概念的學習提了新要求，臨時學習一個新概念，不但能懂，而且會用。初中有很多與新定義有關的題。題中常常會有一些新概念出現，學生需要能讀懂，還得會使用。
以前補課最害怕遇到不會分數計算的，分數加減乘除本身不難，主要是背後有很多概念，比如因數、倍數、最大公因數、最小公倍數、質數、合數，不會分數計算主要就是不知道這些概念，因爲這些涉及到通分、約分，特別要是到2、3、5倍數的特點，約分常常要用到。所以，說是補習分數的計算，實際上還要補習很多基礎概念。
還有很多學生不會做經濟問題的應用題，主要原因就是他們分不清原價、定價、標價、利潤、利潤率、售價、賣價、成本、進價這些概念。
大部分學生學不好數學，都是這些基礎技能沒有掌握好，不是不知道就是不熟練，而不是簡單解釋爲孩子不會動腦，實在是因爲他們巧婦難以無米之炊。基礎的能力都不具備，又怎麼做難題，因爲難題都是這些基礎能力的綜合。