根據經緯度、方向、距離求終點位置

假設方位角是α， 那從點1到點2的平移距離分別如下所示d*sinα， d*cosα。 這裏正北爲0度。基中點1經緯度（long1, lat1）和距離d是已知的。 求點2的經緯度（long2,lat2）

 

還有一個隱藏的信息，就是點1所在的緯度，其實也是一個有用的角度，通過它可以知道當前緯度的那個切面的半徑長度，下圖紅線所示用arc表示。這裏假設地球是近似球體，赤道圓的半徑是ARC，側從下圖中可以得出：

就是知道φ是當前點1的緯度。則當前的緯度的切面半徑 arc = ARC*cos(φ) ，其中φ其實就是當前的方位的緯度值，即arc = ARC*cos(lat1)

這裏還要再討論下地球半徑，其實地球是一個橢球體。

極半徑 從地心到北極或南極的距離，大約3950英里(6356.9088千米)（兩極的差極小，可以忽略）。

赤道半徑 是從地心到赤道的距離，大約3963英里(6377.830千米)。

如果只是做近似計算的，我們這裏取平均距離，平均半徑 大約3959英里(6371.393千米) 。這個數字是地心到地球表面所有各點距離的平均值。

這裏取平均半徑那麼ARC=6371393（米）

 

通過上面的知識鋪墊後， 計算就簡單化了，

【計算思路】

1. 計算第二點的經度，就是 水平平移的距度（d*sinα）除以 當前緯度切面周長（2π*arc），再每乘以360度) ，就知道了水平橫向平移了多少度，再加上long1，就是long2的值了。

 2. 計算第二點的緯度，比較簡單，就是, 垂直平移的距離d（d*cosα）除以 地球縱向周長，再乘上360度，就知道縱向平移了多少度，再加上lat1，就知道lat2的值了。

long2 = long1 + d*sinα/[ARC*cos(lat1)*2π/360]

lat2 = lat1 +d*cosα/ (ARC *2π/360)

 

注意：所有的三角函數中使用的不是角度，必須是弧度，必須是弧度，必須是弧度。原因是弧度制統一了度量弧與半徑的單位，從而大大簡化了有關公式及運算，尤其在物理、數學中，其優點就格外明顯。
例如：
當採用弧度時 Lim(x->0)sin(x)=x
當採用角度時 Lim(x->0)sin(x)=x*pi/180
微積分就更明顯了.

僞代碼：

        /// <summary>
        /// 計算移動後的經緯度
        /// </summary>
        /// <param name="lon">經度</param>
        /// <param name="lat">緯度</param>
        /// <param name="a">方位角（弧度）</param>
        /// <param name="dst">移動距離</param>
        /// <returns></returns>
        public double[] LongLatOffset(double lon, double lat, double a, double dst)
        {
            double arc = 6371.393 * 1000;
            lon += dst * Math.Sin(a) / (arc * Math.Cos(lat) * 2 * Math.PI / 360);
            lat += dst * Math.Cos(a) / (arc * 2 * Math.PI / 360);
 
            return new[] { lon, lat };
        }

優化後：

// 比之前快30%
func CalibrateByDistance(distance, heading, lat, lng float64) (nLat, nLng float64) {
	const earthRadius = 6371393
	const earthGirth = earthRadius * 2 * math.Pi
	const radianPerAngel = math.Pi / 180
	rad := heading * radianPerAngel
	angelPerMeter := distance / earthGirth * 360

	nLat = lat + angelPerMeter*math.Cos(rad)
	nLng = lng + angelPerMeter*math.Sin(rad)/math.Cos(lat*radianPerAngel)
	return
}