圖片特徵向量是一種用於描述圖片內容的數學表示，它可以反映圖片的顏色、紋理、形狀等信息。圖片特徵向量可以用於做很多事情，比如圖片檢索、分類、識別等。
本文將介紹圖片特徵向量的提取以及相似度的計算，並使用C#來實現它們。
文章開始前，我們先來簡單瞭解一下 OpenCV 和 OpenCvSharp4，這兩個庫是本文的核心。
什麼是OpenCV
OpenCV（Open Source Computer Vision Library）是一個基於開源發行的跨平臺計算機視覺和機器學習軟件庫，它支持多種編程語言，包含了數百種圖像處理和計算機視覺算法。
什麼是OpenCvSharp4
OpenCvSharp4 是一個基於 OpenCV 開發的跨平臺圖像處理庫，它支持 .NET Framework 4.8+和 .NET Core 2.0+。它提供了豐富而易用的 API，可以實現各種圖像處理功能。OpenCvSharp4 只包含核心的託管庫，所以還需要另外安裝對應操作系統的原生綁定包（OpenCvSharp4.runtime.*）。
圖片特徵向量提取
提取圖片特徵向量的方法有很多，本文將採用 SIFT 和 SURF 兩種常用的算法。
SIFT算法
SIFT（Scale Invariant Feature Transform）算法是一種尺度不變的特徵提取方法，它能夠在不同的尺度空間中檢測出穩定的關鍵點，並生成具有唯一性和不變性的描述符。SIFT 算法的主要優點是：
- 尺度不變性：SIFT 算法使用了高斯金字塔來構建不同尺度的圖像，並在每個尺度上進行極值點檢測，從而實現了對尺度變化的不敏感。
- 旋轉不變性：SIFT 算法使用了梯度方向直方圖來生成描述符，並根據關鍵點的主方向進行旋轉歸一化，從而實現了對旋轉變化的不敏感。
- 鑑別性強：SIFT 算法能夠生成具有高維度和高信息量的描述符，使得每個關鍵點都具有唯一性和區分性，提高了匹配的可靠性。
使用 OpenCvSharp4 實現 SIFT 算法很簡單，只需要調用SIFT.Create方法創建一個SIFT對象，然後調用DetectAndCompute方法從圖片中提取特徵點和描述符。下面是代碼示例：
// 加載圖片
Mat image1 = Cv2.ImRead("image1.jpg", ImreadModes.Grayscale);
Mat image2 = Cv2.ImRead("image2.jpg", ImreadModes.Grayscale);
// 創建SIFT對象
SIFT sift = SIFT.Create();
// 提取特徵點和描述符
Mat descriptors1 = new Mat();
Mat descriptors2 = new Mat();
sift.DetectAndCompute(image1, null, out _, descriptors1);
sift.DetectAndCompute(image2, null, out _, descriptors2);
SURF算法
SURF（Speeded Up Robust Features）算法是一種快速而穩健的特徵提取方法，它基於Harris角點檢測和尺度不變特徵變換（SIFT）算法改進而來。SURF 算法的主要優點是：
- 速度快：SURF 算法使用了積分圖和哈爾小波來加速特徵點檢測和描述符生成，比SIFT算法快幾倍。
- 穩健性高：SURF 算法對於旋轉、縮放、亮度變化等干擾具有較好的魯棒性，能夠在不同的場景中保持穩定的性能。
- 精度高：SURF 算法能夠提取出高質量的特徵點和描述符，提高了匹配的準確率。
使用 OpenCvSharp4 實現 SURF 算法也非常簡單，只需要調用SURF.Create方法創建一個SURF對象，然後調用DetectAndCompute方法從圖片中提取特徵點和描述符。下面是代碼示例：
// 加載圖片
Mat image1 = Cv2.ImRead("image1.jpg", ImreadModes.Grayscale);
Mat image2 = Cv2.ImRead("image2.jpg", ImreadModes.Grayscale);
// 創建SURF對象
SURF surf = SURF.Create(500); // 500是閾值參數，表示特徵點的最小響應值
// 提取特徵點和描述符
Mat descriptors1 = new Mat();
Mat descriptors2 = new Mat();
surf.DetectAndCompute(image1, null, out _, descriptors1);
surf.DetectAndCompute(image2, null, out _, descriptors2);
圖片相似度計算
提取了圖片的特徵向量後，我們就可以計算圖片的相似度了。圖片相似度的計算方法有很多，本文將介紹兩種常用的方法：BFMatcher 和 FlannBasedMatcher，它們都是基於特徵點匹配的方法，但是有一些區別。
BFMatcher
BFMatcher 是一種暴力匹配方法，它的原理是對於第一張圖片中的每個特徵點，都遍歷第二張圖片中的所有特徵點，找出最接近的一個或多個特徵點作爲匹配結果。BFMatcher 的優點是簡單直觀，缺點是效率低，時間複雜度爲 O(n^2)，其中n是特徵點的數量。
使用 OpenCvSharp4 實現 BFMatcher 也非常簡單，只需要調用BFMatcher類的構造函數創建一個BFMatcher對象，然後調用Match方法進行匹配。下面是代碼示例：
// 創建BFMatcher對象 BFMatcher bfMatcher = new BFMatcher(NormTypes.L2, false); // NormTypes.L2表示使用歐式距離作爲相似度度量，false表示不交叉匹配 // 進行匹配 DMatch[] bfMatches = bfMatcher.Match(descriptors1, descriptors2); // bfMatches是一個數組，每個元素是一個DMatch對象，表示一對匹配結果
FlannBasedMatcher
FlannBasedMatcher 是一種近似最近鄰匹配方法，它的原理是使用一種快速的索引結構來加速特徵點的查找，從而降低時間複雜度。FlannBasedMatcher 的優點是效率高，缺點是精度略低，可能會出現一些錯誤的匹配。
使用 OpenCvSharp4 實現 FlannBasedMatcher 也非常簡單，只需要調用FlannBasedMatcher類的構造函數創建一個FlannBasedMatcher對象，然後調用Match方法進行匹配。下面是代碼示例：
// 創建FlannBasedMatcher對象 FlannBasedMatcher flannMatcher = new FlannBasedMatcher(); // 進行匹配 DMatch[] flannMatches = flannMatcher.Match(descriptors1, descriptors2); // flannMatches是一個數組，每個元素是一個DMatch對象，表示一對匹配結果
相似度得分
相似度得分的計算方法有很多，這裏使用一種簡單的方法：首先計算出每個匹配對的距離。然後對所有的距離求平均值，得到一個相似度得分，得分越小表示越相似。
我們對 BFMatcher 和 FlannBasedMatcher 的匹配結果都做了這個計算。
// 計算並顯示BFMatcher和FlannBasedMatcher的相似度得分，得分越低越相似
Console.WriteLine("The score using BFMatcher is {0}", bfMatches.Average(m => m.Distance));
Console.WriteLine("The score using FlannBasedMatcher is {0}", flannMatches.Average(m => m.Distance));
這樣，圖片特徵向量提取和相似度計算就實現了。完整代碼可在公衆號查看。
結果對比
接下來我們運行程序，從四種情況去查看結果。
1、兩張完全不同的圖片對比
這種情況下，我們可以預期得到很高的相似度得分，表示兩張圖片幾乎沒有相似之處。如圖所示：
SURF算法 The score using BFMatcher is 0.77414566 The score using FlannBasedMatcher is 0.77414566 SIFT算法 The score using BFMatcher is 366.84616 The score using FlannBasedMatcher is 372.25107
2、兩張完全相同的圖片對比
這種情況下，我們可以預期得到很低的相似度得分，表示兩張圖片完全一致。如圖所示：
SURF算法 The score using BFMatcher is 0 The score using FlannBasedMatcher is 0 SIFT算法 The score using BFMatcher is 0 The score using FlannBasedMatcher is 0
3、某一張圖片和它的部分截圖進行對比
這種情況下，我們可以預期得到中等的相似度得分，表示兩張圖片有部分重合。如圖所示：
SURF算法 The score using BFMatcher is 0.22462595 The score using FlannBasedMatcher is 0.23025486 SIFT算法 The score using BFMatcher is 105.93032 The score using FlannBasedMatcher is 108.3307
4、兩張相似的圖片進行對比
這種情況下，我們可以預期得到較低的相似度得分，表示兩張圖片有很多共同的特徵。例如，我們可以使用兩張不同角度拍攝的同一物體的圖片進行對比。如圖所示：
SURF算法 The score using BFMatcher is 0.37855583 The score using FlannBasedMatcher is 0.38878053 SIFT算法 The score using BFMatcher is 239.1525 The score using FlannBasedMatcher is 248.43388
從上面的結果可以看出，SURF 和 SIFT 算法都可以提取圖片特徵向量，同時，BFMatcher 和 FlannBasedMatcher 也有區別。因此，在選算法時，需要根據具體的應用場景和需求進行權衡。
如果你對此感興趣，還可以進一步探究，將圖片特徵向量存儲到向量數據庫中，實現更多的功能需求。比如，你可以使用 Redis 或 Elasticsearch，它們都支持對向量數據進行增、刪、改、查等操作。
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