原创 4上三角、下三角、對稱矩陣
說明 上三角矩陣是矩陣在對角線以下的元素均爲0，即Aij = 0，i > j，例如： 1 2 3 4 5 0 6 7 8 9 0 0 10 11 12
2020-07-02 08:16:51
原创 13 費氏數列或叫斐波那契數列fibonacci
說明：斐波那契數列，又稱黃金分割數列，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈
2020-05-30 13:06:42
2
原创 17 約瑟夫排列
說明：據說着名猶太歷史學家 Josephus有過以下的故事：在羅馬人佔領喬塔帕特後，39 個猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個洞中，39個猶太人決定寧願死也不要被敵人到，於是決定了 一個自殺方式，41個人排成一個圓圈，由第1個人
2020-05-30 13:06:42
1
原创 10 craps賭博遊戲
說明 一個簡單的賭博遊戲，遊戲規則如下：玩家擲兩個骰子，點數爲1到6，如果第一次點數和爲7或11，則玩家勝，如果點數和爲2、3或12，則玩家輸，如果和 爲其它點數，則記錄第一 次的點數和，然後繼續擲骰，直至點數和等於第一次擲出的點數和，則
2020-05-30 13:06:42
原创 8 洗撲克牌（亂數排列）
說明：洗撲克牌的原理其實與亂數排列是相同的，都是將一組數字（例如1 ～N ）打亂重新排列，只 不過洗撲克牌多了一個花色判斷的動作而已。 解法：初學者通常會直接想到，隨機產生1～N 的亂數並將之存入陣列中，後來產生的亂數存入陣列 前必須先
2020-05-30 13:06:42
原创 19 Shell 排序法 - 改良的插入排序
說明：插入排序法由未排序的後半部前端取出一個值， 插入已排序前半部的適當位置， 概念簡單但速度不快。排序要加快的基本原則之一，是讓後一次的排序進行時，儘量利用前一次排序後的結果，以加 快排序的速度，Shell排序法即是基於此一概念來改良插
2020-05-30 13:06:42
原创 14 Eratosthenes 篩選求質數
說明:除了自身之外，無法被其它整數整除的數稱之爲質數，要求質數很簡單，但如何快速的求出質數則一直是程式設計人員與數學家努力的課題， 在這邊介紹一個着名的Eratosthenes求質數方法。 解法:首先知道這個問題可以使用迴圈來求解，將
2020-05-30 13:06:42
原创 22 快速排序（1）
說明：快速排序法（quick sort）是目前所公認最快的排序方法之一（視解題的對象而定） ，然雖快速排序法在最差狀況下可以達O(n2 )，但是在多數的情況下，快速排序法的效率表現是相當不 錯的。快速排序法的基本精神是在數列中找出適當的軸
2020-05-30 13:06:32
原创 21 改良的選擇排序--堆排序
說明：選擇排序法的概念簡單，每次從未排序部份選一最小值，插入已排序部份的後端，其時間要主 花費於在整個未排序部份尋找最小值， 如果能讓搜尋最小值的方式加快， 選擇排序法的速率也 就可以加快，Heap排序法讓搜尋的路徑由樹根至最後一個樹葉，
2020-05-30 13:06:32
原创 24 快速排序法_3
說明之前說過軸的選擇是快速排序法的效率關鍵之一，在這邊的快速排序法的軸選擇方式更加快了快速排序法的效率，它是來自演算法名書 Introduction to Algorithms 之中。 解法先說明這個快速排序法的概念，它以最右邊的值 s
2020-05-30 13:06:32
原创 C++程序模板
#include <iostream> #include <iomanip> #include <string> #include <cmath> #include <ctime> using namespace std;
2020-05-30 13:06:22
原创 5奇數魔方陣
說明 將1 到n( 爲奇數) 的數字排列在nxn的方陣上，且各行、各列與各對角線的和必須相同，如下所 示： 解法 填魔術方陣的方法以奇數最爲簡單，第一個數字放在第一行第一列的正中央，然後向右 ( 左) 上 填，如果右(左)上已
2020-02-22 22:05:04
原创 2阿姆斯壯數也叫水仙花數
說明： 在三位的整數中，例如153可以滿足13 + 53 + 33 = 153，這樣的數稱之爲Armstrong數，試寫出一 程式找出所有的三位數Armstrong數。 解法： Armstrong數的尋找，其實就是在問如何將一個數字分解
2020-02-22 22:05:04
原创 1蒙特卡洛法求PI
說明：蒙地卡羅爲摩洛哥王國之首都，該國位於法國與義大利國境，以賭博聞名。蒙地卡羅的基本原理爲以亂數配合面積公式來進行解題，這種以機率來解題的方式帶有賭博的意味，雖然 在精確度上有所疑慮，但其解題的思考方向卻是個值得學習的方式。 解法：蒙地
2020-02-22 22:05:04