原创 【線性系統】四、狀態空間的解法和實現（2）——線性時變方程的解法和實現
關鍵詞：基礎矩陣、狀態轉移矩陣 有線性時變系統：（1） （2） 的解是 。但是不能拓展到矩陣。 假設對於每個初始狀態和狀態方程都有唯一的解。 的解與LTI的解不同。所以要找出另一種解法。 解法 考慮到（3），是一個的的連續函數。對於
2020-07-03 04:07:24
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原创 【線性系統】四、狀態空間的解法和實現（1）——線性非時變的解法和實現
解法 線性非時變（LTI）系統可被描述爲 進行拉普拉斯變換得到： 有兩種方法計算。 例： 計算。 方法1: 方法2: 的特徵值有兩個，。使 。如果等於那麼， ; 。 因此我們有和 例：方程 的解爲， 。
2020-07-03 04:07:24
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原创 【線性系統】六、能控性和能觀性
能控性是指狀態空間方程能否能通過改變輸入來控制。 能觀性是指是否能通過輸出來觀察系統的初始狀態。 能控性 n維p輸入方程 爲，爲的實矩陣。因爲輸出在能控性上不重要，所以在考慮能控性時進行忽略。 定義：狀態方程或對爲能控的，當所有初始狀
2018-12-16 13:49:59
原创 【模型】OpenBuild中的MPC控制器
OpenBuild 是一種建築HVAC系統熱力學仿真控制軟件。 https://la.epfl.ch/files/content/sites/la/files/shared/common/openBuid/Manual.pdf 假設我
2018-12-13 19:16:42
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原创 【線性系統】四、狀態空間的解法和實現——線性非時變的實現Realizations
每個線性非時變（LTI）系統可被描述爲 （1） 同時，如果系統是集總的，其狀態空間可被描述爲： （2） 如果狀態方程已知，轉移矩陣可被表示爲： （3） 其中被稱爲的實現。 定理：轉移矩陣可實現，當且僅當是一個真有理矩陣
2018-12-13 19:16:21
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原创 【線性系統】五、穩定性
線性系統總能被分解成零輸入響應和零狀態響應。通常我們分開來研究這兩種響應的穩定性。 對於零狀態響應（zero state），我們有BIBO(bounded-input bounded-output)穩定。 對於零輸入響應（zero inp
2018-12-13 19:16:21
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原创 【模型】Model predictive control (MPC)控制策略簡介
參考https://en.wikipedia.org/wiki/Model_predictive_control MPC 控制是一種高級的進程控制（process control）方法。用來控制進程使它滿足一些限制條件。它依賴於過程的動態
2018-12-13 19:16:21
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原创 【線性系統】四、狀態空間的解法和實現——線性非時方程的解法和實現
有線性時變系統：（1） （2） 假設對於每個初始狀態和狀態方程都有唯一的解。 的解與LTI的解不同。所以要找出另一種解法。 考慮到（3），是一個的的連續函數。對於每個初始狀態都有唯一解，這裏。設 ， 爲一個階方陣。 有（4） 例一：
2018-12-13 19:16:21