原创 洛谷 P5396 第二類斯特林數·列 題解
題目傳送門 題目大意： 給出 n,kn,kn,k，對於 i∈[1,n]i\in[1,n]i∈[1,n] 求出 {ik}\left\{ \begin{matrix}i\\k\end{matrix} \right\}{ik}。 題解
2020-07-02 19:12:22
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原创 普通多項式轉下降冪多項式小結
前置芝士 斯特林數 正題 對於給定的多項式 F(x)=∑i=0naixiF(x)=\sum_{i=0}^n a_i x^iF(x)=∑i=0naixi，求出一個下降冪多項式 G(x)=∑i=0nbixi‾G(x)=\sum_
2020-07-02 19:12:22
原创 凸包——Graham掃描法
廢話 這是一個用來求出凸包的算法。 前置芝士——叉積，知道了這個之後，就可以判斷兩個向量之間的旋轉關係。 舉個例子，假如 a⃗\vec aa 順時針旋轉 180°180\degree180° 以內能得到 b⃗\vec bb，那麼稱
2020-07-02 19:12:22
原创 下降冪多項式乘法小結
模板題傳送門 正題 考慮求出下降冪多項式 F(x)F(x)F(x) 的點值生成函數，即 F′(x)=∑i=0F(i)i!xiF'(x)=\sum_{i=0} \dfrac {F(i)} {i!} x^iF′(x)=∑i=0i!F
2020-07-02 19:12:22
原创 點積（內積）和叉積（外積）小結
點積 定義 設有兩個向量 a⃗\vec aa 和 b⃗\vec bb，他們的夾角爲 θ\thetaθ，那麼他們的點積就是 ∣a⃗∣∣b⃗∣cosθ|\vec a||\vec b|\cos\theta∣a∣∣b∣cosθ。式子：a
2020-06-22 09:29:21
原创 LOJ #6364. 爛柯 題解
題目傳送門 題目大意： 給出一棵樹，樹上一些節點上有若干個柿子，兩個人輪流操作，每次選擇一個節點，然後將上面的若干個柿子推到相鄰節點上——但是從 xxx 推到 yyy 的柿子不能推回 xxx，或者選擇一個離點 kkk 距離爲奇數且
2020-06-22 09:29:21
原创 GXOI/GZOI2019 逼死強迫症 題解
題目傳送門 題目大意： 有一個 2×n2\times n2×n 的網格圖，有 nnn 個 1×21\times 21×2 的方塊，其中一個被劈開變成了兩個 1×11\times 11×1 大小的方塊，要求兩個小方塊不相鄰，問有多少
2020-06-22 09:29:21
原创 牛客練習賽60 F-幾何帶師 題解
題目傳送門 題目大意： 給出一條線段 PQPQPQ 以及 nnn 個點，問從這 nnn 個點裏面選出兩個點，這兩個點所在直線穿過 PQPQPQ 的方案數。 題解 考慮在 PQPQPQ 同側的兩點 A,BA,BA,B，假如 ABAB
2020-06-22 09:29:21
原创 GXOI/GZOI2019 舊詞 題解
題目傳送門 題目大意： 給出一棵樹和多個詢問，以及一個常數 kkk，每次詢問給出 x,yx,yx,y，求 ∑i=1xdep(lca(i,y))k\sum_{i=1}^x dep(lca(i,y))^k∑i=1xdep(lca(i
2020-06-22 09:29:21
原创 虛樹小結
介紹 這是個用來處理樹上問題的東西，一般題目的形式都是給出一棵樹，多組詢問這樣子，然後每次詢問會給你一些點，詢問的問題一般只關心這些點。 如果發現，對於每組點，在樹上做決策時只需要關心這些點以及這些點的lca們，那麼就可以考慮建出
2020-06-22 09:29:21
原创 NOIp 2019 CSP-S 樹的重心
題目傳送門 題目大意： 有一棵大小爲 nnn 的樹，枚舉每一條邊，求出刪掉這條邊之後兩棵子樹的重心的編號之和。 題解 考慮求出每個點作爲重心的次數，先將原樹的重心作爲根節點。 先求出每個節點的子樹大小（記爲 s[x]s[x]s[x
2020-06-22 09:29:21
原创 LNOI 2014 LCA 題解
題目傳送門 題目大意： 給出一棵樹和多個詢問，每次詢問給出 l,r,zl,r,zl,r,z，求 ∑i=lrdep(lca(i,z))\sum_{i=l}^r dep(lca(i,z))∑i=lrdep(lca(i,z))。 題解
2020-06-22 09:29:21
原创 NOI 2018 歸程 題解
題目傳送門 題目大意： 有一張圖，每條邊有海拔和長度兩個屬性，多組詢問，每次給出 x,hx,hx,h 表示海拔 ≤h\leq h≤h 的邊都會積水，然後要從 xxx 開車出發，不能經過積水的邊，然後開車到某個點後再徒步走到點 11
2020-06-22 09:29:21
原创 國家集訓隊 聰聰可可 題解
題目傳送門 題目大意： 給出一棵樹，求樹上有多少條路徑的權可以被 333 整除以及總路徑數。 題解 顯然，總路徑數很容易就可以用 O(1)O(1)O(1) 的時間求出來，問題就在於，如何求樹上有多少條路徑的權可以被 333 整除，
2020-06-22 09:29:21
原创 SDOI 2011 消耗戰 題解
題目傳送門 題目大意： 給出一棵邊帶權的樹，多組詢問，每次給出若干個關鍵節點，要求刪掉若干條邊，使點 111 不能到達任意一個關鍵節點，問刪掉的邊的最小權值和是多少。 題解 先考慮只有 111 組詢問的情況，可以考慮dp，以點 1
2020-06-22 09:29:21