原创 LG9410 機場修建
和 @ez_lcw 胡出來的做法，不需要什麼高級科技。 先假設沒有 \(1\) 操作，變成初始給定若干連通塊。該問題容易歸約爲矩陣乘法，\(A\) 矩陣每行是一種顏色，\(B\) 矩陣每列是一個操作。所以可以直接思考 \(O(n\sqrt
2023-06-12 12:57:58
原创 AGC002E Candy Piles
桌上有 \(n\) 堆糖果，第 \(i\) 堆糖果有 \(a_i\) 個糖。兩人在玩遊戲，輪流進行，每次進行下列兩個操作中的一個: 將當前最大的那堆糖果全部喫完 將每堆糖果喫掉一個 喫完的人輸，假設兩人足夠聰明，問誰有必勝策略？ 把
2023-06-07 12:58:00
原创 LOJ138 類歐幾里得算法
記 \(F_{k1,k2}(n,a,b,c)=\sum\limits_{i=0}^{n}i^{k_1}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor^{k_2}\)。 \[\begin{aligned} \lfloor\frac{
2023-05-31 12:57:57
原创 CCPC2023 河南省賽
和零時加的隊友打了一下，計算幾何擺了，最優化擺了，adhoc 擺了。 A. 小水獺遊河南 枚舉前綴，是 \(O(|\Sigma|)\) 的，然後判斷一下是不是迴文串即可。 B. Art for Rest 昨天才做過這個套路的加強版。顯然只用
2023-05-21 12:57:51
原创 叉積和多邊形面積
對於兩個平面向量 \(a,b\)，定義叉積 \(a\times b\) 爲兩者所構成的平行四邊形的有向面積。這裏有向在數值上指的是若 \(b\) 在 \(a\) 的逆時針方向則爲正，否則爲負。 按逆時針給定平面上多邊形的頂點集合 \(p_1
2023-05-20 12:57:57
原创 Codeforces Contest 1827
A. Counting Orders 求有多少種重新排列 \(a\) 的方式，使得對於任意 \(1\le i\le n\)，都滿足 \(a_i>b_i\)，結果對 \(10^9+7\) 取模。 \(1\le n\le 2\times 10
2023-05-20 12:57:57
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原创 Polynomial 雜題
pjudge cts 比賽，什麼都不會暴力也打不出啥，自閉了。下午做一些雜題回一回神吧，可能不太算雜題因爲你發現大部分都是 Poly。 UOJ424 集訓隊作業2018 count 同構等價於笛卡爾樹同構，而所有的數都出現過的要求是不必要的
2023-05-19 12:57:58
原创 Atcoder Regular Contest 101
F - Robots and Exits \(n\) 個人，\(m\) 個出口在一條數軸上，座標是正整數。你每次可以讓所有人向左或向右一步，人在某個出口上後就離開。求多少種操作的方案使得人全部走光。兩個方案相同當且僅當存在至少一個人在兩次操
2023-05-16 12:58:01
原创 22.3 雜題
WC2021 斐波那契 這種分析的方法太經典了。 設 \(f_0=0,f_1=,f_{n}=f_{n-2}+f_{n-1}\)，\(f_n\) 就是常見的斐波那契數列，易得 \(F_n=af_{n-1}+bf_{n}\)。 於是我們只需找出
2023-05-15 12:57:53
原创 淺析蔭度求解的一些方法
蔭度（arboricity）的定義 給定一個無向連通圖，可能有重邊，請用盡量少的森林覆蓋整個邊集。 \(\tilde{O}(m^2)\) 做法 網絡流做法 Pebble Game Algorithms https://www.emis.
2023-05-14 12:57:58
原创 23.5 雜題
CF1612G Max Sum Array 分析一下問題，考慮某 \(c_i\) 個數在數組中的位置是 \(p_1,p_2,\dots p_{c_i}\)，那這些位置的貢獻爲 \(\sum (2\times i - c-1)x_i\)。然後
2023-05-14 12:57:58
原创 Range Pair Distance Query
洛谷6778 給定一棵 \(n\) 個點的樹，邊帶權（\(<2^{32}\)），\(q\) 次查詢 \(\sum_{l\le i<j\le r}dis(i,j)\)。其中 \(dis(i,j)\) 代表點 \(i\) 到 \(j\) 的距
2023-05-13 12:58:23
原创 對競賽圖的一些研究
來玩點組合數學，更多詳細證明可能得明天了。 定義 \(n\) 個點 \(\binom{n}{2}\) 條邊的有向完全簡單圖。 定理1 競賽圖強連通分量縮點之後會形成一條鏈，拓撲序在前的節點會往後面每一個節點連邊。 定理2 競賽圖必然包含一條
2023-05-12 12:57:54
原创 對隨機遊走問題期望距離的估計
由於是估計，所以我們只討論一個界。於是對於更高維度的問題暫不做討論。 將問題簡單的抽象成一個計數器，有 \(\frac{1}{2}\) 的概率 \(+1\)，\(\frac{1}{2}\) 的概率 \(-1\)。進行 \(n\) 步求最後的
2023-05-11 12:57:58