原创 MATLAB無約束多維極值——最速下降法
一、算法原理 1、首先了解一個概念，什麼式無約束最優化。 無約束優化問題就是在x∈R^n的範圍內，找到一點x*，使得f(x*)<f(x)對於任意x∈R^n都成立。點x*就是全局最優解。 其一般形式爲 ，x∈R^n。 2、假
2020-06-27 13:04:19
原创 MATLAB無約束多維極值之共軛梯度法
一、算法原理 1、引入 先來回顧一下之前我們介紹的最速下降法； 假設函數爲f(x),最速下降法通過給定一個初始點xk,選擇xk處的負梯度方向爲最速下降方向，然後進行線搜索來確定步長。 其迭代公式爲：x(k+1)=xk+a*gradient
2020-06-27 13:04:19
原创 MATLAB之斐波那契法
MATLAB之斐波那契 之前在網上看到過很多關於斐波那契算法的文章，我從中吸收了一些知識，覺得對初學者來說很容易理解，再此分享給大家。 一、算法原理 1、引入 我的上一篇博客講解了黃金分割法，我們以此爲突破點，來了解它。 假設函數
2020-06-27 13:04:19
原创 MATLAB之牛頓迭代法
MATLAB之牛頓迭代法 一、算法原理 1、迭代公式 將 f (x)在點xk做Taylor展開f(x)=f(xk)+f’(xk)(x-xk)+…，則有 由上式可得牛頓迭代公式爲： X（k+1）=X(k)- f (X(k))/f’(
2020-06-27 13:04:18
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原创 MATLAB無約束一維極值之二次插值法
一、算法原理 設曲線F（x），尋找到其極值區間[x1,x2],使其滿足f(x1)>f((x1+x2)/2) , f((x1+x2)/2)<f(x2),利用這三個點的值擬合一條拋物線方程 f(x)=ax^2+bx+c,a b c 爲係數。
2020-06-27 13:04:18
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原创 MATLAB之埃米特插值
一、算法原理 1、問題引入 在實際問題中，對所構造的插值多項式，不僅要求函數值重合，而且要求若干階導數也重合，即要求插值函數 P(x) 滿足: 此類問題被稱爲埃米特插值，相應的插值多項式成爲埃米特插值多項式。 2、考慮函數值與導數值個數
2020-06-27 13:04:18
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原创 MATLAB之牛頓插值法
一、算法原理 1、問題引入 上一篇博客我們介紹了拉格朗日插值法，我們現在來回顧其定義： 對於插值區間【a，b】上一系列插值節點x0,x1,x2,......xn及其函數值y0、y1、y2......yn；構造一個簡單的簡單易算的近似函數g
2020-06-27 13:04:17
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原创 MATLAB自帶插值函數
一、interp1 1、函數簡介 MATLAB中的插值函數爲interp1，其調用格式爲：yi= interp1(x,y,xi,'method')， 其中x，y爲初始插值點，xi爲給定的插值點，yi爲在被插值點xi處的插值結果
2020-06-27 13:04:17
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原创 MATLAB之最小二乘法
一、算法原理 給定一些列點x1,x2,.....xn,對應的函數值爲y1,y2,......yn。若擬合曲線爲y=ax+b,根據條件可寫出線形方程組爲： [x1 1;x2 1;...;x3;1]*[a;b]=[y1;...;yn]即A*[
2020-06-27 13:04:17
原创 MATLAB線形規劃函數linprog、intlinprog與二次規劃函數quadprog
一、目標函數簡介 線形規劃問題的數學模型: s.t 線形規劃，顧名思義就是目標函數與約束條件均爲線形函數（一次函數）。 二、線形規劃函數linprog linprog函數的用法大致分爲以
2020-06-27 13:04:16
原创 粒子羣優化算法及matlab程序
%% 粒子羣 PSO clear clc %% 繪製原圖 x1 = -15:1:15; x2 = -15:1:15; [x1,x2] = meshgrid(x1,x2); %生成網格點 y = x1.^2 + x2.^2 - x1
2020-06-27 13:04:15
原创 位置PID與增量PID控制原理(附帶matlab源碼)
一、位置式PID 按照模擬PID控制算法，以一系列採樣時刻點KT代替連續時間t，用矩形法數值積分代替積分，以一階向後差分代替微分。 1、一系列採樣時刻點KT代替連續時間t 2、用矩形法數值積分代替積分 3、以一階向後差分代
2020-06-27 13:04:15
原创 MATLAB奇異值分解及其應用（GUID實例）
一、奇異值的計算 定義：設A是秩爲r的m×n復矩陣，的特徵值爲, ， 則稱 爲矩陣A的奇異值。其中稱爲A的正奇異值，通常稱之爲奇異值。 二、奇異值分解 定義：設A是秩爲r的m×n復矩陣，則存在m階酉矩陣U和n階酉矩陣V ，使得 ，
2020-05-18 19:29:35
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原创 STM32入門基礎知識點
一、什麼是32單片機 在學習STM32之前，首先應該學習一下51單片機。51單片機作爲一款入門級的經典單片機，是目前應用最廣泛的8位單片機之一。但隨着市場產品競爭的加劇，51單片機現有的資源就顯得力不從心了。 ARM公司首先推出了基於AR
2020-05-18 19:29:35
原创 MATLAB之Nyquist圖和Bode圖
一、拉氏變換 matlab自帶工具：拉氏變換（laplace） 例laplace（f）返回f的拉普拉斯變換。 默認情況下，自變量是t，變換變量是s。 例laplace（f，transVar）使用轉換變量transVar而不是s（自定義變換
2020-05-18 19:29:35