AAM算法簡介

History

1.Snake (Active Contour Models) --1989

2.ASM (Active Shape Models) --1995

3.Combined Appearance Models

4.AAM (Active Appearance Models)[1] --1998

1.Snake (Active Contour Models)

（1）從對象附近的曲線開始擬合
Discrete snake：離散的控制n個控制點
（2）調整曲線擬合的邊界
        通過最小化能量函數：

                                          

（3）缺點：

• 弱約束條件
• 高計算量
• 不能計算內邊界
• 因爲沒有先驗知識，所以不能獲得最優結果

詳細講解：活動輪廓模型之Snake模型簡介

2.ASM (Active Shape Models) 

（1）用先驗知識訓練

（2）可變參數

                                       
         ：位置；S：尺度大小；：方向；b：形狀參數

       

（3）統計形狀模型
將統計模型應用到數據集的Shape，使得可以分析Shape的差異和變化

定義的v個頂點的座標，組成mesh網格的形狀：

                                        

ASM 定義的shape是線性變化：

                                                     

          其中， ：shape參數

（4）一個獨立的ASM變換模型

（5）建立模型

首先根據已經標記的圖像集獲得shapes；然後正規化（Normalize）降低光照的影響；最後PCA操作降維。

（6）運用模型來定位

• 給定一個粗略的shape逼近實例；
• 在區域周圍不斷找到更加匹配的點；
• 更新參數，來最好的適應新點；
• 重複步驟，直到收斂；

（7）根據ASM搜索face

       

3.Combined Appearance Models

（1）Idea：ASM只建立shape的統計模型的對象，CAM要建立一個類似的統計模型反映跨區域的強度變化。

        Method：給定一組標記好的訓練圖像，我們可以使用image warping（圖像變形），得到對象的平均形狀，然後建立對於整個統計對象統計模型的灰度級。

（2）Warping Methods（變形方法）：

        <1>  Piece-wise linear using triangle mesh 三角網格插值法：

          

          <2>Thin-plate spline interpolation（薄板樣條，即重心座標法）：

(3)建立外觀模型

提取外觀特徵向量：Warp to mean texture 外觀特徵向量：

特徵模型：

                               

(4)Combined Appearance Models

Shape and texture 在一般情況下都是相關的，微笑時shape和texture都會發生變化，學習這種相關性能夠建立更緊湊（特定的）模型

shape model：

                          

texture model：

                                 

將二者結合起來，變量b同時改變 shape和texture。

4.AAM (Active Appearance Models) 

AAM是ASM的擴展形式，使用覆蓋目標區域的所有的圖像區域信息而不是僅僅使用邊界附近的信息。

（1）Appearance

        <1>Warp Image：控制特徵點匹配mean shape，運用 Piece-wise linear using triangle mesh（ 三角網格插值法）和Thin-plate spline interpolation（薄板樣條，即重心座標法；

        <2>Sample: 根據shape-normalized image的intensity information 構造texture的特徵向量；

        <3>Normalize：降低全局光照的影響；

        <4>PCA

        <5>Appearance 表達式：

            

             是appearance參數

（2）模型初始化

       <1>兩個方程描述的形狀和外觀變化;

       <2>給定的shape參數

       <3>給定的appearance參數

       <4>創建將base mesh S0變換爲模型shape S 的warpping appearance A

      圖：初始化AAM模型

（3）Fitting

實際上要找到

warped-back(扭曲變換) appearance:的參數

組合appearance：的參數使

二者的誤差最小；

數學表達式：

                              

                               

其中是warping函數，將map內模型座標中的每個像素x轉化爲相應的圖像上的點，通常是根據shape與通過三角網格插值法確定的，每個三角形決定一個變換warp。公式的最小值可以通過inverse compositional parameter update technique[2]（反向合成參數更新技術）高效計算。

Reference：

[1]T. F. Cootes, G. J. Edwards, and C. J. Taylor. Active appear-ance models. ECCV, 2:484–498, 1998.

[2]I. Matthews and S. Baker. Active appearance models revis-ited. IJCV, 60(2):135–164, 2004.