我們可以用2*1的小矩形橫着或者豎着去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形,總共有多少種方法?

依舊是斐波那契數列
2*n的大矩形,和n個2*1的小矩形
其中target*2爲大矩陣的大小
有以下幾種情形:

  1. target = 0 大矩形爲2*0,直接return 0;
  2. target = 1大矩形爲2*1,只有一種擺放方法,return1;
  3. target = 2 大矩形爲2*2,有兩種擺放方法,return2;
  4. target = n 分爲兩步考慮:
    a.第一次擺放一塊 2*1 的小矩陣,則擺放方法總共爲f(target - 1)
    這裏寫圖片描述
    b.第一次擺放一塊1*2的小矩陣,則擺放方法總共爲f(target-2)。因爲,擺放了一塊1*2的小矩陣(用√√表示),對應下方的1*2(用××表示)擺放方法就確定了,所以爲f(targte-2)
    這裏寫圖片描述
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        if number == 0:
            return 0
        a = [1,2]
        if number > 2:
            for i in range(2,number):
                a.append(a[i-1]+a[i-2])
        return a[number-1]
發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章