Faster RCNN詳解

在網上發現一篇寫faster rcnn的文章，寫的非常好。但是貌似找不到出處了，原文作者貌似把博客都刪了，很可惜，很想看一下他的其他文章。

↑↑↑↑目錄在這裏↑↑↑↑↑

Faster RCNN github : https://github.com/rbgirshick/py-faster-rcnn

Faster RCNN paper : https://arxiv.org/abs/1506.01497

Bound box regression詳解 : http://download.csdn.net/download/zy1034092330/9940097（來源：王斌_ICT）

縮進經過RCNN和Fast RCNN的積澱，Ross B. Girshick在2016年提出了新的Faster RCNN，在結構上，Faster RCN已經將特徵抽取(feature extraction)，proposal提取，bounding box regression(rect refine)，classification都整合在了一個網絡中，使得綜合性能有較大提高，在檢測速度方面尤爲明顯。

圖1 Faster CNN基本結構（來自原論文）

縮進依作者看來，如圖1，Faster RCNN其實可以分爲4個主要內容：

1. Conv layers。作爲一種CNN網絡目標檢測方法，Faster RCNN首先使用一組基礎的conv+relu+pooling層提取image的feature maps。該feature maps被共享用於後續RPN層和全連接層。
2. Region Proposal Networks。RPN網絡用於生成region proposals。該層通過softmax判斷anchors屬於foreground或者background，再利用bounding box regression修正anchors獲得精確的proposals。
3. Roi Pooling。該層收集輸入的feature maps和proposals，綜合這些信息後提取proposal feature maps，送入後續全連接層判定目標類別。
4. Classification。利用proposal feature maps計算proposal的類別，同時再次bounding box regression獲得檢測框最終的精確位置。

所以本文以上述4個內容作爲切入點介紹Faster RCNN網絡。

縮進圖2展示了python版本中的VGG16模型中的faster_rcnn_test.pt的網絡結構，可以清晰的看到該網絡對於一副任意大小PxQ的圖像，首先縮放至固定大小MxN，然後將MxN圖像送入網絡；而Conv layers中包含了13個conv層+13個relu層+4個pooling層；RPN網絡首先經過3x3卷積，再分別生成foreground anchors與bounding box regression偏移量，然後計算出proposals；而Roi Pooling層則利用proposals從feature maps中提取proposal feature送入後續全連接和softmax網絡作classification（即分類proposal到底是什麼object）。

path:${py-faster-rcnn-root}/models/pascal_voc/VGG16/faster_rcnn_alt_opt/faster_rcnn_test.pt

圖2 faster_rcnn_test.pt網絡結構

1 Conv layers

縮進Conv layers包含了conv，pooling，relu三種層。以python版本中的VGG16模型中的faster_rcnn_test.pt的網絡結構爲例，如圖2，Conv layers部分共有13個conv層，13個relu層，4個pooling層。這裏有一個非常容易被忽略但是又無比重要的信息，在Conv layers中：

1. 所有的conv層都是：kernel_size=3，pad=1
2. 所有的pooling層都是：kernel_size=2，stride=2

爲何重要？在Faster RCNN Conv layers中對所有的卷積都做了擴邊處理（pad=1，即填充一圈0），導致原圖變爲(M+2)x(N+2)大小，再做3x3卷積後輸出MxN。正是這種設置，導致Conv layers中的conv層不改變輸入和輸出矩陣大小。如圖3：

圖3

類似的是，Conv layers中的pooling層kernel_size=2，stride=2。這樣每個經過pooling層的MxN矩陣，都會變爲(M/2)*(N/2)大小。綜上所述，在整個Conv layers中，conv和relu層不改變輸入輸出大小，只有pooling層使輸出長寬都變爲輸入的1/2。

縮進那麼，一個MxN大小的矩陣經過Conv layers固定變爲(M/16)x(N/16)！這樣Conv layers生成的featuure map中都可以和原圖對應起來。

2 Region Proposal Networks(RPN)

縮進經典的檢測方法生成檢測框都非常耗時，如OpenCV adaboost使用滑動窗口+圖像金字塔生成檢測框；或如RCNN使用SS(Selective Search)方法生成檢測框。而Faster RCNN則拋棄了傳統的滑動窗口和SS方法，直接使用RPN生成檢測框，這也是Faster RCNN的巨大優勢，能極大提升檢測框的生成速度。

圖4 RPN網絡結構

上圖4展示了RPN網絡的具體結構。可以看到RPN網絡實際分爲2條線，上面一條通過softmax分類anchors獲得foreground和background（檢測目標是foreground），下面一條用於計算對於anchors的bounding box regression偏移量，以獲得精確的proposal。而最後的Proposal層則負責綜合foreground anchors和bounding box regression偏移量獲取proposals，同時剔除太小和超出邊界的proposals。其實整個網絡到了Proposal Layer這裏，就完成了相當於目標定位的功能。

2.1 多通道圖像卷積基礎知識介紹

縮進在介紹RPN前，還要多解釋幾句基礎知識，已經懂的看官老爺跳過就好。

1. 對於單通道圖像+單卷積核做卷積，第一章中的圖3已經展示了；
2. 對於多通道圖像+多卷積核做卷積，計算方式如下：

圖5 多通道+多卷積核做卷積示意圖（摘自Theano教程）

縮進如圖5，輸入圖像layer m-1有4個通道，同時有2個卷積核w1和w2。對於卷積核w1，先在輸入圖像4個通道分別作卷積，再將4個通道結果加起來得到w1的卷積輸出；卷積核w2類似。所以對於某個卷積層，無論輸入圖像有多少個通道，輸出圖像通道數總是等於卷積核數量！

縮進對多通道圖像做1x1卷積，其實就是將輸入圖像於每個通道乘以卷積係數後加在一起，即相當於把原圖像中本來各個獨立的通道“聯通”在了一起。

2.2 anchors

縮進提到RPN網絡，就不能不說anchors。所謂anchors，實際上就是一組由rpn/generate_anchors.py生成的矩形。直接運行作者demo中的generate_anchors.py可以得到以下輸出：

[[ -84.  -40.   99.   55.]
 [-176.  -88.  191.  103.]
 [-360. -184.  375.  199.]
 [ -56.  -56.   71.   71.]
 [-120. -120.  135.  135.]
 [-248. -248.  263.  263.]
 [ -36.  -80.   51.   95.]
 [ -80. -168.   95.  183.]
 [-168. -344.  183.  359.]]

其中每行的4個值[x1,y1,x2,y2]代表矩形左上和右下角點座標。9個矩形共有3種形狀，長寬比爲大約爲：width:height = [1:1, 1:2, 2:1]三種，如圖6。實際上通過anchors就引入了檢測中常用到的多尺度方法。

圖6 anchors示意圖

注：關於上面的anchors size，其實是根據檢測圖像設置的。在python demo中，會把任意大小的輸入圖像reshape成800x600（即圖2中的M=800，N=600）。再回頭來看anchors的大小，anchors中長寬1:2中最大爲352x704，長寬2:1中最大736x384，基本是cover了800x600的各個尺度和形狀。

那麼這9個anchors是做什麼的呢？借用Faster RCNN論文中的原圖，如圖7，遍歷Conv layers計算獲得的feature maps，爲每一個點都配備這9種anchors作爲初始的檢測框。這樣做獲得檢測框很不準確，不用擔心，後面還有2次bounding box regression可以修正檢測框位置。

圖7

解釋一下上面這張圖的數字。

1. 在原文中使用的是ZF model中，其Conv Layers中最後的conv5層num_output=256，對應生成256張特徵圖，所以相當於feature map每個點都是256-d
2. 在conv5之後，做了rpn_conv/3x3卷積且num_output=256，相當於每個點又融合了周圍3x3的空間信息（猜測這樣做也許更魯棒？反正我沒測試），同時256-d不變（如圖4和圖7中的紅框）
3. 假設在conv5 feature map中每個點上有k個anchor（默認k=9），而每個anhcor要分foreground和background，所以每個點由256d feature轉化爲cls=2k scores；而每個anchor都有[x, y, w, h]對應4個偏移量，所以reg=4k coordinates
4. 補充一點，全部anchors拿去訓練太多了，訓練程序會在合適的anchors中隨機選取128個postive anchors+128個negative anchors進行訓練（什麼是合適的anchors下文5.1有解釋）

注意，在本文講解中使用的VGG conv5 num_output=512，所以是512d，其他類似.....

2.3 softmax判定foreground與background

縮進一副MxN大小的矩陣送入Faster RCNN網絡後，到RPN網絡變爲(M/16)x(N/16)，不妨設W=M/16，H=N/16。在進入reshape與softmax之前，先做了1x1卷積，如圖8：

圖8 RPN中判定fg/bg網絡結構

該1x1卷積的caffe prototxt定義如下：

layer {
  name: "rpn_cls_score"
  type: "Convolution"
  bottom: "rpn/output"
  top: "rpn_cls_score"
  convolution_param {
    num_output: 18   # 2(bg/fg) * 9(anchors)
    kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
  }
}

可以看到其num_output=18，也就是經過該卷積的輸出圖像爲WxHx18大小（注意第二章開頭提到的卷積計算方式）。這也就剛好對應了feature maps每一個點都有9個anchors，同時每個anchors又有可能是foreground和background，所有這些信息都保存WxHx(9x2)大小的矩陣。爲何這樣做？後面接softmax分類獲得foreground anchors，也就相當於初步提取了檢測目標候選區域box（一般認爲目標在foreground anchors中）。

縮進那麼爲何要在softmax前後都接一個reshape layer？其實只是爲了便於softmax分類，至於具體原因這就要從caffe的實現形式說起了。在caffe基本數據結構blob中以如下形式保存數據：

blob=[batch_size, channel，height，width]

對應至上面的保存bg/fg anchors的矩陣，其在caffe blob中的存儲形式爲[1, 2*9, H, W]。而在softmax分類時需要進行fg/bg二分類，所以reshape layer會將其變爲[1, 2, 9*H, W]大小，即單獨“騰空”出來一個維度以便softmax分類，之後再reshape回覆原狀。貼一段caffe softmax_loss_layer.cpp的reshape函數的解釋，非常精闢：

"Number of labels must match number of predictions; "
"e.g., if softmax axis == 1 and prediction shape is (N, C, H, W), "
"label count (number of labels) must be N*H*W, "
"with integer values in {0, 1, ..., C-1}.";

綜上所述，RPN網絡中利用anchors和softmax初步提取出foreground anchors作爲候選區域。

2.4 bounding box regression原理

縮進介紹bounding box regression數學模型及原理。如圖9所示綠色框爲飛機的Ground Truth(GT)，紅色爲提取的foreground anchors，那麼即便紅色的框被分類器識別爲飛機，但是由於紅色的框定位不準，這張圖相當於沒有正確的檢測出飛機。所以我們希望採用一種方法對紅色的框進行微調，使得foreground anchors和GT更加接近。

圖9

縮進對於窗口一般使用四維向量(x, y, w, h)表示，分別表示窗口的中心點座標和寬高。對於圖 10，紅色的框A代表原始的Foreground Anchors，綠色的框G代表目標的GT，我們的目標是尋找一種關係，使得輸入原始的anchor A經過映射得到一個跟真實窗口G更接近的迴歸窗口G'，即：給定anchor A=(Ax, Ay, Aw, Ah)，GT=[Gx, Gy, Gw, Gh]，尋找一種變換F：使得F(Ax, Ay, Aw, Ah)=(G'x, G'y, G'w, G'h)，其中(G'x, G'y, G'w, G'h)≈(Gx, Gy, Gw, Gh)。

圖10

那麼經過何種變換F才能從圖6中的anchor A變爲G'呢？ 比較簡單的思路就是:

縮進 1. 先做平移

縮進 2. 再做縮放

縮進觀察上面4個公式發現，需要學習的是dx(A)，dy(A)，dw(A)，dh(A)這四個變換。當輸入的anchor A與GT相差較小時，可以認爲這種變換是一種線性變換， 那麼就可以用線性迴歸來建模對窗口進行微調（注意，只有當anchors A和GT比較接近時，才能使用線性迴歸模型，否則就是複雜的非線性問題了）。對應於Faster RCNN原文，平移量(tx, ty)與尺度因子(tw, th)如下：

縮進接下來的問題就是如何通過線性迴歸獲得dx(A)，dy(A)，dw(A)，dh(A)了。線性迴歸就是給定輸入的特徵向量X, 學習一組參數W, 使得經過線性迴歸後的值跟真實值Y非常接近，即Y=WX。對於該問題，輸入X是一張經過卷積獲得的feature map，定義爲Φ；同時還有訓練傳入的GT，即(tx, ty, tw, th)。輸出是dx(A)，dy(A)，dw(A)，dh(A)四個變換。那麼目標函數可以表示爲：

其中Φ(A)是對應anchor的feature map組成的特徵向量，w是需要學習的參數，d(A)是得到的預測值（*表示 x，y，w，h，也就是每一個變換對應一個上述目標函數）。爲了讓預測值(tx, ty, tw, th)與真實值差距最小，設計損失函數：

函數優化目標爲：

2.5 對proposals進行bounding box regression

縮進在瞭解bounding box regression後，再回頭來看RPN網絡第二條線路，如圖11。

圖11 RPN中的bbox reg

先來看一看上圖11中1x1卷積的caffe prototxt定義：

layer {
  name: "rpn_bbox_pred"
  type: "Convolution"
  bottom: "rpn/output"
  top: "rpn_bbox_pred"
  convolution_param {
    num_output: 36   # 4 * 9(anchors)
    kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
  }
}

可以看到其num_output=36，即經過該卷積輸出圖像爲WxHx36，在caffe blob存儲爲[1, 36, H, W]，這裏相當於feature maps每個點都有9個anchors，每個anchors又都有4個用於迴歸的[dx(A)，dy(A)，dw(A)，dh(A)]變換量。

2.6 Proposal Layer

縮進Proposal Layer負責綜合所有[dx(A)，dy(A)，dw(A)，dh(A)]變換量和foreground anchors，計算出精準的proposal，送入後續RoI Pooling Layer。還是先來看看Proposal Layer的caffe prototxt定義：

layer {
  name: 'proposal'
  type: 'Python'
  bottom: 'rpn_cls_prob_reshape'
  bottom: 'rpn_bbox_pred'
  bottom: 'im_info'
  top: 'rois'
  python_param {
    module: 'rpn.proposal_layer'
    layer: 'ProposalLayer'
    param_str: "'feat_stride': 16"
  }
}

Proposal Layer有3個輸入：fg/bg anchors分類器結果rpn_cls_prob_reshape，對應的bbox reg的[dx(A)，dy(A)，dw(A)，dh(A)]變換量rpn_bbox_pred，以及im_info；另外還有參數feat_stride=16，這和圖4是對應的。

縮進首先解釋im_info。對於一副任意大小PxQ圖像，傳入Faster RCNN前首先reshape到固定MxN，im_info=[M, N, scale_factor]則保存了此次縮放的所有信息。然後經過Conv Layers，經過4次pooling變爲WxH=(M/16)x(N/16)大小，其中feature_stride=16則保存了該信息，用於計算anchor偏移量。

圖12

縮進Proposal Layer forward（caffe layer的前傳函數）按照以下順序依次處理：

1. 生成anchors，利用[dx(A)，dy(A)，dw(A)，dh(A)]對所有的anchors做bbox regression迴歸（這裏的anchors生成和訓練時完全一致）
2. 按照輸入的foreground softmax scores由大到小排序anchors，提取前pre_nms_topN(e.g. 6000)個anchors，即提取修正位置後的foreground anchors。
3. 利用im_info將fg anchors從MxN尺度映射回PxQ原圖，判斷fg anchors是否大範圍超過邊界，剔除嚴重超出邊界fg anchors。
4. 進行nms（nonmaximum suppression，非極大值抑制）
5. 再次按照nms後的foreground softmax scores由大到小排序fg anchors，提取前post_nms_topN(e.g. 300)結果作爲proposal輸出。

之後輸出proposal=[x1, y1, x2, y2]，注意，由於在第三步中將anchors映射回原圖判斷是否超出邊界，所以這裏輸出的proposal是對應MxN輸入圖像尺度的，這點在後續網絡中有用。另外我認爲，嚴格意義上的檢測應該到此就結束了，後續部分應該屬於識別了~

RPN網絡結構就介紹到這裏，總結起來就是：

生成anchors -> softmax分類器提取fg anchors -> bbox reg迴歸fg anchors -> Proposal Layer生成proposals

3 RoI pooling

縮進而RoI Pooling層則負責收集proposal，並計算出proposal feature maps，送入後續網絡。從圖3中可以看到Rol pooling層有2個輸入：

1. 原始的feature maps
2. RPN輸出的proposal boxes（大小各不相同）

3.1 爲何需要RoI Pooling

縮進先來看一個問題：對於傳統的CNN（如AlexNet，VGG），當網絡訓練好後輸入的圖像尺寸必須是固定值，同時網絡輸出也是固定大小的vector or matrix。如果輸入圖像大小不定，這個問題就變得比較麻煩。有2種解決辦法：

1. 從圖像中crop一部分傳入網絡
2. 將圖像warp成需要的大小後傳入網絡

圖13 crop與warp破壞圖像原有結構信息

兩種辦法的示意圖如圖13，可以看到無論採取那種辦法都不好，要麼crop後破壞了圖像的完整結構，要麼warp破壞了圖像原始形狀信息。回憶RPN網絡生成的proposals的方法：對foreground anchors進行bound box regression，那麼這樣獲得的proposals也是大小形狀各不相同，即也存在上述問題。所以Faster RCNN中提出了RoI Pooling解決這個問題（需要說明，RoI Pooling確實是從SPP發展而來，但是限於篇幅這裏略去不講，有興趣的讀者可以自行查閱相關論文）。

3.2 RoI Pooling原理

縮進分析之前先來看看RoI Pooling Layer的caffe prototxt的定義：

layer {
  name: "roi_pool5"
  type: "ROIPooling"
  bottom: "conv5_3"
  bottom: "rois"
  top: "pool5"
  roi_pooling_param {
    pooled_w: 7
    pooled_h: 7
    spatial_scale: 0.0625 # 1/16
  }
}

其中有新參數pooled_w=pooled_h=7，另外一個參數spatial_scale=1/16應該能夠猜出大概吧。

縮進RoI Pooling layer forward過程：在之前有明確提到：proposal=[x1, y1, x2, y2]是對應MxN尺度的，所以首先使用spatial_scale參數將其映射回(M/16)x(N/16)大小的feature maps尺度（這裏來回多次映射，是有點繞）；之後將每個proposal水平和豎直都分爲7份，對每一份都進行max pooling處理。這樣處理後，即使大小不同的proposal，輸出結果都是7x7大小，實現了fixed-length output（固定長度輸出）。

圖14 proposal示意圖

4 Classification

縮進Classification部分利用已經獲得的proposal feature maps，通過full connect層與softmax計算每個proposal具體屬於那個類別（如人，車，電視等），輸出cls_prob概率向量；同時再次利用bounding box regression獲得每個proposal的位置偏移量bbox_pred，用於迴歸更加精確的目標檢測框。Classification部分網絡結構如圖15。

圖15 Classification部分網絡結構圖

從PoI Pooling獲取到7x7=49大小的proposal feature maps後，送入後續網絡，可以看到做了如下2件事：

1. 通過全連接和softmax對proposals進行分類，這實際上已經是識別的範疇了
2. 再次對proposals進行bounding box regression，獲取更高精度的rect box

這裏來看看全連接層InnerProduct layers，簡單的示意圖如圖16，

圖16 全連接層示意圖

其計算公式如下：

其中W和bias B都是預先訓練好的，即大小是固定的，當然輸入X和輸出Y也就是固定大小。所以，這也就印證了之前Roi Pooling的必要性。到這裏，我想其他內容已經很容易理解，不在贅述了。

5 Faster RCNN訓練

縮進Faster CNN的訓練，是在已經訓練好的model（如VGG_CNN_M_1024，VGG，ZF）的基礎上繼續進行訓練。實際中訓練過程分爲6個步驟：

1. 在已經訓練好的model上，訓練RPN網絡，對應stage1_rpn_train.pt
2. 利用步驟1中訓練好的RPN網絡，收集proposals，對應rpn_test.pt
3. 第一次訓練Fast RCNN網絡，對應stage1_fast_rcnn_train.pt
4. 第二訓練RPN網絡，對應stage2_rpn_train.pt
5. 再次利用步驟4中訓練好的RPN網絡，收集proposals，對應rpn_test.pt
6. 第二次訓練Fast RCNN網絡，對應stage2_fast_rcnn_train.pt

可以看到訓練過程類似於一種“迭代”的過程，不過只循環了2次。至於只循環了2次的原因是應爲作者提到："A similar alternating training can be run for more iterations, but we have observed negligible improvements"，即循環更多次沒有提升了。接下來本章以上述6個步驟講解訓練過程。

5.1 訓練RPN網絡

縮進在該步驟中，首先讀取RBG提供的預訓練好的model（本文使用VGG），開始迭代訓練。來看看stage1_rpn_train.pt網絡結構，如圖17。

圖17 stage1_rpn_train.pt

（考慮圖片大小，Conv Layers中所有的層都畫在一起了，如紅圈所示，後續圖都如此處理）

與檢測網絡類似的是，依然使用Conv Layers提取feature maps。整個網絡使用的Loss如下：

上述公式中，i表示anchors index，pi表示foreground softmax predict概率，pi*代表對應的GT predict概率（即當第i個anchor與GT間IoU>0.7，認爲是該anchor是foreground，pi*=1；反之IoU<0.3時，認爲是該anchor是background，pi*=0；至於那些0.3<IoU<0.7的anchor則不參與訓練）；t代表predict bounding box，t*代表對應foreground anchor對應的GT box。可以看到，整個Loss分爲2部分：

1. cls loss，即rpn_cls_loss層計算的softmax loss，用於分類anchors爲forground與background的網絡訓練
2. reg loss，即rpn_loss_bbox層計算的soomth L1 loss，用於bounding box regression網絡訓練。注意在該loss中乘了pi*，相當於只關心foreground anchors的迴歸（其實在迴歸中也完全沒必要去關心background）。
   

縮進由於在實際過程中，Ncls和Nreg差距過大，用參數λ平衡二者（如Ncls=256，Nreg=2400時設置λ=10），使總的網絡Loss計算過程中能夠均勻考慮2種Loss。這裏比較重要是Lreg使用的soomth L1 loss，計算公式如下：

縮進瞭解數學原理後，反過來看圖17：

1. 在RPN訓練階段，rpn-data（python AnchorTargetLayer）層會按照和test階段Proposal層完全一樣的方式生成Anchors用於訓練
   
2. 對於rpn_loss_cls，輸入的rpn_cls_scors_reshape和rpn_labels分別對應p與p*，Ncls參數隱含在p與p*的caffe blob的大小中
3. 對於rpn_loss_bbox，輸入的rpn_bbox_pred和rpn_bbox_targets分別對應t於t*，rpn_bbox_inside_weigths對應p*，rpn_bbox_outside_weights對應λ，Nreg同樣隱含在caffe blob大小中

這樣，公式與代碼就完全對應了。特別需要注意的是，在訓練和檢測階段生成和存儲anchors的順序完全一樣，這樣訓練結果才能被用於檢測！

5.2 通過訓練好的RPN網絡收集proposals

縮進在該步驟中，利用之前的RPN網絡，獲取proposal rois，同時獲取foreground softmax probability，如圖18，然後將獲取的信息保存在python pickle文件中。該網絡本質上和檢測中的RPN網絡一樣，沒有什麼區別。

圖18 rpn_test.pt

5.3 訓練Fast RCNN網絡

縮進讀取之前保存的pickle文件，獲取proposals與foreground probability。從data層輸入網絡。然後：

1. 將提取的proposals作爲rois傳入網絡，如圖19藍框
2. 將foreground probability作爲bbox_inside_weights傳入網絡，如圖19綠框
3. 通過caffe blob大小對比，計算出bbox_outside_weights（即λ），如圖19綠框

這樣就可以訓練最後的識別softmax與最終的bounding regression了，如圖19。

圖19 stage1_fast_rcnn_train.pt

之後的訓練都是大同小異，不再贅述了。

PS：我知道你們想問，畫圖工具：http://ethereon.github.io/netscope/#/editor

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Faster RCNN的分析就結束了，之後會緩慢更新YOLO，YOLO V2，SSD，Mask RCNN等內容，敬請期待~