ECC

 

Miller,"short programs for functions on curves" 這是一篇經典文章,不過如果對橢圓曲線不是很熟悉,可能不是很好懂。你可以看

 

 

Ian Blake, Kumar Murty and Guangwu Xu "Refinements of Miler's Algorithm for Computing Weil/Tate pairing" 的第二部分,給出了具體的Miller算法計算Weil對的過程。

 

 

建議你先看看橢圓曲線的書中關於除子定義的部分。這樣可以更深入的理解。

 

橢圓曲線入門的書:

 

 

“introduction to elliptic curves and Their applitctions to cryptography” Enge

 

 

這本書以代數的方式講解,

 

 

“Elliptic curves:number theory and cryptography” 這本書從數論的角度講解

 

 

你可以根據自己的愛好選擇。

 

Mao Wenbo最近寫了一本新書《Cryptographic Protocols Authored》 by Markus Jakobsson

and Wenbo Mao, to be published in February 2006 by Prentice-Hall。

 

 

其中第三章是ELLIPTIC CURVES AND BILINEAR PAIRINGS,最後一節(3.3節)專門講雙線性對的,寫的比較清楚。

 

 

想深入瞭解的話,可以看I. F. Blake, G. Seroussi and N. P. Smart, 《Advances in

elliptic curve cryptography》. Cambridge University Press, 2005.

Chapter IX. Pairing 或樓上提到的幾本書.

 

我建議看毛文波寫的那章,確實寫的比較好.可以稱得上淺顯易懂.

另外,好像Koblitz也寫過一個簡單的介紹,也不錯.

橢圓曲線的書籍,最爲博大精深的應該是" the arithmetic of elliptic curves" silverman寫的。偌大個北京城,居然只有三本在書店裏面賣。

 

毛文波的那章,在他的個人網站上面可以免費下載,說一聲。

 

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