BZOJ_1491_[NOI2007]社交網絡_最短路徑

顯然這是一道要求多源最短路的題目，數據範圍很小，目測用弗洛伊德算法。由題意，先求出各個點之間的最短路徑，同時利用乘法原理，計算出由 i 到 j 之間的最短路徑個數。如果又發現了一條最短路，由乘法原理計算增加的路徑個數再加上即可。

我寫的代碼沒有去除自己到自己的路徑，因此需清空，但也可在 Floyd 中判斷去除，就無需再用一個 for 循環。之後再三重循環，由題目給出的公式以及加法原理，可以計算出答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=102;
int n,m,k;
double ans[N],a[N][N],E[N][N];
int main()
{
    memset (E,0x7f,sizeof(E));
    memset (ans,0,sizeof(ans));
    scanf ("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        double z;
        scanf ("%d%d%lf",&x,&y,&z);
        E[x][y]=z;
        E[y][x]=z;
        a[x][y]=1;
        a[y][x]=1;
    }
    for (int k=1;k<=n;k++)
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
            {
                if (E[i][k]+E[k][j]<E[i][j])
                {
                    E[i][j]=E[i][k]+E[k][j];
                    a[i][j]=a[i][k]*a[k][j];//由乘法原理計算i到j最短路個數
                }
                else if (E[i][j]==E[i][k]+E[k][j])//不止一條最短路應該加上路徑個數
                    a[i][j]+=a[i][k]*a[k][j];
            }
    for (int i=1;i<=n;i++)//去除自己到自己路徑個數
        a[i][i]=0;
    for (int k=1;k<=n;k++)
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
            {
                 if (E[i][j]==E[i][k]+E[k][j]&&a[i][j]>0)
                     ans[k]+=a[i][k]*a[k][j]/a[i][j];//由公式計算I(k)
            }
        printf ("%.3lf\n",ans[k]);
    }
    return 0;
}