如果你和萌蛋一樣，也看過《四驅兄弟》，你或許會記得，有一局比賽十分特別，只按照55個人中的第44名計算成績。
現在我們將問題擴展一下： 一共有nn個隊員， 只按照其中的第kk名計算成績。而賽車的規則也有所不同：一共有mm個賽車，每個賽車裝配着22個 GP 晶片的終端，且第ii個賽車預期到達終點的時間爲aiai。（注：不同賽車上的終端可以對應着相同的GP晶片，但不會22個都相同；任何賽車上的22個終端對應的 GP 晶片都是不同的）
比賽開始時，nn個隊員依次選擇自己的賽車。對於每個隊員， 他可以選擇開啓 GP 晶片功能或不開啓。如果開啓，那麼22個終端對應的 GP 晶片就會建立連接， 且這個賽車的比賽用時就是預期時間aiai； 如果不開啓， 那麼 GP 晶片不會建立連接，但是這個賽車的比賽用時將會非常長（可以認爲是無窮）。 甚至，他可以放棄比賽，這樣他不會佔用任何賽車，但是當然比賽用時也會被認爲是無窮。
任何時候，一旦存在若干個（至少33個）晶片A,B,C,...,XA,B,C,...,X滿足：AA與BB建立了連接，BB與CC建立了連接， ……，XX與AA建立了連接（即形成了循環連接的情況）， 那麼處理系統就會崩潰。 這是非常可怕的，我們寧可讓比賽用時變爲無窮也不能讓系統崩潰。
現在給出隊員和賽車的信息， 請輸出最優情況下的成績（ 即第kk小的比賽時間的最小值）。 爲了增大難度，kk並不是給出的，而是你需要對於1≤k≤n1≤k≤n的所有的kk輸出答案
輸入
第一行爲兩個整數n,mn,m。
接下來mm行，每行描述了一個賽車， 格式爲空格隔開的一個整數和兩個字符串， 分別是aiai和它的兩個終端對應的 GP 晶片名。
輸出
nn行，每行一個整數， 第ii行表示i=ki=k時的答案。 特別地，如果答案是無窮，輸出INF。
樣例
[input]
3 3
95 GP_1 GP_2
100 GP_1 gp@3
100 gp@3 GP_2
[output]
95
100
INF
樣例解釋
以下是一種最優方案（方案可能不唯一）：
首先，33人各自選擇了11輛賽車。（都沒有放棄參賽）
如果k=1k=1， 那麼讓賽車11開啓 GP 晶片，其餘不開啓， 此時33個賽車的比賽時間分別爲95，INF，INF，95，INF，INF，第11名的成績是9595。
如果k=2k=2， 那麼讓賽車22和33開啓 GP 晶片， 而賽車11不開啓，此時33個賽車的比賽時間分別爲100，100，INF，100，100，INF，第22名的成績是100100。
如果k=3k=3， 那麼由於33輛賽車不可能都開啓 GP 晶片（ 因爲假設都開啓，那麼 3 個 GP 晶片會出現循環連接的情況， 這是不允許的）， 所以總有賽車沒有開啓 GP 晶片，那麼第33名的成績一定是INFINF。
數據
對於 20%的數據，n,m≤3n,m≤3， GP 晶片名稱的長度均爲11。
對於 40%的數據，n,m≤6n,m≤6， GP 晶片名稱的長度均爲11。
對於 60%的數據，n,m≤1,000n,m≤1,000， GP 晶片的長度不會超過33。
對於 100%的數據，0<n,m≤100,000，0<ai≤1,000,000,0000<n,m≤100,000，0<ai≤1,000,000,000， GP 晶片的名稱只包含大小寫字母、 數字、 “@” 、 “_”共6464種字符且長度不會超過 5且非空。
時間限制: 1秒
【思路】以車爲邊，字符串爲點，建立最小生成樹，邊權從小到大即爲1~k的值，其餘的用INF補足。
【代碼】
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#define maxn 1000006
using namespace std;
map<string,int>mp;
struct data{
int u,v,w;
bool operator <(const data &b)const{
return (w<b.w);
}
}e[maxn];
int n,m,cnt=0,k=0,fa[maxn];
string s1,s2;
int getfa(int x){
if(fa[x]==x)return fa[x];
else return fa[x]=getfa(fa[x]);
}
int get(){
char c;while(!isdigit(c=getchar()));
int v=c-48;while(isdigit(c=getchar()))v=v*10+c-48;
return v;
}
void init(){
n=get();m=get();
for(int i=1;i<=m;++i){
e[i].w=get();cin>>s1;cin>>s2;
if(!mp.count(s1))mp[s1]=++cnt;
if(!mp.count(s2))mp[s2]=++cnt;
e[i].u=mp[s1];
e[i].v=mp[s2];
}
for(int i=1;i<=cnt;++i)fa[i]=i;
sort(e+1,e+1+m);k=n;
for(int i=1;i<=m;++i){
int x=getfa(e[i].u),y=getfa(e[i].v);
if(x!=y){
fa[x]=y;
--k;
printf("%d\n",e[i].w);
if(k==1)break;
}
}
while(k)printf("INF\n"),--k;
}
int main(){
init();
return 0;
}